一个计算积分的替代抽样方法

为提高高维积分的计算速度, 提出一种替换Monte Carlo积分方法. 将积分区域以网格的形式离散化, 再在网格上以相应的密度函数之值为权函数采用离散的Gibbs抽样算法抽样, 对抽样得到的样本作均匀扰动后就可获得所需的新抽样序列,从而得到积分的近似估计值. 模拟表明新算法计算速度较快.     

图像矩在图像区域复制粘贴检测中的快速计算算法

在图像区域复制粘贴篡改检测中,特征提取是非常重要的一个步骤,而图像矩(如Zernike矩,圆谐-傅里叶矩和指数矩)是一种比较常见的特征向量.针对目前大多数检测算法在提取某些图像矩运行时间过长的问题,提出一种图像矩的快速算法.利用计算机仿真计算图像矩时,要把积分形式的表达式离散化,将积分转化为求和.在最终的计算图像矩的离散表达式中,可以将表达式分成固定值和像素值的乘积.将两部分分开计算,只计算固定值一次,像素值N_(um)次,然后得到它们的乘积.由此大大减少了计算的次数,从而大幅度降低了运行时间.只要图像的分辨率不变和计算的图像矩个数足够多,相比于经典的计算方法,图像矩的快速算法能极大的提高算法的运行效率.     

分数阶微积分的高精度递推算法

设计了一种计算分数阶微积分的高精度数值算法,提出了一种构造生成函数的简便方法.分析了基于快速Fourier变换的算法,该算法误差较大的原因是应用了不准确的生成函数的系数,而且没有考虑原函数的非零初值条件对计算精度的影响.新算法应用递推公式计算生成函数的系数,并将原函数分解成零初值条件和非零初值条件两部分,分别计算它们的分数阶微分和积分,这样可以减小计算误差.误差分析和计算实例证明新算法具有很高的计算精度.     

基于瞬时无功功率理论的改进型单相电流检测方法

以基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测算法为基础,提出一种更适合于单相电流检测的改进型算法,精简了三相到两相的坐标变换环节,同时采用复化Simpson积分算式代替低通滤波器直接由、计算出其直流值.仿真表明,该改进算法计算相对简单,在时效性和准确性上都具有一定的优势.     

一种提高激光光束强度分布检测精度的算法研究

提出了一种新的提高测量激光光束横向强度分布的方法.利用取样窗口内被测量点光强度值是取样窗口的小区域强度积分值的特点和相邻取样窗口的小区域强度积分值的积分区域的相互交迭的性质,借助于线性方程组理论,可提高激光光束横向强度分布测量方法的精度;采用该算法对多种模式的高斯光束进行了模拟比较计算,在不改变取样窗口大小的情况下,光束强度分布的精度有了明显提高.     

矩形截面线圈稳恒磁场的积分算法

从Biot-Savart定律和矢量叠加原理出发,发展了一种计算矩形截面不规则线圈稳恒磁场的积分算法.根据线圈的形状,将直流电流分割成直线段电流元和曲线段电流元,采用多个直线段电流元来拟合曲线段电流元,并将所有直线段电流元的磁场三重积分形式分别转化为一重积分;最后进行数值求解.为了快速求解这些积分,分别推导了梯形棱柱体电流元、三角形棱柱体电流元和梯形面电流元的磁场积分方程.模型验证表明,计算值与理论值符合良好.     

基于一种推广的Choquet积分的回归模型

为了处理属性间带有不确定值交互作用的实际问题,提出了一种推广的Choquet积分,给出了一种基于此积分的回归模型,最后给出了用粒子群算法确定模型中回归参数的算法.由于粒子群算法具有快速收敛等优点,保证了本文提出算法的快速求解和有效性.     

一种任意重积分自适应递归式快速计算方法

当前一些科学计算软件虽然能够利用数值积分得到复杂积分的近似解,但最多只能求解三重积分.为解决积分计算重数受限问题,基于累次积分的解析计算思路,结合递归算法,提出了一种任意重积分自适应递归式快速计算方法.从原理上介绍了算法思路和递归过程,给出了在MATLAB中运行的算法源程序代码.在算例和工程应用上,将该方法与现有方法进行了对比.结果表明了该方法的有效性,可使计算时间大大缩短,只需提供积分区间和被积函数即可求解,省去了将程序代码与积分重数进行匹配的编程步骤.方法操作简单,计算精度高,速度快,可满足实际工程需要.     

一种改进的基于Sobol序列的快速线积分卷积法

为提高快速线积分卷积法(Sobol-FLIC)的计算效率和流线的覆盖率,提出了一种改进的基于Sobol序列的快速线积分卷积法.计算结果表明,与一般的快速线积分卷积法相比,改进后的算法计算效率提高了约10%,同时可以产生稀疏纹理和密纹理,并且采用二次LIC法对图像进行后处理提高了可视化效果.在Matlab环境中,该算法与几种基本算法(LIC,FLIC)的可视化效率、计算固定数目流线的可视化结果和图像覆盖率的比较结果证实了其优越性.     

