凹函数在算子迹中的一个应用

算子迹是矩阵分析学中的一个很重要的概念，并且在物理学中有很重要的应用，例如著名的Lieb凸定理就是在算子迹下来研究矩阵函数的结合凸性质的.在算子迹的作用下，凹函数的定义域可以从实数推广到一般的厄米算子上，得到一些很有用的结论.利用凹函数的性质，研究了有关算子迹的一些不等式，并且结合算子单调函数的概念，做了一些相应的推广.     

函数求值域的十二种求法

函数的值域是中学数学的重要内容，要熟练掌握求函数值域的基本方法，对于求解函数综合题是很有帮助的，下面是函数求值域的常用方法。[第一段]     

某些矩阵函数及其应用

本文引进计算矩阵函数的实用方法，构思新颖，计算简捷，同时进述了矩阵函数在微分方程与代数方面的应用，对教学很有帮助。     

数学模型变换基函数的两个公式

基函数个数固定时，为提高拟合精度改变其中一个基函数的计算公式；当基函数个数不多时，为提高拟合精度而增加一个基函数的计算公式，充分利用已知的数据提供信息，从而减少了计算量，对于解决若干经济问题来讲，是很重要的。     

一类隐函数渐近线的确定方法

函数渐近线的确定，对描绘函数的图象具有很重要的意义。对显函数而言，容易确定其渐近线（见［１］Ｐ２１８）。对隐函数则不然，而一般的平面曲线又大多是用隐函数的形式给出的，故有必要对于隐函数讨论其渐近线的确定问题。本文仅就由代数方程Ｆ（ｘ，ｙ）＝０所确定的...     

对工件测量嵌镶碎化和微观应变的研究

把单峰测量嵌镶块大小与微观应变的Voigt函数法应用于X射线应力测量仪，并编制了衍射峰形校正和计算微机程序，使得应用X射线应力测量仪能对实际工件进行现场测量嵌镶块大小和微观应变。实验表明：当形状因子W／B不太大时，所得结果与传统的近似函数法很接近；当形状因子W／β太大时，虽和近似函数法有一定差异，但其变化趋向是相同的。这在实际工作中绝大部分是对不同工艺制度做相对比较时是有重要意义的。     

关于复合函数的极限运算法则

复合函数的极限有许多情形，但当前所见教材中往往只涉及很少几种情形，这是很不完美的，本文尝试用一种简明的方式来论述复合函数的极限运算法则，用两个定理来概括复合函数极限的144种情形，能使学能对复合函数的极限运算法则有一定完整和清晰的认识。     

Laplace方程的一类反问题

该文给出从Laplace方程的解的内点值求边界函数的方法．用4个在边界上为分段线性函数的解的线性组合来逼近要求的边界函数．在边界函数为边界线性函数时，这种线性组合和边界函数正好相同．当边界函数近似于边界线性函数时，这种线性组合和边界函数也很近似．并求出了近似解和精确解的接近程度．     

关于覆盖曲面的定理

改良了十分基本的覆盖曲在定理，放宽了覆盖曲面Ｆ的边界条件，它在亚纯函数，代数体函数以及拟亚纯映射研究中都很有用，可方便的改进一些定理（另文研究）。     

线性分式曲线拟合及分段函数在机械设计中的应用

提出对函数曲线很陡情况下的型值点进行线性分式曲线拟合的方法，并给出分段函数曲线拟合在实际问题中的应用示例．     

极大极小问题极大熵方法的研究（Ⅰ）

首先研究了极大熵函数的保凸性质，在没有可微假设的条件下，证明了极大熵函数既能保持成员函数的凸性，也能保持一致凸性。有关结果在一定度程度上揭示了该方法解这类总是一般４都能得到精度很主同的解的原因。     

用随机函数编制小学低年级算术运算命题程序

Visual Basic中的随机函数Rnd是一个很特别的标准函数，这个函数可以获取（0，1）之间的一个随机数，把这个随机数作适当处理，后可产生一个任意区间的整数，应用循环结构能得到大量的整数，这些整数可作为运算数来实现算术运算的命题程序，从而进行简单的加减乘除运算。     

隐藏着可以凑微分的不定积分计算问题

凑微分在不定积分计算中占有很重要的地位，第一换元法和分部积分法都需要先凑微分，但有的被积函数是否可以凑微分不是很明显．就一些常见隐藏在被积函数中能凑微分或是通过适当变换能凑成微分的积分进行了总结，旨在使读者能产生一些启示或积累一点经验．     

用样条函数法分析厚板自由振动

本文采用多结点基样条函数积分法对普通样条函数法作了改进,并用改进的样条函数法分析了等厚度的矩形、圆环形厚板及变厚度的矩形、圆环形厚板的自由振动.本文的工作表明,改进的样条函数法具有精度高、工作量少、使用方便、适应性较好等优点,是一个很有实用价值的方法.     

脆性纤维的强度分布函数——S分布

为了先进陶瓷纤维的开发与应用，需要一个符合其实际情况的强度分布函数。本文基于强度分布函数应满足的条件，通过缺陷材料的应力分析及采用脆性断裂的破坏准则，提出了一种新的强度分布函数的具体形式，研究了尺寸等诸因素的影响，并与实验数据和Ｗｅｉｂｕｌ分布作了对比，结果表明所提出的分布函数有很广泛的实用性，对长、短纤维的强度均给出比Ｗｅｉｂｕｌ分布更正确的预测     

三角函数图像的应用

三角函数是高中数学中的一种很重要的常用函数，与其他常用函数一样，我们要研究他的定义域、值域、单调性以及奇偶性。而三角函数的一个特殊性质--周期性使得三角函数变得与众不同，尤其使其图像具有了周而复始的规律性和数学美感。     

纸张抗张断裂机理的研究

应用弹塑性断裂力学理论，结合纸张的结构特性，推导出纸张的断裂韧性、抗张强度、零距抗张强度、平均最大孔径、抗张能量吸收之间的函数关系，利用该函数关系可以很方便地计算出纸张的断裂韧性。初步探索了纸张断裂机理。     

利用微分中值定理解题的一些技巧

微分中值定理是利用导数的局部性研究函数整体性的重要工具，它是沟通函数与其导数之间的桥梁，也是数学分析中很有实际应用价值的定理，它可以用来解决一些初等数学方面的问题．高等数学的一些定理、公式及某些实际应用。     

回调函数在软件设计中的应用

回调函数是软件设计中的一种非常重要的函数调用方式，在一些应用中它的作用是不可替代的。利用回调函数可以改善软件的结构和提高软件的复用性，还可以实现程序间复杂的通信。回调函数在Win32API中也很常见，因此理解回调函数的概念并掌握它的重要用法对于进行高质量的软件开发是非常必要和重要的，本文以Vc 6．0平台为例就这两个问题展开讨论。     

应用信任函数的容错区间估计融合方法

传感器网络是在动态的、具有不确定性的环境里运作的，所以网络设计时容错就成为一个很重要的问题．作者利用信任函数理论提出了一种新的容错区间融合函数，它根据先验信息和对融合结果的要求得到与之相应的输出区间及其信任度，可以缩短Marzu11o函数的输出区间，而且其输出结果比过去有关作者提出的函数的输出结果更为可靠.