新条件下一类特殊函数的Muntz有理逼近

目的讨论有界变差函数BV[0，1]和Sobolev类w：[0，1]的Muntz有理逼近问题。方法应用构造性分析的方法进行研究。结果给出了在较为广泛条件下Muntz有理逼近的速度估计。结论所得结果说明Muntz有理函数可以实现对于有界变差函数和Sobolev函数的逼近。     

关于Be'zier-Durrmeyer积分算子的点态逼近度

文中利用概率论的方法讨论Be’zier-Durrmeyer积分算子对有界变差函数类BV[0,1]的点态逼近度,给出精确的逼近阶。     

一类推广的Kantorovic型算子对不连续函数的逼近

通过研究一类推广的Kantorovic型算子P*n(f,x)对不连续函数的逼近,得到了有界Lebeague可积函数的第一类间断点在区间[0,1]上收敛的充分条件,并给出了有界变差函数收敛度的估计式.     

关于Meyer-Knig-Zeller算子的导数逼近

本文研究了Meyer—Konig—Zeller算子的导数对[0,1]上导函数为有界变差函数的逼近,给出了点态收敛阶。     

修正Durrmeyer Bernstein算子对有界变差函数的点态逼近度

本文研究文(1)引入的修正Durrmeyer-Bernstein算子Dn(f, x),逼近区间[0,1]上有界变差函数的点态估计。     

Orlicz空间内的加权Müntz有理逼近

利用Hardy-Littlewood极大函数、加权连续模、N函数的凸性和不等式等技巧,在Orlicz空间内利用修正的Bak算子,研究了光滑函数的加权Müntz有理逼近的逼近速度,并进一步考虑了变化后的加权Müntz系统内的有理函数对光滑函数的逼近问题,其逼近速度优于通常的Müntz有理函数的逼近.     

有界变差函数的Müntz有理逼近

给定M＞0,设∧={λn}∞n=1是满足0≤λ1＜λ2＜…的实数序列,且对所有n≥1,有λn 1-λn≥Mn,文中得到了由Müntz系统{xλn}构成的有理函数对有界变差函数在Lp范数下逼近的一种估计.     

三角插值多项式的Fejér和对ω-型有界变差函数的逼近

目的引入ω-型有界变差函数的概念并研究这类函数的部分性质和三角插值多项式的Fejér和对ω-型有界变差函数的逼近估计。方法利用有界变差函数的性质。结果用有界变差函数的局部全变差来准确刻画三角插值多项式的Fej啨r和对有界变差函数的逼近结果。结论给出三角插值多项式的Fejér和对ω-型有界变差函数的一致逼近估计。     

关于Bernstein-Durrmeyer多项式对不连续函数的逼近(续)

本文考虑在[0,1]上只具有第一类间断点的有界函数f(x),用它的n阶Bernstein-Durrmeyer多项式M_n(f,x)来逼近,给出了点态的逼近阶。     

三角插值多项式的Fejér和对ω-型有界变差函数的逼近

目的 引入ω-厂型有界变差函数的概念并研究这类函数的部分性质和三角插值多项式的Fejér和对ω-型有界变差函数的逼近估计.方法 利用有界变差函数的性质.结果 用有界变差函数的局部全变差来准确刻画三角插值多项式的Fejér和对有界变差函数的逼近结果.结论 给出三角插值多项式的Fejér和对ω-型有界变差函数的一致逼近估计.     

Abel和对有界变差函数及ω-型单调函数的逼近

研究了Abel和对有界变差函数及其共轭函数的逼近,其逼近结果用有界变差函数的局部全变差来刻画;并由Abel和对有界变差函数及其共轭函数的逼近结果推出了Abel和对Lipα(0＜α≤1)函数类的逼近阶,同时又得出了Abel和对ω-型单调函数及其共轭函数的逼近估计;另外也指出了俞国华文中的错误之处.     

Müntz有理逼近的点态估计

目的建立Müntz有理逼近速度刻划的新方法。方法借助构造性分析的方法进行研究。结果推广了Müntz逼近指数所满足的条件,在更加广泛的条件下建立了Müntz有理逼近点态的Jackson估计,即Rn(f,Λ)≤CMω(f,xn 1n2),其中Λn={kλ}nk=1为一非负递增的实数序列,λn 1-nλ≥Mnα,n=1,2,…,12≤α< ∞。结论所得结论推广了以前文献中的相应结论。     

关于Bernstein多项式逼近p阶有界变差函数的注记

本文研究Bernstein多项式B_n(f,x)对p阶有界变差函数的逼近,所给出的逼近度较大地改进了文[1]定理2.1、文[2]定理和文[3]定理2。     

Bernstein-Bezier-Kantorovich算子列的逼近阶估计

文章研究了Bernstein-Bezier-Kantorovich算子列关于一般有界函数的逼近阶估计,得到一个其收敛阶的精确估计公式.有界变差函数的逼近情况成为本文结果的特例.文章的研究拓展了文献[J.Approx.Theory95(1998),369-387]的工作.     

Stancu型算子的逼近定理

引进Ｓｔａｎｃｕ型算子，并应用概率论方法，建立由连续模表达的逼近正定理，以及给出对有界变差函数的点态逼近度估计。     

Orlicz空间中Müntz有理逼近

在多项式逼近、插值逼近、倒数逼近等形式中,有理逼近是函数逼近论的一个重要逼近形式。在工程、信号处理等领域有重要应用。相比多项式虽然有理函数复杂一些,但用有理函数近似表示函数时,能够反映函数的一些属性,而且要比多项式灵活、有效。利用连续模、K-泛函等研究逼近问题的工具,结合不等式技巧在Orlicz空间内讨论了Müntz有理逼近问题,得到了逼近阶的两种估计。     

有界变差函数与可微函数之间的关系

研究了[a,b]上的有界变差函数与[a,b]上的可微函数之间的关系,得出了有界变差函数是准可微函数;函数f(x)为准可微函数当且仅当f(x)为近似有界变差函数。     

Fourier级数的(K,φ)平均对有界变差函数的点态逼近度

本文利用Fouier级数的(k,φ)平均逼近有界变差函数,并作出量化估计,本文定理包含了[4]中的定理3。     

有界变差函数的Mu^entz有理逼近

给定M>0,设∧={λn}∞n=1是满足0≤λ1<λ2<…的实数序列,且对所有n 1,有λn+1-λn Mn,文中得到了由Müntz系统{xλn}构成的有理函数对有界变差函数在Lp范数下逼近的一种估计。     

叙列空间上的∧——有界变差函数

给出了定义在叙列空间上的∧-强有界变差函数、∧-弱有界变差函数、∧-有界变差函数、∧-弱有界变差函数的概念,讨论了它们的关系和性质,推广了文[1-2]中的有关结论.