关于正整数解（a,b,k）型可加划分的一个注解

讨论在a是偶数 ,b与k都是奇数 ,且a≥ - 2k ,-k≤b <- 2k的条件下 ,(a ,b,k) (k <0 )型可加划分存在的充要条件 ,以及划分个数的计算公式     

（k，k-1）-双正则图的平衡Judicious Partitions

Bollobás和Scott提出猜想:任意一个边数为m且最小度大于1的图存在顶点集的平衡二部划分使得每一部分点集的导出子图包含的边数不超过m/3.Bollobds和Scott证明了绝大部分正则图存在顶点集的平衡二部划分使得每一部分点集的导出子图包含的边数比m/4小.这里讨论(k,k-1)-双正则图的平衡二部划分,证明了每一个(k,k-1).双正则图存在平衡二部划分使得每一部分点集的导出子图包含的边数是m/4左右.     

多处理器上（m,n）选择问题的一个并行算法

给出求解从任意给定的n个数据中选取m个最小(最大)者即(m,n)选择问题的一个并行算法(m相似文献   

自然数集的（a,b,k）型可加划分

本文对自然数集的(a,b,K)型可加划分作了一般性讨论,分别得出了:N的(1,b,k)型可加划分的个数,N的(2,b,k)型可加划分的个数;N的(a,a,k)型可加划分的个数。     

A(n,k)精确公式的一般形式

设k为任一确定非负整数,A(n,k)为不定方程∑ki=1ixi=n的非负整数解的个数,作者给出了递推公式A(n,k)=A(n,k-1)+A(n-k,k)的通解的一般形式为A(n,k)=∑km=1∑mr=1∑[k/m]-1j=0t(k)m,r,j×nj×s(r,m)×ζnrm,其中ζm=e2πi/m,s(r,m)=1,gcd(r,m)=1,0,其他.     

受约高分子PDMS链构型的热力学性质研究

该文采用统计力学的方法,将长链ＰＤＭＳ分子作为一个约束在圆柱体内的小体系进行处理,利用计算机进行模拟ＰＤＭＳ链的动态过程和处理矩连乘,坐标转换,得出受约有限长度高分子链的配方函数表达式。     

谐振子的配分函数与sl(2,R)李代数

对于恒温条件下的独立谐振子体系,本文给出一种分解算子exp(-β)的群论方法来计算体系的配分函数Z_N(β)。     

三部图K(m,n,r)-A(|A|=2)的色唯一性

设G是简单图,用P(G,λ)表示图G的色多项式,令K(m,n,r)表示完全三部图.证明了1)当3≤m≤n≤r时,令s=1/√6√(n-m)2 (r-n)2 (r-m)2 12,若m n r＞2√3s 3s2,则K(m,n,r)-A(|A|=2)是色唯一图;2)当m≥4时,K(m,m,m)-A,K(m,m,m 1)-A,K(m,m 1,m 1)-A,(|A|=2)都是色唯一图;3)设n,k为非负整数,则当n＞k2 2√k2 6 k 2时,K(n-k,n,n)-A;当n＞k2 2√k2 6-k/3 2时,K(n,n,n k)-A;当n＞2√3k2 6 k2 2时,K(n-k,n,n k)-A(|A|=2)均为色唯一图.     

完全三部图K（n,n,n＋k）的色性

设Ｇ为简单图,Ｐ（Ｇ,λ）为Ｇ的色多项式。若对任意简单图Ｈ满足Ｐ（Ｈ,λ）＝Ｐ（Ｇ,λ）,都有Ｈ与Ｇ同构,则称Ｇ是色唯一图,设Ｋ（ｍ,ｎ,ｒ）表示完全三部图。证明了（１）对任意非负整数ｋ,若ｎ≥ｋ＋ｋ＾２／３,则Ｋ（ｎ,ｎ,ｎ＋ｋ）是色唯;（２）若ｎ≥４,则Ｋ（ｎ,ｎ,ｎ＋４）是色唯一图。     

二部图K（m,m＋4）—A（A=2）的色唯一性

设P（G,λ）表示简单图G的色多项式,若对任意简单图H使P（H,λ）=P(G,λ）,都有H与G的同构,则称G是色唯一图,令K（m,n)－A表示从完全二部图K（m,n)中删去边子集A所得的二部图,证明：当m≥3,K（m,m 4)-A,A=2,是色唯一图。     

