跳跃随机性在倍周期分岔运动中的表现

动力学系统中分岔与混沌现象产生的必要条件之一，就是该系统必须是非线性的。而该系统中的非线性元件和非线性函数项有一个特殊性质，即跳跃随机性。跳跃随机性是确定的非线性函数项和确定的非线性元件所特有的内随机源。作者通过二阶单结管电路的实验及对其数学模型进行的计算机计算，观察了在倍周期分岔和混沌运动中，非线性函数项和非线性元件所表现的跳跃随机性及跳跃随机曲线的某些特点和规律。     

负载特性激发的非线性项的不连续性跳跃

为了探索非线性系统的跳跃现象,研究了一个由代数方程描述的简单非线性系统。该系统中的非线性项在一定的参数组合及某些激励下会发生自异变行为。用负载线图解法分析了非线性元件自异变行为的产生原因、非线性项工作点轨迹与约束方程之间出现连续不相容现象。对不同的负载电阻,实验和计算机仿真结果表明,有跳跃滞的和完整的非线性特性曲线。负载电阻较小时,非线性项的特性曲线有些部分是不能观察到的,无法测量到单射的特性曲线,只能观察到有跳跃滞的不连续曲线。     

单结管电路在周期激励下的临界动态研究

非线性系统在临界点附近存在有意义的动态行为，实验采用单结管作为非线性元件和周期信号作为扰动源；观察非线性元件的动态轨迹在临界点附近的动态。一旦变化控制参数使非线性元件的动态轨迹越过临界点后，电路能产生丰富的非线性模态。非线性元件的动态轨迹越过临界点后便产生随机跳跃曲线，这些随机跳跃曲线的形状可分为三类Ｃａｎａｒｄ极限环轨迹。在临界点附近，非线性元件的动态轨迹的负阻段有一个临界阈值区域，经过此区域的轨迹跳跃分离成不同类型和不同尺度的Ｃａｎａｒｄ曲线。     

各种板边条件下大挠度圆板的全局分岔和混沌

计及几何非线性，在各种板边条件下，建立了圆板受迫振动时的非线性动力学方程，采用Galerkin法，将圆板的非线性动力学偏微分方程简化成三种标准类型的Duffing方程，利用Melnikov函数法，确定了可能发生混沌的临界条件，通过数值仿真得到了单谐波运动，亚谐波运动和混沌运动，给出了相平面轨迹，时程曲线，由分岔图判定系统是否处于混沌状态，对系统的全局分岔进行了讨论，实验和数值计算都发现了突变（或跳跃）形象。     

两种强制一阶电路中的跳跃随机性

通过对单结管一阶 RC 强制电路和单结管一阶 RL 强制电路中混沌行为的研究,发现单结管的跳跃随机性,跳跃随机性表现出单结管非线性伏安特性曲线的不唯一性和不确定性,并能在不同的初始条件和参数条件下产生形形色色的跳跃随机曲线。     

对一个含非线性电容的三阶自治混沌电路的分析

本文提出了一个含有非线性电容的三阶自治混沌电路,对其进行理论分析,并利用Matlab进行数值仿真,发现该系统有非常丰富的非线性动力学行为。由分岔图和相图可以看出,该系统状态变化过程是从周期运动进入混沌,然后又由混沌回到周期运动。     

跳跃机器人浮动基动力学模型及试验

研究了平面腿型跳跃机器人浮动基动力学模型的建立、仿真及试验问题.将跳跃机器人模型抽象成由三根均质连杆组成的平面跳跃机构,建立3个坐标系研究跳跃运动的变约束性.分别对支撑相和腾空相的运动模型进行分析,建立了Lagrange动力学方程.由于支撑相足尖与地面满足Pfaffian约束,因此将机器人足尖平移坐标与关节变量统一作为广义坐标,建立显含力约束的跳跃机器人浮动基动力学模型.确定跳跃运动约束方程和相互识别条件.通过仿真和样机试验说明了跳跃机器人浮动基动力学模型的正确性.     

潜艇垂直面运动突变分析

为研究潜艇垂直面操纵运动的稳定性,针对潜艇非线性动力学模型,采用分叉与突变理论分析失稳现象发生的机理.利用中心流形理论将潜艇运动方程约化到包含原系统全部动力学特性的低维系统,对静态分叉引发的状态突变进行定性分析,并通过数值仿真进行验证.结果表明,潜艇垂直面运动模型在强机动下将发生极限点分叉并导致系统状态在分叉点处产生突变.此现象揭示了潜艇动力学模型中非线性项的影响,有助于潜艇操纵控制系统的设计.     

