灰色综合评判的数学模型

灰色综合评判的数学模型高敬振（山东师范大学数学系，济南２５００１４）ＡＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＭｏｄｅｌｆｏｒＧｒｅｙＣｏｍｐｒｅｈｅｎｉｓｉｖｅＥｖａｌｕａｔｉｏｎＧａｏＪｉｎｇｚｈｅｎ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｓｈａｎｄｏ...     

基于数列变换优化的灰色系统模型

提出了一种可对含负项数列建立灰色系统模型的变换方法,并利用Matlab对变换参数进行优化。针对变换函数的特点提出了一种简化变换参数优化的方法,使二维优化问题简化为一维优化,可显著减小优化计算量,同时可获得较高的模型精度,这样就可在处理含负项数列的同时获得较高的模型精度,拓展了GM模型的应用范围。具体算例验证了所提建模方法的有效性。     

灰色Verhulst预测模型的病态特性

为揭示灰色Verhulst模型的建模精度在原始序列存在微小扰动下的变化规律.采用矩阵谱条件数作为研究工具对该模型系数矩阵谱条件数的取值进行分类讨论.研究结果表明,当且仅当系统原始数据序列第一项为大于零的常数,其他所有项数据皆为0时,建立灰色Verhulst模型才会呈现严重病态性,而采用已呈现特定规律的数据序列构建灰色Verhulst预测模型毫无实际意义.研究结论认为,灰色Verhulst模型并不存在严重病态性.     

灰色Verhulst预测模型的病态特性

为揭示灰色Verhulst模型的建模精度在原始序列存在微小扰动下的变化规律,采用矩阵谱条件数作为研究工具对该模型系数矩阵谱条件数的取值进行分类讨论. 研究结果表明,当且仅当系统原始数据序列第一项为大于零的常数,其他所有项数据皆为0时,建立灰色Verhulst模型才会呈现严重病态性,而采用已呈现特定规律的数据序列构建灰色Verhulst预测模型毫无实际意义. 研究结论认为,灰色Verhulst模型并不存在严重病态性.     

基于改进灰色系统模型的城市食品价格预测方法

论文以灰色模型预测数据序列发展总的趋势,再用马尔科夫概率矩阵预测确定状态的转移规律,简单论述了灰色理论哲学思想和在认知领域的普遍性和实用性。     

关于灰色系统基本方法的研究和评论

关于灰色系统基本方法的研究和评论朱宝璋（浙江经济高等专科学校嘉兴３１４００１）ＳｔｕｄｙａｎｄＲｅｖｉｅｗｓｏｎｔｈｅＥｓｓｅｎｔｉａｌＭｅｔｈｏｄｓｏｆＧｒｅｙＳｙｓｔｅｍＺｈｕＢａｏｚｈａｎｇ（ＺｈｅｊｉａｎｇＥｃｏｎｏｍｉｃｓＣｏｌｌｅｇｅ，Ｊ...     

基于自适应控制的房地产投资混沌控制研究

传统的混沌控制方法多应用于自然系统的混沌控制中 ,对于大量存在于经济系统中的混沌现象 ,这些方法显的无能为力 .基于此 ,将自适应控制法应用于房地产投资系统的混沌控制中 .首先介绍了自适应控制法的基本原理 ;然后应用该方法对房地产投资系统动力学模型进行了模拟控制 ;最后从经济学角度对控制结果进行了解释 ,从而为房地产投资宏观调控政策的制定提供了有益的理论指导 .     

近似非齐次指数序列的离散灰色模型特性研究

针对近似非齐次指数增长规律的数据序列,构建了近似非齐次指数序列的离散灰色模型,给出了该模型的参数求解公式和模型的递推函数。以演绎推理的方法对模型的仿射特性进行研究,分别从数乘变换和平行变换的角度分析了模型中仿射变换前后模型参数、模型模拟预测值的变化特征,在仿射变换条件下可以对原始数据序列进行简化建模。通过仿射变换,可以缩小数据的量级,简化建模过程,而不会改变模型的模拟和预测效果。     

自适应灰色预测控制的稳定性与仿真研究

基于灰色预测和在线切换算法的研究,提出一种自适应灰色预测控制方法,该方法根据控制系统不同周期的输出误差值,自适应调整灰色预测控制器的预测步长,提高系统输出非平稳时间序列的光滑度,减少其随机性,以改进系统的暂态和稳态性能.并基于线性时不变对象,推导了该类自适应预测控制系统数学模型,给出其收敛的充分条件.最后,通过实例仿真分析证实了本方法控制精度高,鲁棒性强,具有良好的应用价值.     

灰色系统理论研究(Ⅰ):灰色关联度

提出了一种新的关联度量化模型, 该模型具有原有量化模型的特点, 同时克服了原有模型的某些缺陷, 从而具有唯一性、对称性、可比性及规范性, 并不产生序数效应。     

灰色投入产出理论及模型方法初探

阐述了一般经济系统外灰要素影响的存在性，提出了包括灰要素影响量在内的灰色投入产出理论与模型。同时探讨了灰要素舍取及影响系数的量化模型.     

