纽结的Kauffman多项式的状态表示

本文利用平面上的方块结构给出了纽结的Ｋａｕｆｆｍａｎ多项式的新的状态表示，从而讨论了Ｋａｕｆｆｍａｎ多项式和Ｃｏｎｗａｙ多项式的性质。     

三维流形矩阵与环链多项式的计算

本文利用Ｔｅｍｐｒｅｌｅｙ－Ｌｉｅｂ代数计算了变换矩阵Ｂ（ｍ）的行列式的值。同时给出了环链Ｔｋ１＋ｋ２的一种计算方法。     

两个变量环链多项式的性质

通过对两个变量多项式性质的讨论以及Lickorish方法,给出几乎交错有理环链的F多项式的计算公式,用线性速理论讨论多项式的性质,并研究两个变量多项式P（l,m)的微分性质,主要讨论变量m的最低幂指数系数的微分性质。     

多重线性多项式上广义导子的幂零问题

R是素环，g是R的非零广义导子，f(X1…，Xt)是多重线性多项式，在R上不为零．如果g(f(x1…，xt))^x=0，A^Vx∈I，其中n是固定正整数，I是R的非零理想，那么f(X1…，Xt)在R上是中心值的。     

F_(q~3)上两个线性多项式之积的平面性质(英文)

设p是一个奇素数,q是p的方幂。α∈Fq\{0,2,3,4,6}使得多项式x2+αx+α∈Fq[x]为Fq上不可约多项式,证明映射φ:Fq→Fq,x|→(x3-(α2( α-3))/α-2)x-α2( α-3)α-2/x2+αx+α不是一一映射,从而证实了Kyureghan和 zbudak在2012年提出的一个猜测。     

Fq3上两个线性多项式之积的平面性质（英文）

设p是一个奇素数,q是p的方幂。α∈Fq\{0,2,3,4,6}使得多项式x2+αx+α∈Fq[x]为Fq上不可约多项式,证明映射φ:Fq→Fq,x|→(x3-(α2( α-3))/α-2)x-α2( α-3)α-2/x2+αx+α不是一一映射,从而证实了Kyureghan和 zbudak在2012年提出的一个猜测。     

高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的组合恒等式

研究了高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的关系,并得到了高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的表达式及关系式。运用Bernoulli多项式和Euler多项式的基本性质以及初等方法,对经典Bernoulli多项式和Euler多项式的恒等式进行了推广。     

一类特殊圈的交错多项式

介绍了支点操作H uv的概念,并给出了简单图H的交错多项式Q(H,x)的定义和一些已知图的交错多项式,最后计算出图中一类比较特殊的圈的交错多项式.     

常微分方程基本定理与线性理论教学

常微分方程基本理论在常微分方程学科中既是重点又是难点,能否准确地理解和掌握基本理论将直接影响常微分方程的学习效果.从方法论的角度对存在唯一性定理以及线性微分方程一般理论的课堂教学进行分析与探讨.     

多项式微分方程的基本定理

常微分方程与代数方程有同类的发展历史，即经过实域到复域，从定量到定性。但前者比后者更困难。后者以高斯的“代数方程的基本定理”作为结束。前者则系统的研究开始于秦元勋的《常微分方程定义的积分曲面》(1985)西北大学出版社。该文是这方面的三个基本定理，得到平行于高斯定理的多项式常微分方程的通解法式。     

关于复合迫近束方法对偶问题的研究

对于具有复合形式目标函数的优化问题,复合迫近束方法展示了很好的数值结果,因此,对于该类问题的研究越来越受到人们的关注．本文中,c：R^a→R^m是光滑映射,h：R^m→R是正齐次凸函数．我们将复合无约束问题minx∈R^n（h·c）（x）的研究转化成一系列二次规划问题mind∈^Rn ht（ck（d））＋1/2｜d｜k,l^2的求解．本文利用文献[1]中惩罚束方法的研究方式,采用对偶空间思想,对惩罚子问题展开研究,刻画了原问题与对偶问题之间的关系．     

线性丢番图方程救解特解的方法

以二元一次丢番图方程为例,给出了求特解的4种方法。     

有理数理论的计算复杂性

本文讨论了有理数理论的复杂性,通过构造精确的判定过程,从而确定了有理数理论的计算复杂性上界。     

多项式微分方程的基本定理（续）

常微分方程与代数方程有不同类的发展历史,即经过实域到复域,从定量到定性。但前者比后者更困难。后者以高斯的“代数方程的基本定理”作为结束。前者则以系统的研究开始于秦元勋的《常数分方程定义的积分曲面》,1985）西北大学出版社。本文给出这方面的三个基本这理,得到平行于高斯定理的多项式常微分方程的通解法式。     

两类切贝雪夫多项式的方幂和

设Tn(x),Un(x)是Chebyshev多项式,复数d≠0,利用发生函数方法给出∑=nkrkkkUd0(1),∑=nkrkkkTd0(1),∑=nkrkkUk0(1)sinα,∑=nkrkkUk0(1)cosα,∑=nkrkkTk0(1)sinα,∑=nkrkkTk0(1)cosα的计算公式.     

Banach空间中线性发展方程的初值最优控制问题

本文讨论一般 Banach 空间X上发展方程(?)+Ay(t)=0,y(O)=v的初值最优控制问题。通过引入控制函数空间的方法,证明了最优控制的存在性,并给出刻划最优控制的优化系统。本文是[1]Lions.J.L.的结果的一个推广,那里要假定 Banach 空间X是自反的,甚至是 Hilbert 空间。     

关于最大公因式是多项式的倍式和的唯一性的探讨

本文给出了最大公因式是两个不互素多项式的倍式和的唯一性的条件,从而推广了了高等代数中相关结论。     

一类超线性p(x)-Laplace方程解的存在性

研究一类p(x)-Laplace方程的Dirichlet边值问题,这里的非线性项是超线性的,在经典的(AR)条件不成立的前提条件下,利用Morse理论得到该问题非平凡解的存在性.