奇奇变魔术——猜数

正小魔术师奇奇声称能够猜到别人随机抽走的数字。他真的可以吗?魔术道具纸、笔。魔术上演奇奇请观众乐乐上台助演。乐乐用笔在纸上随便写一个四位数,然后把各位数字打乱,组成一个新四位数,再用大四位数减去小四位数。接着,乐乐抽掉计算结果中的一个数字,但是不能抽0,再把剩下的数字打乱,告诉奇奇一个新数。奇奇立刻猜出了乐     

动动脑

一、数的整除用1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字组成一个没有重复数字的九位数,它的最高位上的一位数当然可以被1整除,接下来更为有趣的是,它前两位数能够被2整除,它前三位数能够被3整除,它前四位数能够被4整     

小花鹿写数

正鹿爸爸在纸上写了四个数字"0、1、3、5",对小花鹿说:"用这四个数字可以组成多少个不同的四位数?你把它们写出来。""这太简单了。"小花鹿拿起铅笔,在纸上写出了"0135、1053、3015、5310"。鹿爸爸说:"还可以写出好多四位数,你再好好想一想。你写出的这四个数中,有一个是错误的。""错了?"小花鹿说,"没错,没错,不都是四位数吗?"他认真地看了看后发现,原来真有一个不是四位数。     

计算尺位数定位法的一个问题

在计算尺的专著和一些数学书中,关于用C、D尺做乘除运算时,其定位问题,均采用了非常实用的“位数定位法”或“逻辑法”,即,滑尺左出时 (1) 积的位数=被乘数的位数 乘数的位数。 (2) 商的位数=被除数的位数-除数的位数。滑尺右出时,有 (3) 积的位数=被乘数的位数 乘数的位数-1 (4) 商的位数=被除数的位数-除数的位数 1     

数学神童维纳的年龄

20世纪著名数学家诺伯特·维纳,从小就智力超常,3岁时就能读写,14岁时就大学毕业了。几年后,他又通过了博士论文答辩,成为美国哈佛大学的科学博士。在博士学位的授予仪式上,执行主席看到一脸稚气的维纳,颇为惊讶,于是就当面询问他的年龄。维纳不愧为数学神童,他的回答十分巧妙:“我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣,预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。”维纳此言一出,四座皆惊,大家都被他的…     

关于同余式2n-2≡1(mod n)的解

张明志在他的论文《关于同余式2^N-2≡1（mod n）的一个注记》（见于四川大学学报,27卷（1990）第2期,132页）中问到同余式2^N-2≡1（mod n）是否有个位数字为9的解？本文首先列出用计算机在区间[3,3037000499]上搜索得到的所有的解,共有31个,其中只有一个解的个位数字是9,它是三个素因子之积．然后根据张明志给出的关于这个同余式解的一个充要条件,找到了另一个个位数字是9的解（一个12位数）,它是两个素因子之积．从而肯定地解答了这个问题．     

神奇的“缺8数”

你知道吗?在数学王国里,有一位神奇的主人,它就是由1、2、3、4、5、6、7、9八个数字组成的一个八位数——12345679。因为它没有数字"8",所以,我们管它叫"缺8数"。"缺8数"虽然是由普通的八个数字组成的,但是它具有许多奇特的性质。它与几组性     

论泛四位数非同码数集的收敛数

本文引入了泛四位数、同码数和非同码数、泛四位数的马丁差和泛有序差、泛四位数集的马丁子集及其后继集以及泛四位数非同码数集的收敛数等概念,揭示了非同码数集内各马丁子集间的相互联系,通过证明6174定理解答了被列为“没有揭开的秘密”的“奇妙的6174”问题。     

百宝箱的密码

正我在随便翻书的时候,看见了一个有趣的数学题目:你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗?1.密码是一个六位数。2.这个六位数在800000与900000之间,并且千位上是0,十位上是4,百位数和个位数相同。3.密码的十万位、万位、千位     

一个扩展的可积Broer-Kaup方程族

寻找新的可积系统是孤立子理论的一项重要任务。本文建立了一个4×4的矩阵圈代数,利用此圈代数建立了一个含有四个位势的等谱问题,通过零曲率方程得到了一个非线性可积演化方程族,此方程族为可积Broer-Kaup方程族的可积扩展模型。     

九宫填数

考虑具有“abcdabcd”形式的8位数．这类数的特征是前4位数字与后4位数字恰好相同。     

找准突破口,事半功倍

正【题目】一个八位数,它的最低位上的数字是7,最高位上的数字是2,并且任意相邻的三个数字的和都是15,这个数是()。【分析与解】这是一个八位数,最低位上是7——个位上是7,最高位上是2——千万位上是2,为了便于思考,我们用字母表示其他六个数位上的数字,于是这个八位数就可以表示为:题目中还有一个条件——任意相邻的三个数字的和都是15,     

