高职《线性代数》教材构思的探讨

高职《线性代数》教材的改革构思:(1)绕道“线性相关、线性无关”概念,以矩阵初等行变换为链条,解决矩阵、线性方程组的有关运算。(2)线性规划部分侧重概念和引导学生掌握建立线性规划数学模型的基本方法。(3)介绍Matlab软件包,解决微积分学,线性代数及线性规划中的运算。     

《线性代数》研究性教学案例

从《线性代数》中解线性方程组的具体案例入手,分析了解线性方程组、矩阵、向量组的线性相关性等概念,挖掘出了其中的内在联系.     

行列式与解线性方程组

线性代数的核心内容是解线性方程组。在寻求线性方程组解的存在定理和求解方法的过程中而产生的行列式理论和矩阵理论构成了线性代数的基本理论。这本来是一个纯代数问题,如果把这个纯代数问题与几何结合起来,在求解线性方程组的过程中从整体上考虑系数与常数项的关系,就产生了求解线性方程组的行列式理论和矩阵理论。通过说明把几何概念引入解线性方程组的过程以及认真细致的分析、基本的归纳、简明的例子,为初学者正确认识行列式理论、准确应用行列式理论提供帮助。     

基于中外教材比较的《线性代数》课程建设

《线性代数》是工科院校数学教学的重点和难点.本文将高等教育出版社出版的同济大学数学系编写的《线性代数》(第五版)教材和机械工业出版社出版的Linear Algebra:An In-teractive Approach两套教材,在教学内容与教材编排以及教材的编写特点进行了较为系统的对比,并对《线性代数》课程建设的提出了建议.     

矩阵与解线性方程组

线性代数的核心内容是解线性方程组。在寻求线性方程组解的存在定理和求解方法的过程中而产生的行列式理论和矩阵理论构成了线性代数的基本理论。显然，线性方程组的解与其系数和常数项有关。这本来是一个纯代数问题，通过把这个纯代数问题与几何结合起来，在求解线性方程组的过程中从整体上考虑系数与常数项的关系，应用行列式、矩阵理论，使线性...     

线性代数向量组正交化的教学改革

线性代数课程中的向量组正交化的传统方法,即施密特正交化过程。多年来,很多教材都是沿用施密特正交化过程方法,但其计算量比较大。论述了使用齐次线性方程组求非零解的方法,将向量组正交化,产生一种新的构思。     

使用吉大《数学分析》教材的经验及关于编写教材的一些想法

我系数学和计算数学两专业最近三届学生都使用的是吉大《数学分析》教材(以下简称《教材》)。多次使用《教材》表明:我们认为它是国内较好的也是较成熟的教材。它好在内容选取恰当,安排合理,达到了一定的深度和广度;较好地适应了两专业数学分析课程所应学知识的基本要求。它好在全书重视了基本概念和基本理论的学习,尤为突出的是其中册结构严谨,着力在基本概念的建立和基本理论的论证和分析上,语言精炼准确。有一些章节和段落很有它的独到之处,使读者一方面得到了严格的训练,一方面扎实地学到了知识,掌握一系列重要内容,再用知识去启发读者的智能,掌握一些较为典型的论证问题的方法。《教材》好在它用了不少的段落着重讲了一些问题的深入讨论和在一些问题的论证过程中所     

线性代数教学中的几点思考

线性代数是非数学理、工科专业和经济类专业的一门重要基础课,通过该课程的学习,应使学生获得行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、实二次型等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能,为今后的各类后继课程和进一步扩大数学知识,奠定必要的离散量方     

向量组线性相关性的教学设计

线性代数在理论和现实生活中有着非常广泛的应用.该课程的教学内容多,向量组的线性相关性是线性代数最重要的内容之一,它不但是一个教学重点,而且是一个教学难点,它与线性方程组密切相关.从宏观与微观两个方面探讨了向量组线性相关性的教学设计.     

关于线性代数教学方法的思路

通过对线性代数教学内容的分析,提出以线性方程组为主线索的教学方法,使学生在学习本课程时可以更加清晰地把握线性代数的整体结构和主要内容.另外,本文指出了线性代数与初等代数的最大区别,给出了解决线性代数问题的一个非常基本的思想方法--化普通等式为矩阵等式.     

