一种改进的劳仑茨一劳仑兹公式

我们已经推导出一个电介质方程，在方程中电介质的密度能够由介电常数算出。麦克斯威关系是联系非极性电介质的介电常数ε和折射系数ｎ的表达式。利用麦克斯威关系，我们把这个非极性电介质方程推广到光频区域并获得相应公式，这个公式是在电介质的密度和折射系数之间建立了联系。我们把它称为一种改进了的劳仑茨一劳仑兹方程，也就是本文中的方程（７）。方程（７）中有三个参量，它们能够通过和实验数据进行比较来确定。氢是最常见的电介质物质，它有完善的实验数据，其中包括密度和介常数。仲氢的方程（７）中的参量值通过和实验数据比较而求得，并把它们列在文中方程（９）中。方程（１０）是关于仲氢的改进了的劳仑茨一劳仑兹方程的形式。从方程（９）我们能够确定平均极化率和分子半径。氢的平均极化率为０．３９８×１０－２４ｃｍ３，分子半径为２．０４×１０－８ｃｍ。它们和实验值是同一数量级。这样，首次由折射率来求得分子半径。另一方面，仲氢的密度可以由公式（１０）来计算。在密度范围从０．００２ｇ／ｃｍ３到０．０９６ｇ／ｃｍ３区域内，计算结果是极好的。它和实验值的偏差小到只有１０－６数量级。然而，由著名的Ｂｏｅｔｔｃｈｅｒ公式和劳仑茨—劳仑兹方程计算的结果，和实验     

均匀极化介质的电势的简明公式及其应用

从介质极化后束缚电荷在空间激发电势的基本公式出发,建立了极化介质产生的电势与其极化强度之间的关系,并由此导出均匀化介质产生的电势的一个简明公式,且举例加以应用。     

几种液体的折射率与其浓度关系的经验公式

根据实验数据，利用图解法、最小二乘法等建立起了几种液体的折射率与其浓度关系的经验公式，这些经验公式在生产和实验工作中有重要的参考价值。     

高阶非线性极化率的递推公式

利用非简谐振子模型计算了三阶非线性极化率 .明确了计算高阶极化率的原则 ,从而建立了高阶非线性迭代方程 ,进一步给出了高阶非线性极化率的递推公式 .     

关于电介质内部的极化电荷

本文人电磁场理论出发，导出各赂同性线性电介质内、极化电荷与极化率、极化率梯度、自由电荷、以及电场强度之间的普遍关系式，进而总结出不出现极化电荷的三种情况和出现极化电的四种情况，这是文献「１」，「２」，「３」涉及到而未统一解决的问题。     

能同时适用于两种入射情况的物象公式

通过定义折射率符号ni和n0,用其取代原公式中的n和n′,推导出在同一符号法则下同时适用于光线自左入射和自右入射两种情况的球面成像公式。     

高斯曲率内蕴公式的几种形式的推导方法

考虑曲面上高斯曲率内蕴公式的表示问题,运用曲面基本方程的矩阵表示法,给出了高斯曲率是内蕴量的直接的显式公式,并指出这种内蕴公式与Brioschi的表示公式是明显一致的;给出了高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出了高斯曲率隐式公式的发现过程。     

一种改进的SIMPLE算法

本文对传统的ＳＩＭＰＬＥ算法进行了改进，提出了一种新的协调型计算方法，并通过两个具体算例的计算与ＳＩＭＰＬＥ算法和ＳＩＭＰＬＥＣ算法进行了比较。结果表明，本算法有更好的收敛性。     

尤尔-尼尔逊公式的理论误差探悉

默里-戴维斯公式以及尤尔-尼尔逊公式都可以确定网点密度与网点面积率的关系,常在计算网点面积率、分析网点扩大、进行工艺参数识别(制版时的曝光控制、印刷时的压力调节等)与优化等工艺实践中应用广泛。实践中人们更趋于应用后者,认为其结果更接近现实。针对这一认识误区,通过理论分析和仿真实验,揭示了尤尔-尼尔逊公式存在理论误差,在不考虑工艺因素影响下,该公式只在极少数密度点无计算误差,在其余点均存在非线性误差。     

普适的近轴成象的基本公式

本文将单球面折成象的基本公式推广到任意的共轴光学系统，使之成为一个普遍适用的近轴成象的基本公式。     

计算大气扩散系数的一组经验公式

用Marquardt法对D.Bruce Turner给出的大气扩散系数数据进行拟合,发现在0.01～100.00km范围内水平方向上的扩散系数可以用一个5参数经验公式表示; 垂直方向上的扩散系数也可以用5参数方程计算,但需要分成两段分别进行拟合和计算. 拟合结果与文献中数据之间的最大绝对误差小于40m,最大相对误差小于5%.     

一维齐次波动方程Cauchy问题达朗贝尔公式的另一种推导

主要针对齐次波动方程Cauchy问题的通解求解,也就是达朗贝尔公式的推导。大部分文献通过求出特征方程,进而得到达朗贝尔公式,利用方程的算子形式将齐次波动方程方程转化为常微分方程组,通过对两个常微分方程利用特征线法求解,同样能够得到达朗贝尔公式。     

复流形q-凸域上的同伦公式和e-方程

得到复流形局部ｑ－凸域上（ｒ，ｓ）型微分形式的同伦公式和局部ｑ－凸域上（ｒ，ｓ）型－方程的解，Ｓｔｅｉｎ流形和Ｃｎ空间的结果是它的特例．     

一种可溶性聚对苯衍生物三阶非线性光学性能研究

为了研究聚对苯衍生物的三阶非线性光学性能,采用三氯化铁法合成了一种对称己氧基取代聚对苯衍生物(DHO PPP),该聚合物具有良好的溶解性和成膜性.在紫外吸收光谱上,DHO PPP的三氯甲烷溶液和薄膜在波长为532 nm处具有很小的线性吸收.采用标准后向简并四波混频系统在532 nm下对该聚合物的三氯甲烷稀溶液的三阶非线性光学效应进行了研究,发现三阶非线性极化率以及非线性折射率随溶液质量浓度的增加而线性增加,而二阶分子超极化率稳定在1 78×10-30 esu附近.当质量浓度达到5 g/L时,三阶非线性极化率为6 31×10-11 esu,非线性折射率达到1 65×10-9 esu.研究结果表明,DHO PPP具有良好的三阶非线性光学性能.     

复流形q—凸域上的同伦公式和a—方程

得到复流形局部ｑ凸域上（ｒ,ｓ）型微分式的同伦公式和局部ｑ－凸域上型ａ方程的解,Ｓｔｅｉｎ流形和Ｃ＾ｎ空间的结果是它的特例。     

一种测定介质三阶非线性极化率的方法

从理论和实验两方面论述了通过分波前简并四波混频测定介质三阶非线性极化率的方法,给出了实验方案、理论推导和计算公式。