灰色综合评判的数学模型

灰色综合评判的数学模型高敬振（山东师范大学数学系,济南２５００１４）ＡＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＭｏｄｅｌｆｏｒＧｒｅｙＣｏｍｐｒｅｈｅｎｉｓｉｖｅＥｖａｌｕａｔｉｏｎＧａｏＪｉｎｇｚｈｅｎ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ,Ｓｈａｎｄｏ...     

基于数列变换优化的灰色系统模型

提出了一种可对含负项数列建立灰色系统模型的变换方法,并利用Matlab对变换参数进行优化。针对变换函数的特点提出了一种简化变换参数优化的方法,使二维优化问题简化为一维优化,可显著减小优化计算量,同时可获得较高的模型精度,这样就可在处理含负项数列的同时获得较高的模型精度,拓展了GM模型的应用范围。具体算例验证了所提建模方法的有效性。     

灰色Verhulst预测模型的病态特性

为揭示灰色Verhulst模型的建模精度在原始序列存在微小扰动下的变化规律.采用矩阵谱条件数作为研究工具对该模型系数矩阵谱条件数的取值进行分类讨论.研究结果表明,当且仅当系统原始数据序列第一项为大于零的常数,其他所有项数据皆为0时,建立灰色Verhulst模型才会呈现严重病态性,而采用已呈现特定规律的数据序列构建灰色Verhulst预测模型毫无实际意义.研究结论认为,灰色Verhulst模型并不存在严重病态性.     

灰色Verhulst预测模型的病态特性

为揭示灰色Verhulst模型的建模精度在原始序列存在微小扰动下的变化规律,采用矩阵谱条件数作为研究工具对该模型系数矩阵谱条件数的取值进行分类讨论. 研究结果表明,当且仅当系统原始数据序列第一项为大于零的常数,其他所有项数据皆为0时,建立灰色Verhulst模型才会呈现严重病态性,而采用已呈现特定规律的数据序列构建灰色Verhulst预测模型毫无实际意义. 研究结论认为,灰色Verhulst模型并不存在严重病态性.     

基于改进灰色系统模型的城市食品价格预测方法

论文以灰色模型预测数据序列发展总的趋势,再用马尔科夫概率矩阵预测确定状态的转移规律,简单论述了灰色理论哲学思想和在认知领域的普遍性和实用性。     

关于灰色系统基本方法的研究和评论

关于灰色系统基本方法的研究和评论朱宝璋（浙江经济高等专科学校嘉兴３１４００１）ＳｔｕｄｙａｎｄＲｅｖｉｅｗｓｏｎｔｈｅＥｓｓｅｎｔｉａｌＭｅｔｈｏｄｓｏｆＧｒｅｙＳｙｓｔｅｍＺｈｕＢａｏｚｈａｎｇ（ＺｈｅｊｉａｎｇＥｃｏｎｏｍｉｃｓＣｏｌｌｅｇｅ,Ｊ...     

基于自适应控制的房地产投资混沌控制研究

传统的混沌控制方法多应用于自然系统的混沌控制中 ,对于大量存在于经济系统中的混沌现象 ,这些方法显的无能为力 .基于此 ,将自适应控制法应用于房地产投资系统的混沌控制中 .首先介绍了自适应控制法的基本原理 ;然后应用该方法对房地产投资系统动力学模型进行了模拟控制 ;最后从经济学角度对控制结果进行了解释 ,从而为房地产投资宏观调控政策的制定提供了有益的理论指导 .     

近似非齐次指数序列的离散灰色模型特性研究

针对近似非齐次指数增长规律的数据序列,构建了近似非齐次指数序列的离散灰色模型,给出了该模型的参数求解公式和模型的递推函数。以演绎推理的方法对模型的仿射特性进行研究,分别从数乘变换和平行变换的角度分析了模型中仿射变换前后模型参数、模型模拟预测值的变化特征,在仿射变换条件下可以对原始数据序列进行简化建模。通过仿射变换,可以缩小数据的量级,简化建模过程,而不会改变模型的模拟和预测效果。     

自适应灰色预测控制的稳定性与仿真研究

基于灰色预测和在线切换算法的研究,提出一种自适应灰色预测控制方法,该方法根据控制系统不同周期的输出误差值,自适应调整灰色预测控制器的预测步长,提高系统输出非平稳时间序列的光滑度,减少其随机性,以改进系统的暂态和稳态性能.并基于线性时不变对象,推导了该类自适应预测控制系统数学模型,给出其收敛的充分条件.最后,通过实例仿真分析证实了本方法控制精度高,鲁棒性强,具有良好的应用价值.