边界元法计算声辐射时几乎奇异积分的处理方法

针对边界元法中几乎奇异积分计算难题,本文提出一种基于6节点三角形等参数单元的三维高阶单元半解析算法.通过对三维声场基本解中的三角函数进行T a y l o r级数展开,分离出基本解中的奇异积分项.根据单元的几何特性,构造出与奇异积分核函数具有相同奇异性的近似奇异核函数,对奇异积分项应用扣除法,将奇异积分核函数分为规则核函数和近似奇异核函数两项.规则核函数积分无奇异性,应用常规G a u s s数值积分就能够准确计算;近似奇异核函数积分由导出的半解析公式计算,即在局部极坐标系ρθ下分离积分变量,导出对变量ρ积分的解析计算列式,应用常规G a u s s数值积分计算变量θ积分,从而建立一种三维声场边界元法几乎奇异积分的半解析算法.算例结果表明,本文高阶单元半解析算法比双线性元算法更加有效且算法稳定,能够有效、准确地计算距离单元非常近的近边界点处的声压.     

集值函数关于模糊测度Choquet积分的表示和积分原函数性质

研究了集值函数关于模糊测度Choquet积分的分析性质: 讨论了集值函数Choquet积分的计算方法, 给出了集值函数Choquet积分的表示定理和Radon-Nikodym性质, 并且对集值函数Choquet积分的原函数进行了刻划。最后, 对集值函数关于模糊测度Choquet积分定义进行了改进, 提出了集值函数 “上方函数” 和 “下方函数” 概念, 实现了对集值函数关于模糊测度的Choquet积分的控制。     

关于集值模糊Choquet积分性质的进一步讨论

集值模糊Choquet积分是Choquet积分、集值Choquet积分和模糊Choquet积分的重要推广,本文进一步讨论了集值模糊Choquet积分的性质,并修正了张风霜文章《集值模糊Choquet积分的广义性质》的不严密之处.     

确定gλ模糊测度的多分类器系统学习算法

模糊测度是非负的集函数且有非可加性,以模糊积分作为决策方法的多分类器系统在进行决策之前首先要确定模糊测度,因此它在整个多分类器系统中起着重要的作用,对整个系统的性能有很大的影响.根据Choquet模糊积分的数值计算过程和gλ模糊测度的特殊结构,提出了一种基于Choquet模糊积分的gλ模糊密度的调整方法.对该方法进行了理论分析和证明,并通过数值实验验证了该方法是可行的,在多分类器系统的构建过程中为模糊测度的确定提供了一种有效的方法,具有一定的实用性.     

F值函数关于F测度的Choquet积分

为取值于F数的Choquet积分系列,探讨了F值函数关于F测度的Choquet积分。以区间分析为工具,在定义区间值函数Choquet积分的基础上,给出了F值函数Choquet积分的定义,得到了各种性质和收敛定理。     

基于Choquet积分的综合风险测评方法

针对多个风险之间存在关联情形的综合风险测评问题,提出了一种基于Choquet积分的风险测评方法.首先引入了Choquet积分的相关概念及其计算公式;然后,在描述风险之间存在关联情形的综合风险测评问题的基础上,给出了有关风险损失和风险发生概率以及每个风险值的计算公式,进一步地,给出了基于Choquet积分的综合风险测评计算公式.最后,通过一个实例说明了给出方法的实用性和有效性.     

Software defect prediction using fuzzy integral fusion based on GA-FM

The fuzzy measure and fuzzy integral are applied to the classification of software defects in this paper. The fuzzy measure of software attributes and attributes＇ sets are treated by genetic algorithm, and then software attributes are fused by the Choquet fuzzy integral algorithm. Finally, the class labels of soft- ware modules can be output. Experimental results have shown that there are interactions between characteristic attributes of software modules, and also proved that the fuzzy integral fusing method using Fuzzy Measure based on Genetic Algorithm （GA-FM） can significantly improve the accuracy for software defect prediction.     

区问值和模糊数值函数的Choquet积分

定义和讨论了区间值函数和模糊数值函数关于非可加Sugeno测度的Choquet积分及其性质,并利用传统的模糊数值函数的Kaleva积分对其进行了刻划;同时,讨论了区间值函数和模糊数值函数的Choquet不定积分,发现该集函数对于原有测度的性质具有遗传性,分别是一种区间值和模糊数值模糊测度.所有结果不难推广到定义域为高维空间或取值域为高维模糊数空间的情形.     

基于最优测度的Choquet积分

研究了基于一个单调测度的最优测度的Choquet,称它为Choquet 最优积分,它可以被认为是Choquet 积分的最优形式.这一类积分对应了一个逐步淘汰不符合资格成员并逐次进行最优核算的模型,它可用于管理问题的最优安排与度量.我们讨论了这一类积分的基本性质,介绍了它与其它非线性积分的关系,并给出了积分实际应用的例子.     

一种基于Choquet积分的不精确推理方法

模糊规则是模糊推理中的重要工具之一,它表示了模糊知识的因果关系.在一个模糊规则集中,当模糊命题间存在交互作用时,将参数权重用模糊测度取代,得到了一种基于模糊规则矩阵变换和Choquet模糊积分的模糊推理方法.该方法主要应用在不完全归纳推理中.