具连续变量差分方程振动性的比较定理及应用

考虑具连续变量的差分方程 y(t)-y(t-τ)+sum from i=1 to m(p_i(t)y(t-σ_i))=0 (1) 和它的特殊形式 y(t)-y(t-τ)+p(t)y(t-σ)=0, (2) 其中τ,σ,σ_i均为正常数,p(t),p_i(t)∈C(R~+,R~+)。 文献[1]借助研究离散变量差分方程振动性的一般方法建立了(1)和(2)式振动的若干充分条件,揭示了连续变量差分方程与离散变量差分方程振动性之间的某种内在联系。然而,文献[1]中主要结果要求系数满足条件。这种较强的条件起因于方程的离散化过程。此外,文献[1]中的大部分结果也因此不同程度地存在条件的“亏损”。     

一个新的均值定理及其应用

总介·,d(aP一‘,一2x‘具:渝aFya《少f(a) X召109— 一a4.设Pz表示仃(P十a)的最大素因 0

xe二(x;a,d,l)~艺i,证明的关键是估计下面的和式: oP栗dJ)f(a)为满足下面条件的实函数:V妙’一,晨*尹09“, 歪滚咨履!f(”)!<< xlog“x,忍条tf(岔,I<0,我们有d、::,礁-InaX这里q表示素数,xl牌<少<沪‘.,1<尺2. 利用塞尔伯格(selberg)筛法,我们能够将估计上面的和式转化成估计下面的和:Bx少《x(lInaX,d)=奚一声“’(叮。‘一“’…     

一类非线性时滞不等式及应用

本文建立了一类高维非线性无界时滞微分不等式。作为其应用,我们给出了无界时滞大系统渐近稳定的充分性准则,主要结果如下: 定理1 设存在m个定义在R((—∞,∞)上的非负连续函数p_i(t)(i=1,     

约束哈密顿系统的Noether定理和Dirac猜想

用哈密顿程式处理奇异拉氏量系统时,系统存在Dirac约束,考虑此约束哈密顿系统的变换性质,可给出相空间的Noether定理,由此举例说明Dirac猜想是否有效。设系统的拉氏量为L(t,q_i,(?)_i)(i=1,2,…,N),广义动量p_i=(?)L/(?)q_i,当L的Hessian矩     

独立标准柯西变量的平方和分布

记n维随机向量Z=(z_1,…,z_n)、z_i i=1,…,n为i.i.d.C(0,1)变量(标准柯西变量);U=(u_1,…,u_n)服从R~n中单位圆上的均匀分布;D=(D_1,…,D_n)服从参数为     

中介逻辑的命题演算系统(Ⅰ)

本文根据中介原则构造中介逻辑的命题演算系统MP.MP的基本符号,除命题词p,q,r,p_i,q_i,r_i(i=1,2,…)和技术符号(,),[,]外,还有联结词→,(?),～,如[1]所述,这样,中介原则的含义即指任给谓词P,将有x使P(x)和(?)P(x)都部分地真,或说未必总有     

水平2的标准A_(n-1)~((1))模的结构

本文给出水平2的标准A_3~((1))模,A_5~((1))模和A_6~((1))模的具体结构。 设L是一个伴有典型生成元e_i,f_i,h_i,i=0,1,…,n—1的复数域C上的仿射型(或欧氏)李代数(参见文献[1,2]).由条件dege_i=1=—degf_i,degh_i=0,i=0,1,…,n—1定义了L的主分次。设z扩张成L的中心和是带有基{z,p_i,q_i|i=1,2,…}     

广义U过程的Bootstrap逼近

Nolan和Pollardl得到了U过程的中心极限定理,本文使用Efron的Bootstrap方法,得到了广义U过程的Bootstrap逼近.假设{X_(i,j):1≤j≤n_i,1≤i≤K}是概率空间(Ω,(?),p)上的d维独立随机向量序列,满足:X_(il,… ,x_(in)_i.i.d.～P_i,假定P(in)_i是X_(il),X(in)_i对应的经验概率测度,1≤i≤k.取整数m_i≥1和l_i,     

半相依回归方程的一种优于BLUE的估计

一、引言 考虑半相依回归方程Y_i=X_iβ_i+ε_i(i=1,2),其中Y_i是n×1的随机观测向量,X_i是n×p_i阶列满秩矩阵,β_i是p_i×1的未知回归系数,ε_i是n×1的随机误差向量,且满足E(ε_i)=0,cov(ε_i,ε_j)=σ_(ij)I (i,j=1,2),其中σ_(12)≠0,I是n阶单位阵,Σ=(σ_(ij))是2×2阶正定阵。这样的方程可以写为如下线性模型:     

可积族零曲率表示的统一结构

设x,t〔R,u一(“,,…,u,)T,u、一“‘(x,,),l提i镇宁,令男表示C.可微函数p(r-:,“)的全体,劣”一{(P:,…,Pr)丁!尸,‘男},笋·表示C,可微线性算子少~少(x,t,司:男,一男‘的全体【1],用梦产(;)表示所有矩阵乘积算子,一,(,,劝一(,力,xr,这里留‘,~,“(二,几)关于作为x的函数“是c“一Gateaux可微且关于谱参数孟是c”可微的函数.设K,;〔男,,,〔(护产(,),定义G‘teaux导数为K·。‘,一晶1。_。‘(·+一,,留尹〔!,一景{。一。留(·+一,,男q关于运算[K,s]~K,[s]一s,[K],K,‘〔劣甲是一个Lie代数〔2,. 考虑谱间题丁甲’一U甲一‘执劝,,‘甲:…     

