交错级数敛散性的判别模式

对已有交错级数的敛散性的判别法加以了综合、比较,结合交错级数自身的特性,给出了交错级数敛散性的一个判别模式.当要判断一个交错级数的敛散性时,该模式提供了一个比较好的参考,可以对问题的解决达到事半功倍的效果.     

交错级数敛散性的一个判别定理

提出了交错级数敛散性的一个新的判别定理。该定理的判别式为极限形式,运用其判别交错级数的敛散性非常简便。     

关于交错级数敛散性的判别法

交错级数的敛散性主要用莱布尼兹定理来判别,本文给出了几个有用的结论来判断某些特殊的交错级数的敛散性,并总结了关于交错级数敛散性判别的一些常用方法。     

关于交错级数Leibniz判别法的一点注释

交错级数Ｌｅｉｂｎｉｚ判别法是一个判别交错级数敛散性的主要方法和依据,但不可忽视的是它并不是对任何交错级数都有效,换言之,若交错级数满足其条件时必收敛,但其条件不完全具备时,级数未必发散。     

正项级数D''''Aiembert审敛法的一个推广及应用

将正项级数D'Aiembert比值判别法作一个推广,得出一种新的审敛法,可以判别一类常用方法不能判别的级数收敛性.     

正项级数D′Aiembert审敛法的一个推广及应用

将正项级数D′Aiembert比值判别法作一个推广,得出一种新的审敛法,可以判别一类常用方法不能判别的级数收敛性.     

正项级数收敛性的又一新判别法

近年来,关于正项级数收敛性判别法又有一些新的研究,其中主要是得到了一些关于收敛性的新判别法以及对有关判别法的强弱进行了讨论.本文建立了正项级数收敛性的又一个新判别法,它适用判别与级数∑∞n=21n(lnn)s敛散速度相当的正项级数的敛散性,因而新判别法比传统的Raabe判别法等更为精细.此外,通过与Gauss判别法进行比较,得出了新判别法强于Gauss判别法的结论.     

正项级数收敛性判别的几种新方法

文章总结了正项级数收敛性的判别方法,同时在一些基本的常见的判别法的基础上给出了几个新的关于正项级数敛散性的判别法.     

关于交错级数的一个审敛准则

关于交错级数的敛散性判定,给出了一个新的审敛准则,推产了文献[1,2]关于交错级数审敛准则,并选择实例对给出的审敛准则的可行性进行检验.     

交错级数的两个新的收敛准则

讨论了交错级数的收敛性,在正项级数判别法的基础之上,得出了交错级数的两个新的收敛准则,并且给出了严格的证明.新的收敛准则能进一步确定级数收敛时是绝对收敛还是条件收敛.     

关于正项级数判别法的进一步研究

深入研究了正向级数判别法的进行,基于Gauss判别法思想,研究了更高精度判别法,给出不断提高精度的判别法的构造思想以及一般性定理.     

关于正项级数收敛性判别的一个推广

为判别正项级数的收敛性，在一种新的比值判别法的基础上作了更进一步的推广，使其更具有一般性，同时，通过与达朗贝尔判别法，柯西判别法，拉贝尔判别法的比较，说明它比以上方法都强。     

泰勒公式在判定交错级数敛散性中的应用

本文将泰勒公式应用于交错级数的收敛性判定当中,不仅克服了莱布尼兹判别法不能判定通项非单调递减的缺点,还能广泛应用于复合函数方式构造的复杂级数。     

一类规则缺项幂级数的收敛性讨论

由求一般的幂级数收敛半径的方法给出了求一类规则缺项幂级数收敛半径的新方法，同时，根据一般的幂级数在其收敛区间端点的收敛情况，还给出了求缺项幂级收敛区间的简单方法．     

关于正项级数的一种收敛判别法

本文采用较几何级数及ｐ—级数收敛更慢的级数作为比较级数，从而得到更加细微的收敛判别法。     

交错级数的比较判别法

本文主要讨论了正项级数的比较判别法及正项级数的比较判别法的极限形式,类比到交错级数,得到对判断交错级数收敛性具有一定意义的结论.     

正项级数敛散性判别的一种新方法

正项级数的比较判别法,常见的有达朗贝尔判别法、柯西判别法、拉贝对数判别法和高斯判别法等,但各有优缺点,本文主要研究了拉贝(Raabe)判别法,并在此基础上给出了它的推广.