用Hermte插值多项式构造五次、三次样条函数

在文［１］中我们给出了一种Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的构造方法，其中的系数Ｈｑ（ｔｊ）是以元素为已知的行列式表示的．本文对结点是两个和三个的情形讨论行列式Ｈｑ（ｔｊ）的展开式，并且可以类似地得到更一般的情形．作为应用的例子，我们利用Ｈｑ（ｔｊ）的展开式和有关约束条件导出五次样条函数的表达式，三次样条函数则可以看作五次样条函数的特例，并得到和［３］完全一样的结果．     

一种三次约束有理插值样条及其逼近性质

构造了一种仅依赖于函数值的有理三次插值样条,这种插值样条是C^1-连续的,并含有参数,具有较好的可约束控制性质。讨论了一类约束插值问题,给出了将一种曲线约束于给定折线上（下）方或之间的条件。讨论了该插值的逼近性质,给出了数值算例。     

三次样条函数的计算机求解

本文介绍了三次样条函数的基本概念,并利用三次样条函数二阶导数的线性关系,推导构造了一类三次样条函数,并结合实例用C语言给出了计算机求解方程组的过程.     

工业控制中检测数据的曲线拟合

根据实际工业控制中的检测数据，利用三次样条插值构造出通过这些离散点的函数，然后在计算机上给出它的图像曲线，为工艺人员正确分析数据变化情况提供了方便条件。     

构造三次样条插值的B网方法

本文给出样条函数C连续性条件的B网表示,运用设表示,建立了构造三次样条插值的B网方法。     

一种三次约束有理插值样条及其逼近性质

构造了一种仅依赖于函数值的有理三次插值样条 ,这种插值样条是C1 连续的 ,并含有参数 ,具有较好的可约束控制性质。讨论了一类约束插值问题 ,给出了将一种曲线约束于给定折线上 (下 )方或之间的条件。讨论了该插值的逼近性质 ,给出了数值算例     

三次自然样条插值的统一表示及计算方法

三次自然插值样条常用分段表示法,通过三弯距方程进行求解.叙述了自然三次自然样条的统一表示方法,即g(x)=a1 a2x 1/12∑ from i=0 to n(δi|x-xi|~3),探讨了两种表示之间的联系与性质,论述了统一表示的计算方法.     

基于三次样条插值的列表函数的数值微分与积分

推导了三次样条插值在求解列表函数的数值微分与积分的公式，给出了余项估计，编写了用于求解数值微分与积分的通用程序，通过数值算例表明，三次样条在插值逼近中具有非常好的性质．     

多元分布函数的一种B-样条构造法

文章以二元连续型分布函数为例,在假设母体真实分布函数存在的基础上,利用双三次B-样条函数,给出了构造二维随机变量分布函数的一种新的算法;由实变函数的理论可知,存在这样的双三次B-样条函数,可以在给定条件下一致地收敛到母体真实分布函数,并且此双三次B-样条函数的适当拓展满足分布函数的一切性质.     

基于加速微种群遗传算法的拱坝体形优化设计

以型值点坐标、拱端厚度和半中心角为体形参数构造三次样条线型拱圈,给出了三次样条线型拱坝体形优化设计模型.采用加速微种群遗传算法求解拱坝优化设计问题,对约束条件根据复杂程度采用不同的处理方法,即相对比较简单的几何约束采用直接检验法,对较复杂的性态约束采用罚函数法处理.以某拟建拱坝的安全性优化设计为例进行了计算,结果表明优化设计的坝体最大主拉应力比初始设计减小了42%,显示了加速微种群遗传算法的有效性与可行性.     

一般三次B样条交互插值的一种局部表示法

交互插值三次Ｂ样条曲线曲面在辅助几何设计中使用很多,但控制点和特值点之间的变化关系一直是讨论的关键,本就一般三次Ｂ样条曲线交互性插值中控制点和插值点之间的关系进行了讨论,并提出了一个实用的局部表示法来实现曲线的交互插值。     

基于双三次样条重建断层扫描图像

断层扫描(CT)技术在医学领域的应用,大大促进了医学的发展。本文采用的双三次样条插值算法是在三次样条插值算法上扩展并成功地应用到CT切片数据当中的。经过插值处理的切片显示给医生,对提高医疗诊断的准确性有很大的帮助。     

三次样条插值在风机叶片外形设计中应用及应力分析

针对传统叶片设计过程中由理论计算得出的弦长C和扭转角9均沿翼展方向呈离散性分布的问题,采用三次样条插值函数对这两个参数进行拟合,使原本离散分布的风机叶片外形转变为呈连续分布的光滑曲线。通过应用于风机叶片设计实例,对插值前后的翼型参数进行比较,插值前后结果基本一致,说明了三次样条函数应用到叶片设计中的可行性,同时达到了减小叶片应力的目的。     

两条Bézier样条曲线G~n连续下的光滑连接

利用插值方法,研究用一条样条曲线把两条不相连的样条曲线光滑连接起来的问题,给出了连接两条n次参数样条曲线为一条新的n次参数样条曲线的充分条件,并进一步得到了两条一次、二次、三次Bezier样条曲线在几何连续性下实现自然光滑连接的条件．     

高炮弹道仿真系统设计与算法实现

 群小目标飞行特征显控系统利用上位机传送的数据实现弹道轨迹仿真,将仿真结果与理想的弹道轨迹进行比较,判断弹道轨迹精度是否能满足预期的发射要求,评估火力发射技术是否达到预期成果。针对系统中的弹道仿真功能提出了一种三维弹道轨迹插值拟合算法,将三维离散的特征数据分解到射面和炮口水平面2个二维平面,在二维平面分别采用分段三次样条插值算法对离散的特征数据进行插值拟合,再根据插值结果绘制三维弹道轨迹图像。使用VC++ 6.0编写插值拟合程序,通过实例验证拟合出的三维弹道轨迹经过每一个特征点且轨迹光滑连续,满足拟合条件,达到轨迹仿真的要求。     

三次样条插值的推广

在分析了基本样条函数插值基础上,对第一种边界条件问题情形进行了推广,研究了任意两个插值点一阶导数已知的样条函数解法。最后通过一个实例,说明了该计算方法。     

SAR距离-多普勒成像算法中的距离徙动及校正

在SAR距离-多普勒成像算法中，距离徙动会使距离向和方位向发生耦合，成像质量下降.典型的距离徙动校正插值算法有：最近邻插值、牛顿插值、辛格插值等.但以上算法的光滑性和收敛性不好，而三次样条函数具有连续的二阶导数，且可采用分段函数的形式，具有很好的光滑性和收敛性.作者用三次样条函数插值进行距离徙动校正，进行了点目标SAR仿真成像，得到了满意的仿真结果.     

数据误差对三次周期样条函数的影响

在插值节点等距分布的情况下,研究了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响,导出了其误差估计公式。结果表明,型值数据误差对三次周期样条函数的影响在周期意义下随着远离该点而衰减,从而证明了三次周期样条函数的稳定性。     

三次周期样条插值函数的数值稳定性

在插值节点非等距分布的情况下,研究了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响,导出了其误差估计公式,证明了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响是有界的,从而表明三次周期样条函数具有较好的数值稳定性．     

分段有理三次保形样条插值

该文通过有理基函数构造了一种包含2个形状参数ri,ti的C2分段连续有理三次(3/1)型样条插值函数。只要选择适当的参数值,就可以使该样条函数保形插值于给定的单调或凸数据组;给出了这种样条函数插值的C2连续条件和误差分析;最后通过数值实例阐明了这种构造的可行性。