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王宝华 《黑龙江大学自然科学学报》2005,22(6):837-841
考虑带齐次D irichlet边值条件的半线性抛物方程ut-(pux)x=f(u)的初边值问题,研究了其在[0,1]×(0,+∞)上全离散Euler隐格式解的稳定性.在适当的假设条件下证明了离散系统在H1(Ωh)空间上存在连续的Liapinov泛函,并验证了离散系统的平衡点集在H10(Ωh)上是有界集,从而得到离散动力系统在H10(Ωh)上存在整体吸引子. 相似文献
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考虑带有整体吸引子的Lorenz方程组,研究由Euler隐格式和一类Crank-Nicolson格式生成的离散动力系统,证明这些离散动力系统都存在整体的吸引子.同时证明两个差分格式在有限的时间段[0,T]上的稳定性和差分解的收敛性. 相似文献
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研究一类非线性发展方程整体弱解的长时间行为,首先利用算子分解方法证明了系统整体弱解的渐近正则性,由此得到了整体弱解对应的解半群在H1(R3)×H1(R3)的全局吸引子A的存在性,然后证得A在H2(R3)×H2(R3)有界, 其中非线性项满足临界指数增长. 相似文献
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讨论一类具粘弹性项的非线性波动方程整体解的长时间行为,利用广义Gronwall引理,得到整体解对应解半群的耗散性.通过验证满足相关条件,得到了全局吸引子的存在性. 相似文献
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在2010年WANG等人结果的基础上,研究具有Dirichlet边值的半线性抛物方程问题,利用有限差分方法,获得该离散动力系统整体吸引子的存在性,得到吸引子的Hausdorff维数和分形维数的上界估计。 相似文献
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对广义半流Gλ0的扰动Gλ,研究了其吸引子的上半连续性,得到了相关理论,及其应用. 相似文献
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研究周期边界条件下一类B-BBM方程的长时间动力学行为,其中D为正定实矩阵.证明了该方程解的存在唯一性,整体吸引子的存在性,解的时间解析性. 相似文献
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本文采用函数分析法进一步研究了二雏立方映象的流域边界的结构和解析性质。构造了流域边界的解析形式,给出了流域的全部边界并发现流域边界在参量变化的情况下从光滑变到分形发生在该边界自身上。 相似文献
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针对带有弱阻尼项的非线性Schr(o)dinger方程周期初值问题,研究一个全离散Fourier拟谱格式.基于对拟谱逼近解所做的一系列的一致先验估计,得到拟谱格式在[O,T]上按L2模的稳定性和拟谱逼近解最优的误差估计.最后证明由全离散Fourier拟谱格式生成的离散动力系统存在整体的吸引子. 相似文献
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罗宏 《湖南师范大学自然科学学报》2010,33(3)
研究了Nonlocal Kuramoto-Sivashinsky方程解的长时间行为.利用正交分解法构造了方程的一个有限维解序列,证明了该解序列在长时间后无限趋近方程的整体吸引子,并得到了渐近吸引子的维数估计. 相似文献
12.
杨力华 《湖南师范大学自然科学学报》1995,18(1):1-5
1989年Temam R和Foias C利用所谓锥性质定理证实了一类耗散系统存在惯性流形,本文修改了起关键作用的锥性质定理,从而改进了惯性流形存在定理中的条件系数。 相似文献
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主要讨论一类非线性发展方程整体强解的长时间行为,利用广义的Gronwall引理,获得了体强解对应解半群的耗散性,然后,通过验证条件(C),证明了系统解半群在D(A)×D(A)上是ω-极限紧,由此得到了全局吸引子的存在性,其中非线性项满足临界指数增长条件. 相似文献
14.
根据迭代函数系统(IFS)吸引子生成原理,研究了具有明显几何和代数含义的IFS加法、直积、复合积和相似运算性质.通过定义IFS各种运算,认识到一些IFS吸引子之间的关系,在已知IFS的基础之上构造出更多的分形图,模拟了自然界中的物体. 相似文献
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潘红 《海南师范大学学报(自然科学版)》2014,(1):7-10
文章提出了一个新的分数阶三维混沌系统,利用分数阶稳定性理论给出证明,画出其吸引子相图验证了其具有混沌学行为;同时也在理论上证明了该系统与分数阶chen系统异结构同步,并运用matlab软件数值模拟仿真得出误差系统演化曲线图,充分说明了两系统达到有效同步. 相似文献
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讨论具有可加噪音的强阻尼随机Kirchhoff方程的随机动力系统,利用O-U过程对随机项进行处理,采用同构映射的方法,得到强阻尼随机Kirchhoff方程解的存在唯一性和随机吸引子的存在性. 相似文献
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基于极点配置推导出含延迟坐标系统镇定嵌入混沌吸引子中不稳定不动点的OGY控制算法和预迭代控制算法,从而具体也揭示了极点配置与控制混沌镇定方案之间的联系。 相似文献
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研究三维非线性Sobolev-Galpern方程Dirichlet初值问题的一个全离散有限差分格式。利用离散空间泛函分析和能量估计的方法证明了此数值格式的唯一可解性,同时得到了此差分格式的长时间的稳定性和收敛性。进一步,证明了离散动力系统整体吸引子的存在性以及离散动力系统的上半连续性。上述结果说明该数值离散格式可有效地模拟相应的无穷维动力系统。 相似文献