导出广义主方程的一种新方法

从主方程入手，使用投影算符和Ｌａｐｌａｃｅ－Ｆｏｕｒｉｅｒ变换方法导出了广义主方程，推导方法怀过程比过去所有的结果都简结明了，物理意义是显而易见的。     

一维抛物方程的公式解法

本对一般一维抛物问题进行求解，通过Ｆｏｕｒｉｅｒ变换把偏微分方程求解问题转化为常微分方程组的求解，并用给出的公式得到其常微分方程组的解，进而给出抛物方程的解。     

关于多维参数白噪声与随机变分

给出ｎ阶Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｈｅｒｍｉｔｅ 多项式张成的子空间Ｄｎ在变换Ｄ、Ｓ下的一类积分表示；将白噪声参数限制在较低维Ｃ＾∞流形上，建立两种Ｇａｕｓｓ随机场的变分计算式。     

三维物的伪真全息图

利用一步彩虹光路,进行多次曝光,拍摄了三维物的伪真全息图。     

全息图的优化处理

考虑显影液与漂白液的联合作用对全息图衍射效率和信噪比的影响。在找到适合天津Ⅰ型全息干板的非溶剂显影液ＰＡＡＰ中加硫氰酸铵的含量基础上,研究了与其匹配的显影液,并对它做了优化处理,进一步提高了衍射效率曲线与信噪比曲线交点的位置,给出了实验结果。     

一种简便的三维全息图处理方法

提出利用人眼的双目视差原理，采用普通照相术与二步彩虹全息术的结合制造全息图的一种简便方法。     

关于Fourier—Laplace级数强求和的注记

本文讨论了球面函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ级数的强求和在Ｌ＾Ｐ尺度下的逼近问题，其结果是球面上强求和的某些已有结果的补充，也可以看成一元或多元Ｆｏｕｒｉｅｒ级数相应结果的球面类比。     

浮雕全息图软膜复制新工艺研究

本文对二次浇注法浮雕全息图复制工艺作系统研究，包括对二次浇注体材料的选择浇注工艺设计以及复制转移效率等技术参数的测定。     

白光再现全息图的的概述

本文对三种基本类型的可白光再现全息图:象面全息、彩虹全息和反射全息的记录与再现进行了简要的分析,并对它们的再现象的颜色、景深和衍射效率等进行了多方面的比较.     

以富利埃级数部分和逼近广义单调型连续函数

本文推广了单调型函数的概念，提出了（ｓ，ｒ）型调函数的概念，研究了用Ｆｏｕｒｉｅｒ级部分和逼近（ｓ，ｒ）型单调函数的问题。我们的结果表明，用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数部分和逼近（ｓ，ｒ）型单调连续函数，有与逼近单调型连续函数十分相似的结果，特别当ｓ＝０，ｒ＝１时为文献（１）的结果。     

关于在一般条件下利用低功率He-Ne激光器拍摄微动态物体全息图的研究

文章根据拍摄微动态物体全息图时允许物体的最大速度和微动物体的振动特点,研完了用低功率He—Ne激光器拍摄这种物体的方法,在一般实验台上拍出了这类物体的全息图,并提出用He—Ne激光器拍摄人体全息图的可能性。     

抛物型积微分方程的拟谱方法

本文用Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱方法对一类非线性抛物型积微分方程进行数值分析,构造了拟谱计算格式,并得到误差估计。     

二维对流—扩散方程的Fourier—Chebyshev拟谱逼近

本文对二维对流－扩散方程讨论了Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ拟谱逼近,给出了插值和投影算子的误差估计,最后得到近似解的误差估计。     

修正的Benjamin－Ono方程的初值问题与线性化问题的准确解

本文证明了大气的非线性动力学中提出的修正Ｂｅｎｊａｍｉｎ─Ｏｎｏ方程，即Ｂｅｎｊａｍｉｎ─Ｏｎｏ─ＫｄＶ方程ｕ＿ｔ＋２ｕｕ＿ｘ＋βｕｘｘ＋δＨｕｘｘ＝ｆ（ｘ，ｔ）初值问题解的唯一性与关于初值及非齐次项的稳定性；借助于Ｆｏｕｒｉｅｒ变换求出了线性化的Ｍ─Ｂ─０方程初值问题的准确解，即积分表达式。当初值函数充分光滑并在无穷远处迅速趋于零时，证明了这种积分表达式是古典解，本文的结果推广了［２］及［３］的部分结果。     

算子族的点态收敛性

利用极大算子的弱型性质证明抽象空间中的算子族｛Ｔε｝（ε＞０）的几乎处处收敛性定理。这些定理是推导Ｆｏｕｒｉｅｒ分析中许多算子列点态收敛性的基础。     

有界对称域上H^p,a空间的一些性质

在Ｃ＾ｎ中的有界对称域上,讨论了Ｈ＾ｐ,ａ空间上的函数与其Ｆｏｕｒｉｅｒ展开式的关系,推广了单复变Ｈ＾ｐ,ａ空间的性质。     

计算激电非线性频率特性的新方法

给出了一种计算激电非线性频率特性的新方法，它是建立在应用“谐波平衡”和“最小二乘方”方法的基础上，能获得过电位的广义Ｆｏｕｒｉｅｒ系数，进而获得高频及各种组合频率的幅频特性，相频特性。     

Fourier拟谱方法及晶体生长的化学气相溶积过程的数值模拟

把在求解不可压Ｎ－Ｓ方程上获得很大成功的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱方法推广到求解速度和温度交连的Ｎ－Ｓ方程组，并用于晶体生长的化学气相淀积复杂输运过程的数值模拟，结果令人满意，说明了该方法在求解复杂流动问题中有广泛的应用前景。     

一类广义Burgers－BBM方程的Fourier谱方法及误差估计

本文对［３－５］中提出的一类广义的Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＢＢＭ方程的周期初值问题建立了不同于［５］的谱方法。构造了半离散和全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ格式，从理论上给出了半离散和全离散格式近似解的收敛性证明及严格的误差估计。改进了［５］的结果。     

正则化长波方程孤立波的数值模拟

构造了求解正则化长波方程的一种Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ－Ｃｅｎｔｅｒ Ｅｕｌｅｒ全离散格式，该格式具有质量与能量守恒性质和保持原微分方程结构等优点。证明了半离散和全离散格式散的存在唯一性，并得到误差估计式。此外，给出了两个数值例子，使用文中提出的全离散格式成功地模拟了单孤立波的传播和双孤立波的碰撞过程。