傅立叶变换的时-频对偶性

傅立叶变换作为重要的信号分析与处理工具,被广泛应用于工程实际中.傅立叶变换的基本形式包含连续时间傅立叶变换、连续时间傅立叶级数、离散时间傅立叶变换和离散时间傅立叶级数4种,它们建立了信号或序列在时域与频域之间完善的映射关系,并在连续与非周期、离散与周期、时间与频率、乘积与卷积、抽样与延拓等方面形成了完美的时-频对偶性.     

利用经验模式分解提高短时傅立叶变换分辨率

短时傅立叶变换由于受Heisenberg测不准原理限制,时间分辨率和频率分辨率不可能同时达到最佳．在此利用经验模式分解(EMD)首先对原信号进行分解,将其分解为数阶内在模式函数(IMF),然后对这些内在模式函数进行短时傅立叶变换,从而使短时傅立叶分辨率得到提高．     

分数阶傅立叶变换的若干问题

傅立叶变换所处理的是频率不随时间变化的平稳信号，因而在时频平面时间轴与频率轴相互垂直，即傅立叶变换是从时间域旋转π／2到频率域。分数阶傅立叶变换（FRFT：Fractional Fouricer Transformns）是傅立叶变换的广义形式，它揭示信号从时间域到频率域变化过程信号所呈现的特征，即从时间域和频率域同时表示信号旋转π／2的分数倍时的信号特征。阐明了分数阶傅立叶变换的由来、两种定义形式及主要性质；推导了分数阶傅立叶变换和瑞敦－魏格纳（RadonWigner）变换的关系；分析了分数阶傅立叶变换的光学实现系统的组成和原理；比较了现有的计算分数阶傅立叶变换的方法，最后介绍了分数阶傅立叶域的滤波问题。     

基于听觉模型的自相关谱语音信号的重构

研究如何从听觉模型的自相关谱中恢复出原始的声音信号.从短时自相关函数中得到原始信号的傅立叶变换的幅度值,然后利用迭代算法仅从傅立叶变换的幅度值中恢复语音信号.     

傅立叶变换的复奇偶性

傅立叶变换是信号处理中的基本时-频变换工具,它有许多基本性质.本文从傅立叶变换的实奇偶性出发,对复时间信号的傅立叶变换及其幅频和相频特征函数的奇偶性做了详细的推导与论述,其结果有助于我们进一步理解信号在时域与频域之间的联系.     

无混迭的离散维格纳分布

维格纳分布被表述为时间相关函数的傅立叶变换，称为信号“时－频能量分布”，针对其离散形式存在混迭与恢复原信号－反变换等问题，提出离散维格纳分布定义，并通过实例说明离散维格纳分布具有无混迭和能正确恢复时域信号的特点。     

傅立叶变换的复奇偶性

傅立叶变换是信号处理中的基本时一频变换工具，它有许多基本性质．本文从傅立叶变换的实奇偶性出发，对复时间信号的傅立叶变换及其幅频和相频特征函数的奇偶性做了详细的推导与论述，其结果有助于我们进一步理解信号在时域与频域之间的联系．     

基于ESPRIT法的UWB系统同步与信道联合估计

提出基于ESPRIT算法的超宽带系统同步-信道联合估计算法.首先对接收信号进行傅立叶变换,由傅立叶变换结果计算自相关函数,基于自相关函数的信号子空间构造矩阵束,把同步、多径时延估计转化成矩阵束的特征值求解问题.求解出时延后再进一步求解信道参数.     

基于小波多分辨率分析的信号消噪

小波变换是近10年来迅速发展起来的学科，它与傅立叶变换、Gabor变换相比，是一个时间和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。通过对信号进行多尺度细化分析，解决了傅立叶变换不能解决的许多问题。利用噪声信号小波变换的极大值随尺度的加大而显著减少的特点，运用小波多分辨率分析进行信号噪声的消除，仿真结果表明:小波多分辨率分析的效果，优于传统的傅立叶变换。     

Hilbert变换及其基本性质分析

Hilbert变换是广泛应用于数字系统和通信系统的基本重要变换.对Hilbert变换及其性质做了较为详细的介绍,给出常用信号的Hilbert变换形式,研究部分特殊函数的变换形式,并与傅立叶变换,Z变换,拉普拉斯变换做比较.     

论δ(t)函数在“信号与系统”教学中的重要作用

δ(t)函数在信号与系统分析中占有非常重要的地位。它不仅可以用来分解任意一个信号(ft),而且它所引起的零状态响应h(t)的傅立叶变换以及拉普拉斯变换分别是系统的频率特性以及系统函数。文章以δ(t)为一条贯穿线,来梳理信号与系统的分析方法与教学方法。     

利用傅立叶变换筛选核函数的方法

分析了支持向量机理论中核函数与傅立叶变换的关系,证明了基于傅立叶变换的核函数在一定条件下必定满足Mercer条件.在这些结论的基础上,提出了利用傅立叶变换筛选核函数的方法,并给出具体的实例.     