关于线性方程组的一般解

《高等代数》教材介绍的关于线性方程组的一般解的基本方法是行初等变换法,计算量大,方法、步骤比较麻烦。从而给出线性方程组一般解的另外四种方法:基础解系法、填充矩阵法、行列初等变换法、列初等变换法,降低学生学习错误的可能性,拓宽学生的思维。     

矩阵初等行变换的应用

矩阵初等变换包括初等行变换和初等列变换,是一种非常重要的方法。它使用方便,应用广泛,在线性代数中可以求矩阵的秩,求逆矩阵,化矩阵为标准形,解线性方程组,解矩阵方程和判断向量组的线性相关性。1 解矩阵方程大多数工科线性代数教材中的矩阵方程,经过简单的线性运算之后,都可化为下列3种类型之一:AX=B,XA=B,AXB=C,(其中A、B、C为已知矩阵,X是未知矩阵)。下面以AX=B型为例进行讨论。     

科学计算能力的培养与线性代数改革

当今时代,大学生是国家的重点教育对象,培养大学生的科学计算能力是教育的重点内容,但现如今我国在此方面仍然有些落后。目前在我们的教学中,线性代数未达到它的实际使用价值:首先,制订大纲为主线领导作用,而未来课程并没有将其为之凭据;其次,现代化信息技术为教育发展提供了良好的技术支撑,但现今在教学事业中并没有将科学技术与其相联系。在一些非数学专业中例如统计学、工程学以及经济管理学等,这些专业均需要学习《线性代数》这一学科。而时代的发展也使得《线性代数》这一学科在社会上多方面都得到了应用。因此现如今教学中需要重视科学计算能力以及线性代数的学习。这些教学需要与时代共同发展进步。而现如今针对这两方面的教学工作仍然存在着一定的进步空间,该文将针对线性代数以及科学计算能力的培养问题提出一定的建议。     

齐次线性组解的结构定理在教学中的应用

<正> 在线性代数中,线性方程组特别是齐次线性方程组的问题得到了完满的解决,有一个非常好的结果——解的结构定理: 设A是mxn型矩阵,则齐次线性方程组Ax=0的解构成n-r(A)维向量空间。     

关于《应用线性代数》教学的研讨

线性代数是一门内容丰富且具有广泛应用的学科,随着它按几种不同风格的发展,数学家们习惯分出“抽象线性代数”、“应用线性代数”和“数值线性代数”等三个分支.目前,作为高等学校理工类专业基础课的“高等代数”虽是以“线性代数”为其主要内容,但由于课程性质与教学时数的限制,只能着眼于立论准确与证明严格。客观上成为“抽象线性代数”的入门学科,而一般不可能去涉猎它在诸多方面的实际应用.这就容易导致“学这门课的学生也只在抽象的方面绞脑汁,却并不接触应用.结果是,甚至我们那些最好的学生也只在抽象的方面拿手,而在计算(准确些,应说是“应用”)方面却十分蹩脚.例如,解线性方程组,他们用克莱姆规则;对特     

分块矩阵在线性代数中的应用及其教学方法探讨

线性代数在理论和现实生活中有着非常广泛的应用.该课程的教学内容多,课时数较少,而且该课程中大量的内容与矩阵和线性方程组相关.分块矩阵是其中的一个重要教学内容,它可将线性代数的众多知识点联系起来.重点讨论了分块矩阵在线性代数中的应用,也探讨了关于这个知识点的教学方法.     

简讯

<正> 江汉大学数学及计算机系最近编写了《高等数学》、《线性代数——计算机软件专业用》、《微积分学讲义——两年制成人班用》、《经济应用数学(一)微积分》等四种教材,并从本学期起开始在部分专业试用。目前高等职业技术教育不少课程尚无教学大纲,尚无有特色的教材。鉴于上述状况,江大数计系集体编写了部分基础课的教学大纲,并已分别在一九八五年全国短期职业大学高等数学教学研讨会,全国经济数学学会年会上交流。这几个大纲在本校已试用一年,各方面反     

关于线性代数教学的若干思考

《线性代数》是一门非常重要的基础理论课。它是高等院校理工类专业重要的数学基础课,对提高学生的数学素养以及训练学生的抽象思维能力与逻辑推理能力都有重要的作用。面对新的形势和现行教材的不足,教师制订新的教学主线,重新编排教学内容,解决矩阵求逆的初等变换法的位置滞后问题;减少理论描述的内容,压缩教学时数,争取良好成效。     

MATLAB仿真软件在线性代数课程中的应用研究

线性代数课程具有严密逻辑推演的特色,其仿真应用是很重要的和很具有实用价值.介绍和解析了MATLAB线性代数相关函数和命令的应用方法,探讨了使用MATLAB处理线性代数问题的具体方法.介绍常用行列式、矩阵、线性方程组、线性空间和线性变换、特征值和特征向量、二次型的MATLAB函数的运算和仿真实现方法.探讨了如何利用MATLAB开展计算机辅助教学.开启了MATLAB符号函数在线性代数教学中应用方法,展望了线性代数教学改革发展前景.     

线性方程组、矩阵及n维向量的关系分析

简要分析了经济数学线性代数教学中线性方程组的解、矩阵及n维向量的关系,对学生学习该部分内容有一定的指导意义。