世界上最神奇的数字

世界上最神奇的数字是:142857看似平凡的数字,为什么说他最神奇呢?我们把它从1乘到6看看。142857×1=142857142857×2=285714142857×3=428571142857×4=571428142857×5=714285142857×6=857142同样的数字,只是调换了位置,便反复的出现。那么把它乘以7是多少呢?我们会惊人的发现是999999而142 857=99914 28 57=99最后,我们用142857乘以142857答案是:20408122449前五位加上后六位的得数是多少呢?20408 122449=142857奇妙吧!见习编辑/马婷E-m ail:m ating328@126.com世界上最神奇的数字…     

改变书写习惯 避免错误

正在刚开始学习分数乘法时,我们有些同学在计算的结果为几分之一时,往往容易把分子漏掉,结果写成了整数,比如:计算8/15×6/7×1/16,有的同学则写成这样:8/15×6/7×1/16=3×2=6。如还有些同学在计算整数与分数相乘时,容易将分母约分后的商与整数约分后的商相乘。如计算8/9×27×1/16,有些同学这样计算:8/9×27×1/16=3×1/2=1/6。     

看数字,猜成语

以下谜面皆为数字,谜底皆为成语:11%1/10=1/109÷9=13-2>05/4=1 1/410×1000=1000010002=100×100×10010=(9 9×9)÷9345670802345678987.5%=7/8看数字,猜成语~~     

一类广义左右特征值反问题

本文考虑如下问题:问题Ⅰ(a)给定X∈Rn×p p,y∈Rm×p p,A=diag(λ1Ik1,λ2Ik2,…,λnIkn)∈Rp×p且k1 k2 … k1=p,λ1,…,λ1互异.求矩阵A,B∈Rm×n,使得AXA=BX, ATYA=BTy.问题Ⅰ(b)给定矩阵X∈Rm×p p,y∈Rn×p p,A=diag(λ1Ik1,λ2Ik2,…,λ1Ik1)∈Rp×p且k1 k2 … k1=p,λ1,…,λ1互异.求矩阵A,B∈Rm×n,使得AXA=BX, ATyA=BTy, YTAX=Ip,YTBX=A.问题Ⅱ给定A,B∈Rm×n,求[A,B]∈SAB,使得‖ [A,B]-[A,B]‖F=inf [A,B]∈s AB‖[A,B]-[A,B]‖ F,其中SAB是问题Ⅰ的解集合.借助于矩阵X,Y的奇异值分解给出了问题I的通解表达式,证明了问题Ⅱ的解存在唯一,并给出了问题Ⅱ的唯一解的显式表示.     

苯乙烯甲基丙烯酸甲酯高温共聚合反应的研究

本文研究了苯乙烯和甲基丙烯酸甲酯的高温共聚合反应。由实验得出,200℃时的共聚合体系(r_1=2.76,r_2=0.35,r_1×r_2=0.97)接近于理想共聚(r_1×r_2=1),还得出,高温条件下二者的共聚合的解聚反应是相当可观的。     

矩阵方程AXA^T＋BYB^T＋AZB^T=D与矩阵方程AXA^T＋AZB^T＋BZ^TA^T=D的极小范数解

给定A∈Rm×n,B∈Rm×p,D∈Rm×m,设S1={(X,Y,Z)∈SRn×n×SRp×p×Rn×p|AXAT BYBT AZBT=D}, S2={(X,Z)∈SRn×n×Rn×p|AXAT AZBT BZTAT=D},求(X,Y,Z)∈S1使得‖X‖2 ‖Y‖2 ‖Z‖2=min及(X,Z)∈S2使得‖2‖2 ‖2‖2=min．本文运用矩阵对(A,B)的广义奇异值分解给出了集合S1,S2非空的充分必要条件及X,Y,Z的显式表示．     

观察比较 触类旁通

正题目:比较下面两个积的大小:A=123456789×987654321 B=123456788×987654322小明这样想:因为A和B都是两个九位数的乘积,所以,这一题肯定不能先算出A、B这两个数分别是多少再比较。通过观察比较,发现A的第一个因数比B的第一个因数大1,而第二个因数比B的第二个因数少1,可以运用乘法分配律变形后再解答:A=123456789×987654321=(123456788+1)×987654321=123456788×987654321+987654321B=123456788×987654322     

桑叶多糖SDS-1和SDT-1的系统分离纯化

对桑叶水提取的粗多糖在离子交换纤维素上的吸附量进行了考察,然后利用离子交换纤维素柱色谱将粗多糖分为4个电荷性质不同的亚组分SD0、SD0.1、SD0.2、SD0.3。通过桑叶粗多糖在离子交换纤维素的吸附解吸行为可知,桑叶多糖主要以酸性多糖的形式存在。其中主要组分SD0.2进一步采用Sephacryl S-200凝胶介质进行纯化,采用苯酚-硫酸法和高效凝胶过滤色谱法同时进行检测,得到均一多糖SDS-1和SDT-1。SDS-1的Mw=8.9×104,Mn=7.5×104,分散度D=1.18;SDT-1的Mw=1.54×104,Mn=1.42×104,D=1.08。     

关于不定方程∏nk=1(k2+1)=a·m2的探讨

对于不定方程∏nk=1(k2+1)=a·m2,J. Cilleruelo证明了当a=1时,当且仅当n=3方程有解.证明了当a=5和7时,此方程无解;当a=17时,方程只有唯一解;还证明了一般情形,当a满足(a,17×101×1 297×739 601)=1且a的最大素因子p(a)≤2×738 740时,当n>3,方程无解.     

