位移电流密度公式的一种导出方法

位移电流密度公式ｊＤ＝Ｄｔ的导出在大多数电磁学教材里以及有关文献中都是用平行板电容器的充放电过程这个特例得出全电流公式,并指出全电流的连续性,以此得出位移电流密度公式。然而在教学中学生往往不易理解其物理含义,对位移电流的实质也认识不清,使学生认为只有传导电流为零的地方才由位移电流“接下去”。本文从电荷运动和场的变化的整体观念,运用高斯定律和电荷守恒定律来导出位移电流的密度公式,其推导过程本身对学生理解全电流的概念亦有帮助。设Ｓ为空间任一闭合曲面,其法线向外,如图１所示,Ｃ为Ｓ上一有向闭合曲线…     

均匀带电圆环电场的普遍分布

利用静电场中的高斯定律和闭合环路定律比较巧妙和导出了均匀带电圆环电场的普通分布式，度加以了适当推广。     

给定(N-1)条边界曲线及其跨界导矢构造 N 边域曲面

在ＣＡＤ／ＣＡＭ系统的曲面设计中，常常需要根据给定的（Ｎ－１）条边界曲线及其跨界导矢构造Ｎ边域曲面。通过将Ｃｏｏｎｓ曲面的设计思想和Ｂ样条方法相结合，对任意的Ｎ（Ｎ≥４）边域曲面，提出了一种根据给定的（Ｎ－１）条边界曲线及其跨界导矢构造边域曲面的新方法，讨论了所构造曲面奇异性的消除，研究了其向ＮＵＲＢＳ曲面的转换方法。这种方法的优点在于：１）Ｎ边域曲面整体Ｃ１连续；２）Ｎ边域曲面的跨界导矢可以独立给定，不需要满足兼容性条件；３）可以用Ｎ片ＮＵＲＢＳ曲面来形成与相邻曲面近似Ｇ１拼接的Ｎ边域曲面。由于ＮＵＲＢＳ已成为ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中曲面的基本表示形式和数据转换的标准，从而本方法易于在现有的ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中实现。     

de Sitter空间中的完备类空超曲面

本文研究了ｄｅＳｉｔｔｅｒ空间Ｓ（ｃ）中的的完备类空超曲面，在第二基本形式的模长为常数时。得到了曲面的分类。     

S￣3中紧致曲面的整体拼挤定理

Ｓ￣３中紧致曲面的整体拼挤定理胡泽军李海中（四川大学数学系）（中科院数学所博士后）设Ｍ是浸入在Ｓ￣３（１）中的紧致无边定向曲面，具常平均曲率Ｈ，设Ｓ表示Ｍ的第二基本形式的长度平方，ｇ表示Ｍ的亏格，‖·‖＿２表示Ｍ上的Ｌ￣２－范数．我们研究Ｓ的整体拼挤...     

双三次NURBS曲面生成与分解

推导出了一套便于微机实现的双三次ＮＵＲＢＳ（非均匀有理Ｂ样条）曲面的生成算法，在此基础上，提出了由一张ＮＵＲＢＳ曲面分解成多张ＮＵＲＢＳ子曲面的方法，并使得对整张曲面的造型修改可通过对各子曲面的造型修改来实现．解决了因内存资源有限而难以在微机上进行大曲面或复杂曲面（多控制顶点）的动态造型设计这一难题．     

欧氏空间中凸闭超曲面的唯一性定理的推广

本文研究欧氏空间中凸闭超曲面的唯一性，得到了Ｓ．Ｓ．Ｃｈｅｒｎ，Ｊ．Ｈａｎｏ＆Ｃ．Ｃ．Ｈｓｉｎｕｎｇ（１９６０）关于欧氏空间中凸闭超曲面的唯一性定理的一个推广。     

几何造型中的裁剪曲面

在深入研究裁剪曲面的基础上，本文引入３种关于裁剪曲面的规范化操作及相应的逆操作，并运用扩展的欧拉公式给予合理性验证，并进一步提出了构造裁剪曲面几何（ＣＴＳＧ）这一概念，探索边界表示向构造实体几何（ＣＳＧ）转换的新途径。     

普遍的高斯定理和界面上的电场力

讨论了带电导体表面和电场中二介质界面上的电场强度和所受到的静电力，给出了普遍的或推广的高斯定理——通过任一闭合假想曲面(即高斯面)的电场通量等于闭合面内电荷及闭合面上半数电荷的代数和除以ε0。     

子流形的高斯映照(Ⅱ)

设Ｎ是欧氏空间Ｅ＾ｎ＋１中的超曲面,Ｍ是Ｎ的子流形。在子流形的高斯映照（Ⅰ）的基础上,计算了Ｍ上高斯映照的截面曲率,讨论了当外围空间Ｎ为Ｄｕｐｉｎ超曲面时,子流形Ｍ的高斯映照。     

