具有多项式势的Schrodinger方程的摄动解法

本文讨论了在势函数为多项式时示一维定态Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ本征值问题的摄动方法，并通过实例给出了具体计算结果。     

一类具有形状不变性的新可解势

利用超对称量子力学中的因子分解法得到了一类特殊的形状不变势，它包括Ｅｃｋａｒｔ势作为其一个子类．该势在超对称变换下失去一个参数，但仍然能够精确求出其能量本征值和本征函数．     

修正Poeschl—Teller势的Schroedinger方程散射态的精确解

给出修正Ｐｏｅｓｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ势Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程散射态的精确解（一维和三维Ｓ波）,获得了与束缚态不同的一些物理结果。有关散射态的结果均作为特例包含在一般结论之中。     

带有反平方势的含时谐振子的求解及其应用

用时空变换法求解了带有反平方势的含时谐振子薛定谔方程，并讨论了方程的本征能量和能有简并情况。本文的工作与处理Ｐａｕｌ阱中囚禁离子的运动有一定联系。     

改进的Tietz-Hua势场Schrödinger方程的散射态解

对非线性离心项采用Pekeris类型的近似方法处理,解析求解含优化参数的改进Tietz-Hua势场的薛定谔方程散射态问题.通过对散射振幅在极点的解析性质得到束缚态能级方程,并通过与先前模型的本征值数据对比,验证了本文解析解推导的正确性.     

一维三角势的超对称量子力学伴随势及其精确解

精确求解了一种新的一维势能，其为一维三角势的超对称伴随势,得出了此势的本征能量及对应的定态波函数，求解的推导过程与一般的超称量子力学求解方法有所不同。     

一维定域近弹性势下薛定谔波动方程的严格解

本文以严格的数学推导，求解了一特定势能下的量子力学波动方程。得出了此二阶微分方程的本征函数和本征值量子能级，以级数法得出的方程解是一新的正交多项式。此势能模型既有“无限深势阱”模型的特点，也有“简谐势振动”模型的特征。此方程的解在一定的条件下能退化为这两个模型的解。以严格的数学推导，得出了这一方程可化为“斯特姆—刘维”型微分方程。这就证明了：该方程的本征函数是正交的和完备的。     

幂函数势与逆幂函数势的叠加势的径向Schrodinger方程的一个精确解

本文采用连续分数法得到了各种幂函数势和逆幂函数的叠加势的径向Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的一个精确解。     

一维环Aharonov—Bohm势对极化子的影响

讨论Ａｈａｒｏｎｏｖ－Ｂｏｈｍ势对极化子的影响，证明了虽然有势无场，对电子不产直接的动力学作用，但磁通仍然影响极化子的峰高、宽度、迁移速度和晶格形变能。     

一维线性谐振子问题的算子解法

“线性谐振子”是初等量子力学中薛定谔方程应用上的一个典型问题，对该问题薛定谔方程的求解，大都采用级数解法。本文提供的解法，是根据其薛定谔方程的特殊性，运用算符的基本知识来求解，步骤简明，且无需用到特殊函数的有关知识。     

三维各向同性谐振子的新径向阶梯算符

对三维各向同性谐振子的约化径向薛定谔方程，作变数变换后进行因式分解．得到一种新的径向阶梯算符，并用以计算能量本征值和径向本证函数。     

一维对称势阱定态薛定谔方程的解

一维对称势阱定态薛定谔方程的解余雷（贵州师大物理系贵阳５５０００１）解一维对称势阱的定态薛定谔方程是量子力学的一个基本问题，许多作者都用自己的方法处理过该问题［１］，［２］．本文从量子力学的基本假设出发，尽可能广泛地研究此方程的解。质量为ｍ的粒子在宽...     

有限远处谐振子的势为无穷时薛定谔方程解

求解有限远处谐振子的势为无穷大时的薛定谔方程的解，得到了该系统的波函数和能级表达式，并且讨论了在区域趋于无限远时，得到了与理想谐振子势完全一致的结果。     

散射问题的格林函数解法

介绍格林函数的定义，求法和一般并就定态势散射和时间相关势散射两种情况分别进行讨论，求出相应的格林函数并得到散射波函数的各极近似，最后求得微分散射截面。     

低能势散射相移函数的逐级近似

将散射相移函数δｌ（ｒ）的正切ｔｇδｌ（ｒ）按波矢Ｋ展开,代入线性Ｆ．Ｃａｌｏｇｅｒｏ方程,求得各系数的递推关系,以球方势阱及汤川势为例,计算了低能散射相移函数及散射长度,并与数值解微分方程的结果作了比较。     

正电子散射中的关联极化势

本文提出了一种无任意参数的正电子与原子的关联极化相互作用势，并用之对氩原子激发阀值（１１．０７ｅＶ）以下的低能正电子被Ａｒ散射的截面进行了计算，对计算结果进行的分析及与实验的比较证明了所提极化势模型的合理性。     

非线性δ势的透射特征

研究了非线性δ势的透射特征,并与线性情况做了对比.     

超对称量子力学中一维形状不变势与严格解

找到几个具有形状不变性的一维势，用超对称量子力学理论求得其束缚态能量的严格表达式，给出已知所有形状不变势中束缚态数为有限者的数目，丰富了形状不变势的家族。