浅谈医学中的计量诊断

为什么数学可以用于医学诊断?这个问题就是在医学界目前还没有被普遍了解。究其原因,还是人们不知道数学与医学的关系所致。早在六十年代,国外已运用数学的方法,借助电子计算机的功能来作急腹症、心脏疾病和肝脏疾病的鉴别诊断,其诊断水平都超过有经验的临床医生。以急腹症为例,据国外文献报道,一般有经验的医生的确诊率为79.6%,而通     

“封口贴”真能改善口呼吸吗

据报道,江苏常州一名 5 岁男童爱张嘴睡觉,于是家长就买了“封口贴”,想让孩子闭嘴睡觉,结果导致孩子呼吸更加困难。不少家长像常州这名家长一样,为了改善孩子张口呼吸的问题,纷纷在网购平台买了“封口贴”。对此,专家表示：“口呼吸并非正常状态,需引起家长的重视,但口呼吸只是症状,真正要关注的是藏在口呼吸背后的疾病。由鼻堵塞、...     

Dirac—Pauli表象的复变函数理论在刚体定位问题中的应用

在四元数理论中,刚体定位问题的Euler运动方程为「1] l一5-A。。E’一合。了。“’(l)咖一"咖一"式中A为规范化四元数. A=入。+入,i。(k一l,2,3), 一‘._,_,_。、(2)A oA~入,.入,=l(v=0,l,2,3)·。:和o,,为角速度矢量在基E和I上的投影, 。君=曰。i、,。,一口。i。(k=l,2,3)(3)i,(k=l,2,3)为虚数单位. i。01。~一l(不求和),i、=e*。。1.01,‘.(4)A为刁的复共扼, A~入。一入、i、(k一l,2,3)(5)而“。”为四元数的乘法记号,‘。。为Levi-Civita符号〔2一3,,入。及入:(k=l,2,3)为Hamilton参量. 本文将Dirac一Pal,li表象的复变函数理论“…     

光的反聚束效应与光的量子化本性

描述经典光源光场的性质,一般是将它的电场看作是一种无规则起伏的物理量.激光器在性质上与经典光源有很大的差异. 恒定强度光源在探测器上所产些的输出电流i(t)是无规分布的,在时间分布上没有集中的趋势.但是对于有起伏的光强,输出电流i(t)在时间上的分布有明显集中的趋势.有起伏的光场,通过光电探测而得的电流输出,明显地偏离无规性,这种现象称为“聚束效应”.如果存在光子聚束效应,用延迟符     

素食防治疾病的秘密

谁能没有特别爱吃的食物呢?特别是许多人看到心爱的热狗、牛肠和烧烤大餐就变得欲罢不能.但是你知道素食防治疾病的秘密吗? 最近,大力倡导素食主义的芝加哥素食与健康研究基金会负责人、《肉食者与素食者》的作者——医学博士麦克·丹尼尔表示,爱吃某一种食物的渴求,从表面看是一种生理行为,但它同样还能暴露一个人的健康状况与生活疾病.丹尼尔对食物渴求、生活疾病与素食健康进行了近10年的研究,涉及35 000人.他的调查研究结论将一一告诉你,“素防治疾病”的秘密.     

遗传密码中碱基与氨基酸的关系

从遗传密码字典中找出碱基与氨基酸之间的对应关系,不妨称为“对密码的再破译”.一、密码组成与对应氨基酸结构间关系若将密码字典第Ⅰ、Ⅱ碱基字母顺序更动一下(循环顺序见图1),得表1,从中看出U在氨基酸结构上所代表的含义:(1)第Ⅰ碱基为U(记为U_x):在表1最上行Phe、Tyr、Cys、Trp、Ser 都是丙氨酸衍生物(略写为[丙衍]).[丙衍]者仅His 不是U_x.(2)第Ⅱ碱基为U(_xU):表1中最左列,     

四元整数环上二维射影线性群的自同构

设K是有理四元数体,它含有四元整数环R={(a bi cj dk)/2|a,b,c,d同为奇数或同为偶数}作为子环,而R是非交换欧几里得环,由文献[1]知,R的乘法可逆元组成之群U={±1,±i,±j,±k,(±1±i±j±k)/2},U的换位子群H={±1,±i,±j,±k},     

关于分形维数计算的两种方法

本文分别利用广义体积和多分形自由能两种方法计算分形维数,其结果均与原来结果一致. 1.利用广义体积计算分形维数 把三维空间中的单位正方体的边长分别划为i,j,k等分,设所得小长方体的边长和体积为r_(i1),r_(i1),r_(k1)和v_1     

科学通报1988年(第33卷)总目录

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书法治病养生康复功初探

书法治病养生康复功主要是以“守静”“运气”、“体质学与书体分类”三大方法调治疾病,养生康复,延年益寿.