分形插值曲线上的图能量

从分形插值曲线上图序列的生成入手,通过定义初始图能量的概念,给出各层的图能量表达式.应用这种定义式并且通过调和扩充算法和归纳法对分形插值曲线上图能量间的关系进行了研究,从而得到重整能量的概念,由此对插值曲线上的电路作出了解释.     

方型Koch曲线的定义,分维及性质

文中定义了基本方型Koch曲线和方型Koch曲线,计算了它们的分维(相似性维数),证明了方型Koch曲线的分维集在区间〔1,2〕中稠密。这样就可用方型Koch曲线来研究和描述任意分形曲线的某些性质(如曲线的复杂程度)。     

用两脚规量算地图上曲线长度的方法与误差改正

本文对用两脚规量算地图上曲线长度的方法以及产生的误差进行分析探讨,提出了误差改正的方法和公式     

群青颜料粒子微胶囊化及其表面分维的求算

对群青颜料粒子进行了微胶囊化研究，在其表面包覆一层无色耐酸壳膜，使其具有耐酸性，分析了影响囊化群青的耐酸性及色差的各种因素，通过对群青粒子扫描电镜图象进行计算处理，建立一种新的表面分形维数的求取方法，并用分形维数表征群青 颜料子的表面形貌及其耐酸性。     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义。进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式。阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法。     

长度量纲的特殊处理及其应用

扼要介绍了量纲分析的一般理论。论述卫分裂长度量纲的合理性，并通过实例说明这种方法的应用。     

四面体表面上的正则曲线

给出四面体表面上正则曲线的长度特征 .     

Koch曲线上Potts模型的自由能

给出Koch曲线上考虑所有最近邻互作用的Potts模型的自由能的严格解.所得自由能是温度的解析函数。这表明系统不存在有限温度的相变。     

城市平面形态的分维描述

在总结常规描述方法的基础上 ,提出用分形理论中的分数维数来描述城市平面形态特征 ,给出了描述模型     

基于分维特征的目标分割与检测

提出了一种改进的盒维数算法 .基于这种盒维数定义 ,对高通滤波后的图像逐点计算 ,所得的盒维数为该点的分形特征 .根据这种算法 ,背景中多种不同纹理的特征值非常接近 ,而目标所在位置的特征值高于背景所在位置的值 .并提出一种迭代的分割 聚类法检测各目标 .     

岩溶洞穴长度空间形态的分形研究

为使洞穴的研究从定性走向定量,应用分形理论给出洞穴长度定义,进一步明确洞穴长度的物理意义,通过对洛塔洞穴系统２２个洞穴长度分形维数的计算,分析了洞穴长度维数与岩性的关系。     

多分维分形曲线维数计算的小波方法

在Massopust结果的基础上,引入多分维分形曲线定义来刻画分形曲线的局部分维特征,采用小波阈值去噪方法将分形函数从噪音污染的数据中分离出来,得到了基于小波去噪处理后的分形曲线维数计算式,并可自然地应用于局部化维数的计算.计算结果表明,在无噪音情况下,小波系数在高分辨率水平上可以刻画分形曲线的维数;随机噪音在更高分辨级上使得小波系数失真,而在相对较低分辨率水平上分形曲线的分形维数都几乎保留在小波系数中.仿真算例验证了方法的有效性.     

二类曲线族的极值长度

Q表示四边形,■为Q内与四边相接触的闭曲线族,本文求出■的极值长度λ■。又Ω表示Jordan域,z_1,z_2∈Ω,(?)表示Ω内包围z_1,z_2且与αΩ相接触的曲线族,本文也求出(?)的极值长度λ(?)。     

用计算全息法设计彩色显象管校正透镜

校正透镜用于彩色显象管制造时改变光线的轨迹,使之与电子束的轨迹一致,本文通过计算,求得传统的光学校正透镜的出射波面,利用干涉型计算全息实现波面变换,设计出计算全息校正透镜。     

污泥干燥速度曲线的分形维数分析

污泥的干燥速度变化是干燥过程中水分运动的宏观表现，对内部微观的传热传质动力学机制有重要揭示。利用功率谱分析对实验所得间接式加热的污泥干燥速度变化进行分形和混沌特性的判别，并提出Hausdorff维数和整体盒维数的计算方法，以分析其分形规律。通过判断得知，污泥的干燥速度变化具有分形特性。速度变化的Hausdofff维数随参数N值的增大而增大，但波动范围变小，且随着干燥过程进行，其值逐渐减小．另一种反映整体变化的维数——盒维数可以采用变换法计算得出，可用于判别干燥过程的整体分形特性。2种方法所得维数显示，污泥种类和干燥温度等对干燥速度变化的分形均有较大影响。     

分形编码中的最优压缩映射

提高传统分形压缩编码的性能。方法将分形变换编码建模为一个不等式约束条件下的非线性规划问题,将压缩射条件作用到最优射的求解过程中,得到全局意义上的最优压缩映射,给出了该模型及相应的求解算法,对算法收敛性,初始点选择等问题进行了讨论。     

平面曲线弧长计算中的近似问题

通过对极坐标公式中用圆弧长近似曲线长度和使用圆柱近似旋转曲面的侧面积时的误差进行定量的分析,说明在使用微元法进行计算时选择正确微元的方法和标准。     

平面分形曲线的几何构造及其维数

本文用几何方法构造了一类平面分形曲线，并讨论了它们的Ｂｏｘ维数．Ｐａｃｋｉｎｇ维数及Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数．     

分形求和法在工业生产中的应用研究

介绍了分形理论及其求和法,并利用分形求和法对工业生产中时间序列数据进行分形研究.应用湖南省近20年的工业废气排放量数据和工业"三废"综合利用产品产值数据,利用该方法得到的分维数大小准确的反映了这二组数据在20年间的变化趋势大小,该研究方法摆脱了传统的定性和一维研究方式,研究的结果更具有动态性和准确性.     

地形模拟的一种分形几何方法—中心辐射法

提出一种地形模拟的分形几何学方法－中心辐射法,直接从已知高程点出发,对周围区域进行插值,构造地形模型。该方法较多地保留了地形的原貌,为真实地再现丰富的地貌特征提供了有效手段,也为工程设计计算创造了有利条件。