确定想象闭合回路的原则——借法拉第定律和楞次定律求断路导体中感应电动势的方法

法拉第电磁感应定律和楞次定律是确定闭合导体回路中，由于磁场变化时感应电动势的大小和方向的两个定律。在借助它们确定非闭合（断路）导体中感应电动势的大小和方向时，通常是采取把断路用虚线连接，构成为一个想像回路的方法。由于想像回路不像闭合导体回路那样、一经确定就是唯一的，而是有任意个可供选择的。对于不同的想像回路，可能会得出不同的结果。通过对实例的分析，讨论动生电动势和感生电动势的两种情形，从而分别给出确定这两种情形想象回路的原则。     

球面中极小子流形

本文依李齐曲率取值，分述了浸入子流形的某些特征．证明了如下结论：如果Ｒｉｃ（ｘＡ，ｘＡ）≥（ｎ－１－１１＋ｎ－１２ｎ）ｘＡ２，则Ｍｎ为Ｓｎ＋ｐ（１）中全测地的，或为Ｓ４的Ｖｅｒｏｎｅｓｅ曲面．     

关于反射和折射定律的数学解析

讨论光在反射或折射面是ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＝０的曲面上，应用费马原理和变分法，给出反射和折射定律的数学解析。     

球面中全脐超曲面的一些特征

本文得到了球面Ｓ￣（ｎ＋１）（ｃ）中全脐超曲面的一些特征。     

基于 NURBS 的多面体圆角过渡算法

多面体的圆角过渡是ＣＡＤ／ＣＡＭ中的一种重要操作。该文研究了多面体的边端点附近的情形，给出了直接计算边过渡曲面ＮＵＲＢＳ控制点的算法，避免了复杂的求交、分类和裁剪；分析了任意三边构成的角点的过渡曲面形状，给出了各种情形下角点过渡曲面的非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）表示的生成算法；针对产品造型中常见的情形给出了快速算法。文中算法生成的过渡曲面都是ＮＵＲＢＳ曲面，它们与其基曲面间以及沿边过渡曲面与角过渡曲面的公共边界均满足Ｇ１连续。     

求锥面上任意两点之间的最短弧长

求锥面上任意两点之间的最短弧长娄国久（山东省教育学院数理系）对于一般的Ｃ￣３类曲面及曲面上两个点Ｐ（ｕ＿１，ｖ＿１）、Ｑ（ｕ＿２，ｖ＿２），求沿曲面Ｓ、Ｐ、Ｑ之间的最短距离，有一般方法。对于锥面，考虑到它的特殊性，即与平面的等距对应关系，可以给出一个...     

关于外在刚性定理的两个结果

在［１］中陈省身证出：如果Ｍ是Ｓｎ＋１中闭的可定向极小超曲面。则若Ｍ的高斯象位于Ｓｎ＋１的开半球内，那末Ｍ必是全测地。在［２］中李安民对ｎ＝２的情形给予了改进。本文进一步改进了［２］中的结果，并对Ｓ４中的二维极小子流形，也作了讨论。     

S^n＋1中具有常数曲率的极小超曲面

设Ｍ＾ｎ是Ｓ＾ｎ＋１中紧致极小超曲面。（１）对于较大的自然数ｎ,如果Ｓ〉ｎ,那么Ｓ＝２ｎ,（２）对于较小的自然数ｎ,如果Ｓ〉ｎ,那么Ｓ〉５／４ｎ。     

Ag（I）－QARH络合物在胶束溶液中的光度性质

在ｐＨ５．０的ＨＯＡｃ－ＮａＯＡｃ缓冲溶液中，当有０．１０％ＳＬＳ存在时，Ａｇ（Ｉ）与ＱＡＲＨ形成１：１络合物，λ＿（ｍａｘ）为５３５ｎｍ，ε为１．０５×１０￣５Ｌ·ｍｏｌ￣（－１）·ｃｍ￣（－１），Ａｇ（Ｉ）含量在０．００５～１．００μｇ／ｍＬ范围内服从Ｂｅｅｒ定律，稳定常数为１．７８×１０￣（１５）．所提出的方法用于精铜矿中微量银的测定，结果满意     

三维Minkowski空间中具有逐点1型高斯映射的时间轴旋转曲面

讨论R31 中具有逐点1型高斯映射的第一类和第二类时间轴旋转曲面。证明了时间轴旋转曲面具有第一类逐点1型高斯映射,等价于该曲面的平均曲率为常数;非类光洛伦兹圆锥面是惟一具有第二类逐点1型高斯映射的有理类时间轴旋转曲面。