如何在表格中按小数点对齐数字

最近，笔者遇到这样一个任务，在一张表格中，有许多小数位数不等的数字（如图1）。为了让数字不仅整齐漂亮，而且一目了然，被要求每列的数字都按照小数位数对齐（如图2），但不能够通过在末尾补0的方式统一小数位数。     

一个数学规划的发现及证明

讨论了由两个或两个以上的数字按不同次序排列组成的相同位数的数字,其差一定能被９整除这样一个数字规律及其证明,并举例说明了其在速算等方面的应用。     

“位数数”与各位数字都是1的数

定义从最左一位算起,在每一个位置上放置着这个位数的数,我们叫做位数的数。用符号表示位数数,如 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112…(n-2)(n-1)n. (1) 如果我们还规定:位数数按十进制进位,即 123…(n-1)n=123…(n-1)×10 n那么有定理1 位数数乘以9,再加上比被乘数位数多1的数,可以得到各位数字都是1的数。其中,1的个数,比被乘数的位数多1。定理2 把位数数第10位以上的各位数,按照十进位制,从最右边的数位起,依次向左     

阿拉伯数字使用规则

公历世纪、年代、年、月、日和时刻必须使用阿拉伯数字。年份用四位数表示，不能简写。例如：1999年不能写成99年.     

基于线性分位数组合的兴安落叶松冠幅预测

【目的】 使用线性分位数回归和分位数组合对兴安落叶松(Larix gmelinii)冠幅进行建模和预测,为准确模拟和预测冠幅生长提供技术支持。【方法】 利用大兴安岭兴安落叶松天然林实测数据,采用线性回归和分位数回归构建基础和多元冠幅模型。比较7种分位数组合:三分位数组合(τ=0.1, 0.5, 0.9和τ=0.3, 0.5, 0.7)、五分位数组合(τ=0.1,0.3,0.5,0.7,0.9和τ=0.3,0.4,0.5,0.6,0.7)、七分位数组合(τ=0.1,0.2,0.3,0.5,0.7,0.8,0.9和τ=0.1,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.9)和九分位数组合(τ=0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9)的预测效果。分析4种抽取方案(随机抽样、选择最大树、平均木、最小树)和9种抽样数量(1~9株)对预测精度的影响。同时使用K折交叉验证对线性回归、最优分位数回归和最优分位数组合进行比较。【结果】 线性和分位数回归都能对冠幅模型进行拟合,中位数回归的拟合结果与线性回归相似,且在所有分位数中拟合能力最好。多元冠幅模型和分位数回归的拟合及检验效果都优于基础模型,冠幅与胸径和样地平均高(立地质量)呈正相关,与枝下高(树木大小)和样地内落叶松断面积(竞争)呈负相关。使用分位数组合可以提高模型的预测能力,7种分位数组合的差异很小,三分位数组合(τ=0.3, 0.5, 0.7)的预测能力最好。对于基础和多元分位数组合在实际应用时,最优抽取方案都为选取最大树,每个样地建议选取6株样木。【结论】 基于线性分位数组合的冠幅模型可以提高预测精度,建议使用三分位数组合和选取最大树及抽取数量为6株的方案对冠幅进行预测。     

数学娱乐(八)——易经卦象的起源与考古发现的奇字

考古发现的奇字是一个6位数,应用6个数字对应的奇数或偶数预卜凶吉,奇字是易经卦象的起源.     

标卡开立方

随着生产与科学实验的不断发展,对计算的精度要求越来越高,数学表的位数也越来越多,但是这些表都是固定表,只能计算到一定位数的数字。例如目前常用的开方表只能求至三或四位数字,用很厚的八位对数表册计算开方,也只能求得很少的位数。但生产实践的计算中有时需求更多位的数值,由于固定表的局限性,使人们想到突破固定表的框框,而走向活动表,这活动表可以用算卡的拼接来实现。在这方面我们曾初步摸出一点途径。在〔*〕中曾介绍了大位乘除及开平方的算卡法,本文打算谈谈如何用算卡开立方的问题。这一方法     

关于反关联奇序列的各位数字之和的性质

主要研究了Smarandache问题中反关联奇序列的各位数字之和的性质,采用了初等方法,得到了反关联奇序列中单奇位数不超过r的所有单奇的位数之和,反关联奇序列中某些特殊项的各位数字之和,以及前50项中任意项的各位数字之和的通项的精确表达式.以上结论对Smarandache的数列有推动作用.