有限链上逻辑算子的分配性方程求解

主要讨论有限链L上的分配性方程F（ G1（ x，y），z）＝G2（ F（ x，z），F（ y，z））。分别针对以下情况对上述分配性方程的解进行特征刻画：（a） F为光滑三角模，G1＝G2为光滑三角余模（F为光滑三角余模，G1＝G2为光滑三角模）；（b）F为S-蕴涵（或R-蕴涵），G1为光滑三角模且G2为光滑三角余模；（c） F为S-蕴涵（或R-蕴涵），G1为光滑三角余模且G2为光滑三角模；（d） F为S-蕴涵（或R-蕴涵），G1和G2均为光滑三角模；（e） F为S-蕴涵（或R-蕴涵），G1和G2均为光滑三角余模。     

关于∪D（n_1~i；j_2~i，n_2~i；…；j_（mi）~i，n_（mi）~i的优美性

本文给出了在条件ｊ∈｛２，３，．．．，ｋ｝，２≤　，　≤３下，图Ｄ（　　　）∪Ｄ（　）∪．．．∪Ｄ（　）的ｋ－优美标号，不仅得到结果任两个菱梯图的并　是ｋ－优美的，而且还得到结果（ｎ为正整数）和Ｐ（）∪Ｐ（）（２≤，≤３或２≤，≤３或２≤，≤３或２≤，≤３）均是ｋ－优美的。     

Diophantione方程xd(n)+yd(n)=zφ(n)的本原解

对于正整数ｎ，设ｄ（ｎ）和φ（ｎ）分别是除数的函数和Euler函数，又设ｐ是奇素数.证明了：当ｎ＝１，2，４或ｐ时，方程ｘｄ（ｎ）＋ｙｄ（ｎ）＝ｚφ（ｎ）有无穷多组本原解（ｘ，ｙ，ｚ）；当ｎ≠１，2，４，ｐ或ｐ2时，该方程无本原解（ｘ，ｙ，ｚ）.     

抽吸与引射对激波管壁面边界层的影响

用数值方法研究有抽吸或质量引射的激波管壁面边界层，揭示出这种边界层结构的变化，得到边界层内的速度分布ｆ＇（η）、热焓分布，（η）、无量纲摩擦应力－Ｆ＂（Ｏ）和热通量０＇（Ｏ）随抽吸或引射速度Ｖｗ、激波马赫数Ｍ以及边界层位置至激波间的距离ｘ（或边界层的抽吸时间ｔ）的变化规律．计算结果表明，抽吸与引射能显著的改变ｆ＇（η）和０（η）曲线的形状，其中抽吸使边界层减薄，－ｆ＂（ｏ）和θ＇（ｏ）值增大，而引射的作用正相反．     

Rolle中值定理的推广

对Rolle中值定理的条件作了改进，把函数可导推广为左或右可导，把有限区间推广为无限区间，把函数在区间端点处的函数值相等推广为可以不等．主要建立了如下的推广定理：设函数f（x）在有限或无限区间（a，b）上连续，f（x）在（a，b）内右（或左）可导，并存在{an}，{bn}包括（a，b）使 liman n→∞=a limbn n→∞=b limf（an）n→∞=linf（bn）n→∞=A A为实数或±∞，则存在ξ,η∈（a,b），使得f′＋（ξ）≥0,f′＋（η）≤0（或f′-（ξ）≥0,f′-（η）≤0。更进一步，设f′＋（x）（或f′-（x））在（a,b）内左（或右）连续，则存在ξ∈（a,b）使得f′＋（ξ）=0（或f′-（ξ）=0）.     

Duffus等人的结果的一个推广

证明了下述结果：设Ｆ是度序列为（１，１，１，３，３，３）的简单图，Ｆ中度为１的点记为ａ１，ａ２和ａ３；Ｇ为连通无爪图．若Ｇ的每一个与Ｆ同构的导出子图均满足性质（ａ１，ａ２）和（ａ１，ａ３），或（ａ１，ａ２）和（ａ２，ａ３），或（ａ１，ａ３）和（ａ２，ａ３），则Ｇ有哈密顿路．     

判断周环反应的（4q＋2）s或（4r）a规则

在基础有机与高等有机中，已学习了判断周环反应进行的条件（加热或光照）和方式（同面反应或异面反应）两个选择规则：[1]（1）芳香过渡态理论的Dewar—Zimmerman规则（表1）；（2）能级相关原理的WoodwardHoffmann规则（表2）。表1Dewar—Zunmerman规则为了便于学习、记忆和应用，现将判断周环反应的选择规则统一为一个规则：（4q＋2）s或（4r）。规则（q、r为整数，包括0，s：表示同面反应，a：表示异面反应）。表2Woodward—Hoffmann规则（4q＋2）s即参加周环反应的电子总数为4q＋2（或电子对数为奇数）时，同面反应为热允许反应。…     

电动无尘黑板擦

目前，在我国各类学校，课堂教学基本上还是以粉笔字板书为主。据测定，教师在用粉笔写字时只有少量粉尘粘在手上或随写字而坠落，95％以上的粉尘颗粒在擦黑板的过程中坠落或飘浮飞扬。粉尘不仅弄脏了衣物、污染了教学环境，而且影响了教师和同学们的身心健康。为解决在擦黑板过程中引起的粉尘污染问题，保证师生具有良好的工作和学习环境，我们研制了“电动无尘黑板擦”。结构原理本黑板擦（见附图）由：壳体（）（内装1号电池2节或通过接口接3V逆变电源），电动机（2、8），齿轮（3‘4），毛刷滚轮（5），滤网仍），叶片（7），顺序开关…     