现代时频分析方法

时频分析能清楚地揭示信号的时变频谱特性,是对时变、非平稳信号进行分析与处理的有力工具。本文主要讨论现代时频分析中极为重要的傅立叶变换、短时傅立叶变换和小波变换,深入分析和比较了傅立叶变换、STFT与小波变换。     

傅立叶变换在工程应用中的演变

傅立叶变换是分析信号与系统最基本的分析工具,但在工程实际应用中具有很大的局限性,由此产生了多种傅立叶变换的演变形式,常见的包含离散傅立叶变换、快速傅立叶变换、短时傅立叶变换、小波变换、Laplace变换、Z变换等,这些变换形式都与傅立叶变换有关,都可以从傅立叶变换推广得到,它们和傅立叶变换之间以及它们相互之间可以转化.     

基于DTFT的共振解调技术及其在滚动轴承故障诊断中的应用

把离散时间傅立叶变换用于共振解调技术中共振解调信号的谱分析,利用信号的离散时间傅立叶变换可以得到任意高频率分辨率的谱线图,而不受采样点数的限制.对滚动轴承在外圈剥离、内圈剥离两种故障状态下的振动信号的分析表明,与基于FFT的共振解调技术相比,这种方法可以更有效、更准确地诊断出滚动轴承的故障部位.     

工程振动信号微积分敏感性及其应用研究

工程施工监测中常常需要监测振动速度信号或振动加速度信号,振动速度信号和振动加速度信号的频谱特性差别很大,进而影响后续分析.本文采用傅立叶变换的时域微积分性来分析工程振动信号频谱的微积分敏感性,并通过拉普拉斯变换求取结构振动傅立叶谱,自功率谱,频响函数,并分析它们微积分敏感性.通过频响函数分析了其微分敏感性的物理意义.通过对背景工程中高层建筑实测自然激励的振动信号,验证了频谱微积分敏感性,并分析了频谱微积分敏感性对于振动信号分析的影响.研究结果表明：工程振动信号在数学上由于傅立叶变换的时域微积分性质,使得傅立叶谱峰值的频率分布具有微积分敏感性,随着振动信号微分阶次的升高,高频成分逐渐升高,低频成分逐渐降低;由不同信号的频响函数表达式,对结构动刚度、阻抗、动质量的频率分布规律进行了阐述;不同监测信号对于高、低频成分的识别精度不同,对于结构物高、阶模态的识别精度亦不同,对于高阶的频率成分的识别建议进行振动加速度信号监测,对于低阶频率的识别建议采用振动速度信号监测.     

非同步采样信号频谱插值校正分析法

针对周期信号实际的非同步采样,提出一种频谱插值校正的分析法.经分析周期信号不同步采样时产生的频谱泄漏是由于截断信号与原始待分析信号的相位关系发生了变化.利用加窗插值的方法估计出该变化的相位,并利用估计结果构造出一相应的反相位函数,在时域上将这个反相位函数与由傅立叶反变换产生的离散序列相乘,得到新序列再通过一次傅立叶变换就可达到频谱校正的效果.分析、仿真和实验的结果验证了提出方法的有效性,表明所提出方法提高了不同步采样时周期信号频谱分析的精度.     

小波变换在跳频通信中的应用研究

小波变换是信号的时间一频率分析方法,它具有多辨分析的特点,它能有效地检测和识别跳频信号,在跳频通信中有极其重要的作用.按照跳频信号的数学模型分析,小波变换(WT)与快速傅立叶变换(FFT)、短时傅立叶变换(STFT)相比较,具有明显的优越性.通过对中频信号的有限个采样点的分析处理,提取出跳频信号的特征参数,并运用Matlab语言设计出仿真程序,可以证明小波分析跳频信号具有可行性.     

小波-傅立叶变换综合法的车桥耦合振动分析

将小波变换与傅立叶变换相结合,提出一种处理非平稳信号的新方法小波-傅立叶变换综合法。并用于分析不同车速下桥梁跨中挠度的动力响应曲线,得到完整的时频信息。分析结果表明了该小波-傅立叶变换综合法在非平稳信号时频分析领域有良好的应用效果。     

“信号与系统”教学中的三个问题

本文对函数与冲击函数或阶跃函数的卷积性质,卷积微分积分性质应用,傅立叶变换时域微分、积分特性的应用,在"信号与系统"教学中的三个问题,作了探讨,使得这三个问题易于被学生理解掌握,在应用时避免产生错误。