二部图 K(m,n)-A(|A|≥2)的色唯一性

设G是简单图，用P（G,λ）表示图G的色多项式，若对任意简单图H使P（H，λ）＝P（G，λ），都有H与G同构，则称G是色唯一图，用K（m,n）－A表示从K（m,n）中删去边子集A所得的二部图，令L2^-s(m,n）＝｛K(m,n)-A||A|=s｝，研究一般形式的K（m,n）－A的色唯一性问题，通过引进色正规图类的概念，使用比较两个色等价图的色划分数的方法，得出G∈L2^-s(m,n）的色等价图仍然是属于L2^-s(m,n）的一般形式数值条件，进一步得出G∈L2^-s(m,n)(2≤s≤4)为色唯一图的一般形式数值条件，所得结果完全覆盖并推广了1997年以前该研究方向的相关结果。     

关于Shr(o)der数的一个恒等式的注记

基于E.Barcucci关于Shroeder数的一个计数等式，利用组合计数技巧，给出超越级数Heine恒等式的推广；进一步给出所得结论的组合双射证明以及相关的整数分拆恒等式。     

关于分拆函数p(n)的下界

p(n)是正整数n的分拆函数,文章改进了[4]的结果,得到了一个关于p(n)的新下界:对于正整数n≥2,34[n]我们有p(n)>e15π2n     

Nother-type theorem of piecewise algebraic curves

The piecewise algebraic curve is a generalization of the classical algebraic curve. This paper describes the improvement of the Nother-type theorem of piecewise algebraic curves on the star region. Moreover, the Nother-type theorem of piecewise algebraic curves on the cross-cut partition is discussed.     

普通幻方空间的维数定理

证明了普通幻方空间的维数是ｎ２－２ｎ（ｎ≥３）．     

完全三部图K(2,4,6)的色唯一性

设G是简单图,用P（G,λ）表示图G的色多项式．若对任意图H使P（H,λ）＝P（G,λ）,都有H与G同构,则称G是色唯一图．作者证明了：完全三部囹K（2,4,6）是色唯一图．从而解决了文[1]中的一个遗留问题．     

带限制条件的两个平面图同时嵌入的交叉数

考虑两个平面图, 一个染成红色, 另一个染成绿色.两个图同时胞腔嵌入平面时,在一定的限制条件下, 红色的边与绿色的边会相交. 称这样的交点为交叉点.在所有的嵌入方式中交叉点的最小个数称为交叉数.本文利用图的划分和最小边割集,把这种交叉数问题转化为一类整数规划问题,得出了一些结果.     

The Further Results of the Chromatic Uniquenes s of Certain Bipartite Graphs K(m,n)-A

With its comprehensive applicatian in network information engineering (e.g.dynamic spectrum allocation tinder different distance comtraints) and in network combination optimization (e.g.safe storage of deleterious materials),the graphs'cloring theory and chromatic uniqueness theory have been the forward position of graph theory research.The later concerns the equlvaleat classification of graphs with their color polynomials and the determination of uniqueness of some equivalent classification under isomorphism. In this paper,by introducing the concept of chromatic nomality and comparing the manber of partitions of two chromatically equivalent graphs,a general numerical condition guareateeing that bipartite graphs K (m,n)-A (A(∈)E (K(m,n)) and |A|≥2) is chromatically unique was obtained and a lot of chromatic uniquoness graphs of bipartite graphs K (m,n)-A were determined.The results obtained in this paper were general.And the results cover and extend the majority of the relevant results obtained within the world.     

The Chromatic Uniqueness of Bipartite Graphs K （ m, n ） - A with ｜ A ｜ = 2

The chromatically uniqueness of bipartite graphs K （m, n） - A（]A] = 2） was studied. With comparing the numbers of partitions into r color classes of two chromatically equivalent graphs, one general numerical condition guaranteeing that K（ m, n） - A （ I A ] = 2） is chromatically unique were obtained. This covers and improves the former correlative results.     

命题公式集F(S)在Godel系统中的一个24类分划

将基于R0-蕴涵算子按确定集分类的方法推广到Godel系统中,在Godel系统中引入确定集的概念,并按不同确定集对Godel系统中的公式集F(S)进行分类,得到F(S)在Godel系统中的一个24类分划.证明这种划分关于┐是同余的.