电场对极性半导体表面（或界面）极化子行为的影响

采用电子动量和坐标的线性组合算符方法对电场中的极性半导体表面（或界面）极化子行为进行了研究。当电场较弱时（１０４Ｖ／ｍ以下），表面（或界面）极化子的基态能量和有效质量随电场增加而线性地减小，但其影响甚小，在中等强度的电场下（１０４～１０５Ｖ／ｍ），电子－声子间的耦合逐渐减弱，电子－电场相互作用逐渐增强，体现在表面（或界面）极化子的基态能量和有效质量更加明显地减小。当电场高于某一极限电场时，电子成为准自由电子。     

置换空间PxXn上的紧局部k凸性质

本文证明了如下结论：（ｉ）ＰｘＸｎ是ＣＬ－ｋＲ（或ＷＣＬ－ｋＲ）的当且仅当每个Ｘｎ（ｎ＝１，２，…）都是ＣＬ－ｋＲ（或ＷＣＬ－ｋＲ）的；（ｉｉ）ＰｘＸｎ是ＣＬωＲ（或ＷＣＬωＲ）的当且仅当每个Ｘｎ（ｎ＝１，２，…）都是ＣＬωＲ（或ＷＣＬωＲ）的。     

工科物理专业量子力学教学特点分析

运用教育教学理论讨论了在工科院校物理系如何进行量子力学课程教学的问题,认为讲清楚物理概念、物理规律,用量子力学发展史中的科学家创新思想和方法感染和教育学生,用量子力学自身的理论魅力来感染学生,激发学生的学习热情,调动学生学习积极性是搞好教学的基础。     

贝尔不等式及其实验验证

阐述了关于量子力学完备性问题的争论和EPR论证、尤其重点讨论了贝乐不等式的建立及其与量子力学基本解释的关系，也较详尽地介绍了20世纪70年代以来贝尔不等式的实验验证情况（特别是奥地利因斯布鲁克小组的实验情况）。结果表明，贝尔不等式明显不成立，这一事实既体现了对量子力学完备性的支持，同时也反映出更深刻的科学含义，这些无论对量子力学的进一步发展，还是对未来的量子通信，都是具有重大意义的。     

量子力学和经典力学的关系

讨论了量子力学和经典力学之间的关系,由不确定性原理推出了量子力学过渡到经典力学的宏观过渡条件.     

简谐振子波函数的代数解及Hermite多项式的递推

简谐振子模型是量子力学中极其简单又重要的模型,其物理思想在其他相关的学科中都有着广泛的应用,通过多种途径去深入理解简谐振子模型,对理解量子力学的实质和运用量子力学作为工具去研究微观物理模型都有重要的意义;另一方面在实际工作中应用代数方法去求解力学量的本征值和波函数是研究量子力学的主要手段.以简谐振子为例,运用代数方法,先给出一维简谐振子的波函数,从而推广到多维简谐振子,并结合相应算符的对易关系给出Hermite多项式及其递推关系,回避了通过级数展开去求解Hermite方程的过程;同时指出<厄米本征值问题的探究>一文中的不足之处.     

二维谐振子量子运动的新探讨

二维谐振子的一子力学描述在经典极限下过渡到经典统计力学而不是经典力学，给出二维谐振子量运动的双波描述，这双波描述在经典极限下过渡到经典力学，量子力学描述是这双波描述的一种统计情况。     

关于波函数节面的性质

本文用经典力学和量子力学的观点考察了波函数的节面(点)。根据量子力学,用数字方法说明了波节的确切意义,从而破除对它的误解。     

受非线性作用的微观粒子的运动特性及其非线性量子力学理论(Ⅰ)

与线性场的情况相比，微观粒子在非线性作用下的运动特性和本性发生很大变化，这说明在线性作用和非线性场中微观粒子的性质是明显不同的．这启示我们必须建立微观粒子在非线性体系或非线性场中运动规律的新理论．为此研究了与线性量子力学描写的微观量子效应迥然不同的宏观量子效应与非线性作用下的孤立子运动的紧密关系．结合现代孤立子理论和超导与超流理论，首先提出了非线性量子力学的基本原理及在此基础上建立了系统、完整的非线性量子力学理论体系，以及由此理论得出的一些新结论．最后还论证这个理论的正确性和自洽性，理论的运用范围及它的重大意义．     

量子力学的建立和类比方法的应用

论述了量子力学建立的过程以及类比方法在量子力学建立中的应用,说明类比方法是科学研究中一种重要的科学方法.     

量子力学虚拟实验教学

在量子力学教学中引入虚拟实验课,可激发学生学习的积极性,提高学生的动手能力和思维能力,活跃教学过程。在对大理学院物理本科专业的量子力学教学中,基于Matlab和Mathematica两个平台开发了4个虚拟实验。近两年的教学实践证明,量子力学虚拟实验教学开阔了学生的视野,提高了学生学习的积极性和主动性,对量子力学的教学起到了很好的促进作用。     

原子光谱和能级的符号表示

近代物理的两大支柱是量子力学与相对论,在现代科学技术中以量子力学的运用最为广泛,原子物理学就属于量子力学知识体系当中的一个范畴。文章运用玻尔理论及受力分析的方法,针对不同的情况,考虑不同的相互作用,将定态能量和光谱用符号表示,为分析问题、解决问题提供便利。