Cauchy微分方程的一种新的数值解法

众所周知，求解微分方程（组）常用的数值方法有有限差分法，有限元素法等，这些方法都是将微分方程（组）分离散化后求解．若将网格划分得粗了，则求解精度不高，不能满足工程实际需要，若将网格划分得细了，则所需计算机内存量和计算量都太大．为解决上述问题，本文给出微分方程（组）的解的概率表达式的一种新的数值解法──概率数值解法．     

拉普拉斯变换法在物理计算中的应用

大量物理问题的讨论常常归结为对微分方程（或微分方程组）的求解，通常情况下，直接求解微分方程（组）的定解问题比较困难，而拉普拉斯变换技术则是求解这类定解问题的一种较为有效的方法，其基本步骤是：（１）选择合适的积分变量，对定解问题作变换，化为象函数的定解...     

点电荷和导体球静电问题的积分方程解法

应用静电场中导体静电平衡时导体表面感应电荷面密度满足的鲁宾（Robin)积分方程和特殊函数性质，简单求解了点电荷和导体球静电问题。     

一个静电场问题的微机辅助分析

一个静电场问题的微机辅助分析蔡之让，戴农（宿州师专）（南陵师范）１问题提出和解析解有这样一个静电场问题：带电量为＋Ｑ半径为Ｒ的金属球与带电量为＋Ｑ的点电荷相距多远时，斥力最大？在斥力与引力的分界点（作用力为零处）二者又相距多远？此问题可用电象法求解。...     

Cauchy微分方程的一种新的数值解法

众所周知，求解微分方程常用的数值值方法有有限差分法，有限元素法等，这些方法都是将微分方程（组）分离散化后求解。若将网格划分得粗了，则求解精度不高，不能满足工程实际需要，若将网格划分得细了，则所需计算机内存量和计算量都太大。     

n维弱非线性的运动系统中延迟响应时间的计算法

在引入高级绝热近似的新概念后，当条件（３）式得到满足时，可近似求解非线性微分方程组（１）式，并求出子系间作用与反作用的延迟响应时间．     

静电场矢势物理特性研究

根据阿——玻效应的思想，给出了静电场中的矢势定义，应用电磁场中麦克斯韦方程组，推导出矢势满足的微分方程组及边界条件，并解释了静电场矢势的物理意义，根据其性质计算了无电荷存在的空间介质球置于匀强电场中空间电场的分布。结果说明在电场中引入矢量势，能够刻画静电场的物理性质。     

小波配置法中对边界处理的改进

提出了小波配置法中第二类边界条件的处理方法，且引入外以的概念，使该方法进上步改进，有效地降低了计算要复杂度，并将此方法应用到求解静电场中的二维偏微分方程取得较好结构。     

一类动态投入产出模型的解

本文讨论动态投入产出模型（连续型和离散型）的求解问题，利用矩阵分析的理论和常微分方程的方法，在一定条件下，将ｎ个变量方程的求解化为ｒ个变量（ｒ〈ｎ）方程的求解。     

二阶常系数线性偏微分方程求解定理

两个自变量的二阶常系数偏微分方程auxx＋2buxy＋cuyy＋dux＋euy＋g=0,当系数满足一定条件时，可利用变换T：ξ=φ（x,y）,η=Ф（x,y）化为简单微分方程求解，结合所定条件给出了判定定理和应用方法．     

球对称静电场求解方法

静电场由静止电荷激发,满足静电场高斯定理和环路定理,是有源无旋场.静电场是电磁理论的重要组成部分,在普通物理电磁学部分和理论物理的电动力学中都占有一席之地,求解静电场是非常基本而又重要的问题,也是教学中的重点和难点.针对静电场的特点,以同一球对称静电场分布为例,讨论了静电场的求解方法.具体分为2种情况:由场源分布确定电...     

平面杆系结构稳定问题的常微分方程解法

介绍了一种平面杆系结构稳定问题的常微分方程求解器（ODE）解法.将计算无限自由度平面杆系结构稳定问题转换为典型的常微分方程边值问题,通过构造一系列平凡常微分方程,建立相应的常微分方程组,利用常微分方程求解器予以求解.利用常微分方程求解器法对不同边界条件和变截面压杆的临界弯曲荷载问题进行了求解,计算结果表明,该方法的求解精度和效率较高.     

线性微分方程的有限差分法求解周期正解

为了提高线性微分方程在求解计算中的性能，提出了线性微分方程的有限差分法求解周期正解。证明了线性微分方程的有限差分格式与能量守恒的离散规则是等价关系，分析了线性微分方程差分格式的正性和周期性，实现了基于有限差分法的线性微分方程求解周期正解。最后通过数值实验的方式，得出与传统差分法求解线性微分方程的周期正解相比，不仅满足了正性要求，还满足了周期性要求。     

静电场求解的三种方法研究

本文从实际静电问题出发,利用静电场基本特点以及静电场满足的微分表达式、几种不同类型边值条件下的边值关系,从中总结规律,提出比较简单的求解静电场问题的三种方法,即分离变量法、镜像法、格林函数法,分析三种方法求解静电场的基本原理、步骤和特点,使其学生更好地应用方法解决实际问题,并且通过研究可以使学生获得本领域内分析和处理一些基本静电问题的初步能力.     

一类二阶变系数线性常微分方程的通解

论述了二阶线性常微分方程y″＋A（x）y′＋B（x）y=D（x）在满足B^2＋A′B—AB^=m和B″-（AB）′=m的条件时可用初等积分法求其通解，并推出了求解公式．     

求线性电路冲激响应的一种方法

针对用传统的微分方程法求解线性电路的冲激响应难度较大的问题，本文讨论了利用（ｔ）求解线性电路的冲激响应的一种方法。该方法依据激励的单位阶跃函数１（ｔ）与单位冲激函数δ（ｔ），存在的关系，先求出单位阶跃响应，从而可容易地得到线性电路的冲激响应。     

三类复合型积分因子的充分必要条件及其应用

利用μ（x,y）是一阶微分方程积分因子的充要条件,讨论了一阶微分方程的积分因子问题,给出三个不同类型的复合型积分因子μ[p（x）＋f（x）g（y）＋q（y）],μ[φ（xsyt）＋p（x）＋q（y）],μ[φ（xsyt）＋p（x）q（y）]存在的充分必要条件及相应的推论,并结合实例给出具有上述形式积分因子的求解方法.     

Mathematica软件在微分方程中的应用研究

研究利用计算机应用软件Mathematica3.0完成常微分方程的求解问题，对于常微分方程中的某些不能直接应用Mathematica3.0求解的问题，通过编程实现其利用Mathematica软件的求解，使常微分方程中相当一部分问题得到较好而迅速的解决。     

一类风险模型的红利问题研究

研究了一类有界带干扰的Erlang（2）风险模型边界红利策略下的红利分布问题，得到了总红利贴现值的矩母函数及任意阶矩所满足的积分-微分方程，并在索赔额分布函数存在有理Laplace变换条件下对总红利贴现值的任意阶矩进行了分析求解．     

点电荷和导体球静电问题的积分方程解法

应用静电场中导体静电平衡时导体表面感应电荷面密度满足的鲁宾 (Robin)积分方程和特殊函数性质 ,简单求解了点电荷和导体球静电问题 .