带吸收项的P-Laplace方程解的渐近性质

本文讨论了带吸收项的P-Laplace方程解当p→∞时的渐近性质.通过次微分的方法得到当初值u0(x)不具有紧支集时,弱解的渐近极限.     

具有迁移项的渗流方程解的渐近状态

讨论下列非线性退化的扩散方程： β（ｕ）ｔ＝ｕｘｘ－（ｆ（ｕ））ｘ ｉｎ Ｓｒ ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ） ｏｎ Ｒ当ｔ→＋∞，β、ｆ和ｕ０（ｘ）满足一定的条件时，方程解的渐近状态。此方程描述了非饱和流体经过齐性多孔介质的浸润问题。     

一类带内部吸收项的反应扩散方程解的渐近行为

研究了一类带有内部吸收项以及边界条件为指数形式的反应扩散方程解的性质,得到了爆破集,爆破率以及临近爆破时间的爆破行为.其中爆破率和爆破集是不依赖于吸收项的.     

非Newton多方渗流方程解的正则性

讨论了非Newton多方渗流方程解的正则性问题。     

带源的非牛顿多方渗流方程解的不存在性

研究了一类具有强非线性源的非牛顿多方渗流方程ut=div(| ▽um|p-2▽um) +uq第一边值问题在初值满足一定条件时整体解的不存在性.结果表明:当u0(x)∈W10P(Ω)∩Lm(Ω)时,若q≥m(p-1)＞1,∫Ωum+qodx/(m+q)≥∫Ω|▽um0|pdx/mp,则原方程的解在有限时间内发生爆破.     

非牛顿多方渗流方程解的存在性

讨论了非牛顿多方渗流方程ut=div(｜ um｜p-2 um)Cauchy问题在01,u0∈C∞(RN)且允许u0有一定增长性时解的存在性.这个证明是通过上下解方法证明初边值问题解有界,进而得到为证明解序列有紧性所需要的估计.     

线性函数方程解的渐近性质

本文研究了线性函数方程 f(x)=sum from n=1 to l a_if(a_ix) h(x) 以及齐次函数方程 f(x)=sum from i=1 to l a_if(a_ix) 解的渐近性质,其中|a_1|<1,i=1、2,…,l。     

非牛顿多方渗流方程解的有界性估计

首先利用对数索伯列夫不等式,经过较为复杂的运算,构造了一个特殊的一阶常微分方程,然后利用一阶常微分方程解对初值的依赖性,对具有Lr初值的非牛顿多方渗流方程的齐边值问题给出了解的有界性估计.     

带扰动项Emden-Fowler差分方程解的性质

利用自共轭二阶线性差分方程的一些结论,研究了带扰动项Emden-Fowler差分方程的有界解,无界解的存在性及这类解的渐近性质.     

一类二阶差分方程解的渐近性质

利用第一和第二Riccati差分方程。研究了一类具有非线性扰动的二阶差分方程解的渐近性质,获得了该类方程存在正解的充分条件,并用方程的系数给出其解的精确渐近表示。     

双重退化抛物型方程的重整化解

利用抛物正则化方法证明了双重退化抛物型方程重整化解的存在惟一性.     

一类非线性双重退缩抛物方程的Cauchy问题当p→∞时解的极限

讨论了一类非线性双重退缩方程ut=div(｜ um｜p-2 um)Cauchy问题的解up(x,t)当p→∞时的极限.通过对方程解的大小估计、解关于变量x,t的导数估计,得到了在不同初值f(x),当p→∞时,解up(x,t)的极限情况.     

一类带有慢衰减初值的双重退化抛物方程的解的生命跨度(英文)

研究了一类带有强非线性源的双重退化抛物方程ut=div(|▽um|p-2▽ul)+uq,(x,t)∈RN×(0,T),其中,N≥1,p>2,m,l,q>1的Cauchy问题的正解的性质.利用能量和上下解方法,得到了爆破解的生命跨度的上下界估计.     

非线性退缩抛物方程弱解的Hlder连续性

本文使用Moser-De Giorgi技巧证明了非线性退缩抛物方程弱解的Hlder连续性。     

一类非线性奇异抛物方程解的渐进行为

利用紧致方法和先验估计技巧,研究了一类奇异非线性抛物方程的弱解当λ→0+和λ→+∞时的渐进行为(其中λ为方程中的一个参数),并且建立了解的收敛率。揭示了所论方程与发展型p-Laplace方程之间的深刻联系。     

一类双重退化抛物方程初边值问题局部解的存在性

主要研究了一类非线性双重退化抛物方程初边值问题。由于方程的退化性,文中首先运用正则化的方法将其正则化,然后基于文中对近似解的若干估计得到该问题局部解存在性的结论。该结论将相关文献的主要结果推广到了更一般的情形。     

非线性退化抛物型方程解的渐近性质

本文研究带吸收项渗流方程Cauchy问题的解当t→∞时的渐近性质.     

一类退化抛物型方程解的正性和长时间行为

利用弱比较原理、古典分析技巧和能量方法,研究了一类退化抛物型方程初边值问题解的正性和长时间渐进行为,并给出了最大解的精确衰减率和熄灭集。所得结果推广和补充了该研究领域若干已有的结果。     

双非线性抛物型方程解的有界性

在λ∈（１，２）的情形，证明一类双非线性抛物型方程解的有界性。