离散灰色模型的拓展及其最优化求解

目的:探讨灰色预测模型中不同的迭代初始值点对模型的影响及其解决方法,探讨非齐次指数增长序列情况下的离散灰色模型;方法:采用理论证明和图形分析相结合的方法,比较迭代初始值分别为始点、中间点和终点三种不同形式对离散灰色模型的影响,构建新的灰色预测模型和参数求解公式;结果:迭代初始值的不同确实对离散灰色模型的模拟和预测产生影响;构建了优化离散灰色模型和无约束参数求解公式,建立了非齐次指数增长序列情况下的离散灰色模型;结论:新建立的优化灰色模型解决了迭代初始值点的不同对模型的影响问题,可以取代GM(1,1)模型和离散灰色模型进行模拟和预测,离散灰色模型得到了拓展,应用于非齐次指数增长序列的情形.     

季节性预测的组合灰色神经网络模型研究

对于季节性时间序列具有增长性和波动性的二重趋势性 ,本文提出了季节性预测的组合灰色神经网络模型 ,研究了同时考虑两种 (非线性 )趋势的复杂季节性预测问题 ,给出了一个应用实例 ,为季节性预测提供了一种新的、有效的方法 .     

灰色模型GM(1,1)优化探讨

研究了在建立灰色模型 GM( 1 ,1 )时 ,原始数列中每个数同减一个常数 2 β对模型中参数 a,u的影响 ,并在线性最佳拟合意义下 ,找到了使 GM( 1 ,1 )模型最优时的常数β .     

顶部电磁振打器数学模型研究

影响电除尘器的除尘效率和能耗的关键问题之一是清灰振打控制系统的效率,有效的清灰振打控制不但能降低粉尘二次飞扬,而且能够有效的降低电除尘控制器的能耗.从电磁学理论和力学理论首次研究了顶部振打器的数学模型,分析了振打锤运动的三个阶段.研究表明,振打锤在第一运动阶段的非均匀磁场中,电能做正功,在电磁力的作用下,使振打锤从静止开始产生正向加速度运动;振打锤在第二阶段均匀磁场运动中,电能没有做功,能量主要在定子线圈内热能形式消耗;第三阶段非均匀磁场中,振打锤受到反向的电磁力作用,加速度和运动方向相反,电能做负功.由于振打锤提升的高度直接影响清灰振打力的强弱,所以电能对振打锤的有效作用只有在第一运动阶段.最后,通过Matlab仿真,对定子线圈电流大小和脉冲电流的频率进行了仿真研究,提出了节能振打的最佳脉冲电流频率,对电除尘器的节能研究具有重要的意义.     

基于仿真的水轮发电机关键数学模型的改进与可靠性研究

基于仿真的目的，对混流式水轮发电机的关键数学模型进行了改进，采用分段拟合与解析运算相结合的方法，导出了简单的函数形式，简化了计算过程，使模型可适用于水轮机的所有工况范围。由于关键模型中引水系统的水击模型系数是时变的，普通求解方法不适用，本文采用了新的动态迭代方法，该方法简单，精确度高，即使输入为任意规律也可求解。上述方法可靠性分析和融合测试，结果表明它在能保证仿真系统的真实性、可靠性和实用性的前提下，能以最简单、最直接的方式解决最复杂的问题，而且效果很好。吉林丰满水电站计算机仿真系统的应用实践，也验证了该方法。     

灰色预测模型特性的研究

对 GM(1 ,1 )模型特性进行了研究 ,证明了 GM(1 ,1 )模型是有偏差的指数模型 ,分析了模型偏差的特性 ,进而从理论上阐明了 GM(1 ,1 )模型误差的实质 .     

一种基于灰色模型的资源可用性预测模型

网格环境中资源可用性信息的掌握是网格中间层应用的基础和依据,对于系统性能的提高和资源的有效利用发挥着重要作用。针对当前资源可用性预测难以有效指导网格应用的缺点,从应用的角度评估资源可用性并提出了一种基于灰色模型的资源可用性预测模型(Model for Resource Availability Prediction Basedon Grey Model,MRAPGM)。首先,结合当前监测方法分析资源可用性历史数据中噪声的存在。然后,在MRAPGM中,利用小波分析方法对资源可用性历史数据进行噪声过滤,再利用灰色预测模型预测出资源在未来某一时间段内的资源可用性。通过大量实验确定了模型中使用的小波以及相关参数,并且实验结果表明提出的预测模型是合理和有效的。     

A New Grey Model Based on Optimizing the Grey Derivative and the Background Value at the Same Time

Based on both white response and connotation expression are geometric progression in the most primitive grey differential equation of GM（1,1）x（k） （k）＋ ax（1） （k） = b, this paper begins with generation of the time response .function＇s grey derivative at discrete points. Through derivative＇s definition, establishing a new GM（1,1） by optimizing grey derivative and background value. Then, getting the best coefficient c by introducing criterion function and it has proved that the new expression has the whitened exponent law coincident property and the whitened coefficient coincident property in theory. Finally, some examples show the new model has higher prediction precision.