关于蕴含K_(1~r,s)可图序列的一个充分条件

设K_(1~r,s)为k_1×k_2×…×k_(r+1)的完全(r+1)部图,其中k1=k2=…=kr=1,kr+1=s.将YIN提出的蕴含K12,s、K13,s可图序列的一个充分条件推广到一般情况,给出了s≥r≥2,n≥s+r条件下,n项可图序列π=(d1,d2,…,dn)蕴含K1r,s可图的一个充分条件.     

对带幂次的单位加词头要倍加小心

下面是从书和刊中抄来的2个数据:1)某大型煤矿地下水的抽水量为7.2km3/d。2)病人经过第1个疗程的放疗,白细胞数降至2.1GL-1。让我们先按规则将数据中的词头用10的幂代替:7.2km3/d=7.2×(103m)3/d=7.2×109m3/d;2.1GL-1=2.1×(109L)-1=2.1×10-9L-1。明眼人一看便知,这是2个荒谬     

体积计算——公社数学

1 常见规则立体图形的体积、容积计算体积,是指物体所占空间的大小。空心物体所能容纳各种东西的体积叫容积。计算体积要用体积单位。市制体积单位有立方丈、立方尺等,公制体积单位有立方米、立方厘米等。体积单位不同,就要进行单位换算。如长、宽、高各为1丈的立方体,如果用丈去量它的各边,其体积=1丈×1丈×1丈=1立方丈;如果用尺去量它的各边,因为1丈=10尺,所以每边为10尺,其体积=10尺×10尺×10尺=1000立方尺。这样,就得到了     

微扰法测低损耗纤维材料电磁参数

基于微扰原理,提出了一种测试低损耗纤维材料的新方法,研制了测试腔体和相应的测试夹具,对X波段的纤维样品进行了测试,并给出了误差。电磁参数的测试范围为:ε′=1.5～10.0,μ′=1.5～10.0,tanσ=1×10-4～8×10-3,tanθ=1×10-4～8×10-3.     

同阶子群个数的集合为{1,m}的幂零群

把同阶的子群看作一类,并用n(G)表示G的同阶子群个数的集合.通过数量分析对n(G)={1,m}的幂零群进行了分类,完善了相关工作,得到了相关结果:如果G为有限幂零群且n(G)={1,m},那么G=H×P,这里H为G的循环正规Hall子群,P为G的Sylow p-子群.另外,下面结论之一成立:1)m=1+p,P同构于Cpn-1×Cp,Q8,M(n-1,1)(除D8)中的某一个,这里M(n-1,1)=a,b apn-1=bp=1,ab=a1+pn-2;2)m=1+p+p~2,P同构于C_p×C_p×C_p,M(2,1)*Cp2中的某一个,这里"*"表示中心积,M(2,1)=a,b ap2=bp=1,a~b=a~(1+p).     

特殊图的平均距离

设G=G1(×)G2是G1和G2的强乘积,算出了图Pm(×)Pn,Pm(×)Cn,Cm(×)Cn及Cm(×)Cn的平均距离.     

巧记9的乘法口诀

正我会很快地背出9的乘法口诀,你们知道其中的原因吗?下面我们一起来分享这个"秘诀"吧!例如:9×1=9就是1个10少1(算式:10-1);9×2=18就是2个10少2(算式:20-2);9×3=27就是3个10少3(算式:30-3)……依此类推,9×9=81就是9个10少9(算式:90-9)。     

矩阵方程〖WTHX〗AX=B的W〖WTBZ〗准反对称最小秩解

给定X,B∈Rn×m和正整数s,在集合W-1ASRn×n中寻找矩阵方程AX=B的解A,使得r(A)=s;当解集S1={A∈W-1ASRn×nAX=B}非空时,记m~=minA∈S1r(A),M~=maxA∈S1r(A),在S1中确定最大、最小秩解.     

矩阵张量积数值半径的一个不等式和一个等式

借助矩阵张量积和矩阵数值半径的性质,证明了不等式r(A1(×)…(×)Ak)≥∏ki=1r(Ai)和等式r(A(×)B)=r(B(×)A),其中A1,…,Ak,A,B∈L(U).同时,举例说明了不等式r(k(×)A)≤rk(A)不成立.而当A1,…,Ak为正规阵时,有r(A1(×)…(×)Ak)=∏ks=1r(As).     

Kronecker乘积图的平面性

设G1和G2是两个连通图,则G1和G2的Kronecker积G1×C2定义如下:V(G1×G2)=V(G1)×V(G2),E(G1×G2)={(u1,v1)(u2,v2):u1u2∈E(G1),v1v2∈E(G2)}.该文证明了如果G=G1×G2是平面图并且︱Gi︱≥3,那么G1和G2都是平面图;还完全确定了Pn×G2的平面性,n=3,4.     

图Cn×K2的边优美标号的研究

文章研究了图Cn×K2的边优美性,证明了当n=1（mod2）时,图Cn×K2不是边优美图,同时给出当n=0（mod2）时图Cn×K2边优美标号的算法,并利用此算法编写Java程序,得出当n=2,4,6,8,10时图Cn×K2的边优美标号．