图的圆色数等于其色数的充分条件

图G的圆色数xc（G）（也称为星色数）是图的色数的一种推广,给出了图的圆色数等于其色数的一些充分条件。     

一些特殊平面图的圆色数

给出了四类无穷族平面图的圆色数：第一族平面图的圆色数介于3和4之间；最后两族平面图的圆色数都是7/2；第二族平面图的圆色数为11/3，这是一族满足圆色数介于7/2和4之间的无穷族平面图，回答了Gao提出的问题．     

计算圆色数的混合整数规划方法

通过讨论圆色数几个等价的定义，建立了一个求解圆色数χc(G)近似值的混合整数规划，并进一步给出了圆色数χc(G)的精确值．之后，利用这些结果计算了一类特殊图的圆色数χc(G)，确定了此类图的圆色数的精确值．     

顶点数为5的所有第二类图的圆边色数

该文根据圆边色数的定义、性质,确定了圆边数与边色数的关系,利用最大匹配确定了圆边色数的上下界,通过循环枚举的方法确定了顶点数为5的所有第二类图的圆边色数的精确值。     

几类城市路口交通信号灯相位优化设计

通过引入图论中"圆染色"的概念,将城市路口交通信号灯最优相位个数归结为其交通流模型图的圆色数。以几种特殊的五交叉路口交通流状况为例,由车流的冲突关系给出交通流模型图,并求出这些图的圆色数。图的圆色数即为对应交通信号灯的最优相位个数。     

圈的推广Mycielski图的圆色数

Mycielski图是1955年由Mycielski提出来的．任给一个图G和一个非负整数m,G的推广Mycielski图μm(G)是G的Mycielski图的一个自然的推广．推广Mycielski图的性质以及它们的点色数、圆色数和分数色数等已有许多研究．本文研究圈的推广Mycielski图的圆色数．定义Cn为n个顶点的圈．对任意非负整数m和大于2的整数n,本文确定了图μm(Cn)的圆色数,同时还得到了图μm(Cn)-v的圆色数的一些结果．     

简单五交叉路口交通信号灯相位个数的优化设计

通过引入图论中“圆染色”的概念，将城市路口交通信号灯最优相位个数归结为其交通流模型图的圆色数．根据常见简单五交叉路口交通状况。由车流的冲突关系给出交通流模型图并确定这些图的圆色数．     

常见四五路口交通信号灯相位优化设计

解决交通拥挤，减少在交通路口等待的时间，主要是通过提高交通信号灯的循环效率即找到交通信号灯的最优相位个数来实现的。通过引入图论中“圆染色”的概念，将城市路口交通信号灯最优相位个数归结为其交通流模型图的圆色数。根据常见四、五交叉路口交通状况，由车流的冲突关系给出交通流模型图并证明这些图的圆色数。     

关于图的星约束色数的注记

以下考虑的图是简单无向的,未说明的记号与术语见〔１〕,〔２〕．图的一种Ｐ—着色是分配颜色到它的顶点,使得同一色类的导出子图满足性质Ｐ．图Ｇ的Ｐ—色数χ（Ｇ,Ｐ）是Ｇ的Ｐ—着色的最小颜色数．当然随着性质Ｐ的内容的不同就有各式各样的条件色数．以下讨论当Ｐ...     

大边数图的星约束色数

图的Ｐ－色数χ（Ｇ,Ｐ）是对Ｇ的顶点着色,使得每一色类的导出子图具有性质Ｐ的最小颜色数,该文研究χ（Ｇ,Ｐ）,这里Ｐ是星的并这一性质,且把这种Ｐ－色数星约束色数,记为χ（Ｇ,Ｓｔ）,该文给出一些大边数图的星约束色数。     

I(Cn)的圆色数

讨论了n-圈Cn的关联图I(Cn)的结构性质.证明了I(Cn)是4-正则的平面图并研究了其色数.主要研究I(Cn)的圆色数并得到结果:如果n=3m,则χc(I(Cn))=χ(I(Cn))=3;如果n=3m 2,则χc(I(Cn))=(6m 4)/(2m 1).当n=3m 1时,给出了χc(I(C3m 1))的一个界.     

广义Petersen图条件色数的最好下界

图的条件色数是经典色数的推广,确定图的条件色数问题是一个NPC问题。已知广义Petersen图的3-条件色数的上界是8。证明了广义Petersen图3-条件色数的下界是4,并刻画了达到此下界的广义Petersen图。     

几类平面图的动态色数

为研究平面图的动态色数,根据烟花图、向日葵图和风车图结构的对称性质,采用对点数作适当分类的办法,分别对其动态色数进行研究,得到烟花图、向日葵图和风车图的动态色数分别为4、3、3.     

图K（r，2m）的邻点可区别全染色

在等完全r-部图全染色的研究中,首先确定了每部有2个点的完全r-部图的全色数;然后利用已得到的结果进一步研究每部有n个点的完全r-部图的全色数．采用上述思路研究了等完全卜部图的邻点可区别全染色,利用图分解的方法给出了每部有2个点的完全r-部图的邻点可区别全色数;并给出了每部有偶数个点的等完全r-部图的邻点可区别全色数．     

轮和完全等二部图联图的若干染色问题

图的染色理论是图论的一个重要分支。本文使用分析的方法得到了轮和完全等二部图联图的全色数、均匀全色数和邻点可区别边色数。     

SmVPn的邻强边染色

为了解决图的邻强边染色问题中一个图的色数算法问题，通过特别的方法来记图的染色过程，同时分4种情况讨论了星和路联图的邻强边染色问题，指出在染色过程中给定的4种情况的染色方法各不相同，并通过时图的着色得到了星和路联图的邻强边色数．     

Sm ∨ Pn的邻强边染色

为了解决图的邻强边染色问题中一个图的色数算法问题,通过特别的方法来记图的染色过程,同时分4种情况讨论了星和路联图的邻强边染色问题,指出在染色过程中给定的4种情况的染色方法各不相同,并通过对图的着色得到了星和路联图的邻强边色数.     

图的顶点个数与完美对集及色数间的关系和应用

本文从另一角度一顶点个数来研究完美对集及图的色数之间的关系及应用，通过对特殊图形；偶图，完全图的研究，最终推导出一般情况下图的顶点个数与完美对集及色数问的关系及一些实际问题的应用。     

图S_m∨W_n的点可区别边色数

对图G的正常边染色,若满足不同点的点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别的边染色法,其所用最少染色数称为该图的点可区别边色数。研究得到了Sm∨Wn的点可区别边色数。