柔性预应力索杆钢结构张拉过程跟踪计算方法

柔性的预应力索杆钢结构在张拉过程中，构件同时发生刚体运动和弹性变形，这一问题不能用传统的有限元方法来求解．基于柔性多体系统动力学，建立了一种索杆单元的动力学模型，同时考虑了构件的刚体运动与弹性变形，推导了相应的运动学方程、几何约束方程和动力学控制方程．该方法可以对张拉全过程进行跟踪，找到结构的运动稳定路径和最终的静平衡构形，计算出构件内力的连续变化过程．数值算例表明该方法实用有效，计算精度高．     

基于超冗余度机械臂动力学的时间最优轨迹规划

基于超冗余度机械臂的动力学方程，提出了一种超冗余度机械臂同时受速度和力矩约束的时间最优轨迹规划方法，它首先采用B样条曲线拟合无碰撞墩散路径，得到由伪位移参数s表示的超冗余度机械臂连续，光滑运动路径，然后对动力学方程和约束方程进行数学变换，得到由s表示的动力学方程和约束方程，最后以s和伪速度s分别作为动态规划的阶段变量和状态变量，对超冗余度机械臂进行时间最优轨迹规划，仿真结果表明，所给出的时间最优轨迹规划算法是正确的，所采取的解决方法是可行的。     

复杂平面连杆机构耦合动力学的回转键合图法

为提高多能域耦合复杂平面连杆机构系统动力学分析的效率及可靠性,提出了回转键合图法。阐述了建立多种能域相互耦合的复杂平面连杆机构系统键合图模型的一般方法,推导出便于计算机自动生成的完整形式的系统状态方程及运动副约束反力的统一计算公式,有效地克服了非线性几何约束及微分因果关系所带来的十分困难的代数问题,实现了计算机自动建模及仿真。实际算例表明了所述方法的有效性。     

平面kN体问题正多边形解的简明数值方法

讨论平面kN体问题正多边形解的数值方法.依照力学原理,建立正多边形解的条件方程组,把解微分方程组的问题,转化为解非线性方程组的问题.当质点的质量给定时,用牛顿迭代法解条件方程组.如果给定正多边形的外接圆半径,直接解线性的条件方程组就可以获得答案.     

平面(kN+1)体问题正多边形解的简明数值方法

讨论平面kN或(kN+1)体问题正多边形解的数值方法.依照力学原理,建立正多边形解的条件方程组,把解微分方程组的问题,转化为解非线性方程组的问题.当质点的质量给定时,用牛顿迭代法解条件方程组.如果给定正多边形的外接圆半径,直接解线性的条件方程组就可以获得答案.     

N体问题共线解的简明数值方法

研究N体问题共线解的数值方法.依照动力学和运动学原理,建立N体问题共线解所满足的条件方程,把解微分方程组的问题转化为解非线性方程组的问题.当质量已知时,对条件方程组进行Taylor级数展开,使非线性方程组转化为线性方程组,然后用牛顿迭代法解此方程组从而获得共线解.如果给定N体问题共线解中各质点之间的距离,那么问题就变成求解满足这组给定轨道的质点的质量问题,此时的条件方程就是线性方程组,解此线性方程组就可以得到答案.     

一个新四维光滑四翼超混沌系统及电路实现

利用非线性状态反馈控制法,提出了一个新的具有较大正Lyapunov指数的四维光滑自治超混沌系统。该系统具有大范围的四翼超混沌区域。讨论了系统平衡点的稳定性。通过Lyapunov指数、分岔图及Poincaré截面分析了系统的动力学行为,并用相图展示了四翼混沌吸引子和几种不同形状的四翼超混沌吸引子。随着参数的不同,该系统还可以历经拟周期和周期状态。最后给出了典型超混沌吸引子的电路实现。     

复杂工况下土-结构体系的混合约束模态法

基于动态子结构法的原理,提出了线性-非线性混合约束模态综合法,对复杂工况下的二维地基土-箱型基础-上部剪力墙结构相互作用的非线性动力问题进行分析研究。复杂工况包含了一致黏弹性边界问题和基础与周边土体的高度非线性接触问题。依据土-结构相互作用体系存在局部非线性的特性,将体系划分为若干个线性和非线性子结构。在动力时程分析中对所有非线性子结构利用自编二次开发程序逐步提取等效特性矩阵,再与经势能判据截断准则减缩过的其他线性子结构组合后进行模态综合处理,推导出含有接触关系的子结构方程与含有一致黏弹性边界的子结构方程,最后形成复杂工况下含有各个子结构的模态综合方程。分析结果表明,混合约束模态综合法与ANSYS直接计算法求得的位移、速度、加速度、水平剪力、弯矩、层间位移角动态响应时程曲线吻合良好,证明线性-非线性混合约束模态综合法是求解复杂工况下的土-结构动力相互作用问题的有效可行方法。     

新型三球销移动副的间隙模型研究

为了研究含间隙机构的动力学特性 ,首先要建立运动副的间隙模型。目前常用的几种间隙模型都存在一定的不足 ,不完全符合实际运动。针对这几种模型中存在的问题 ,基于弹性接触理论 ,考虑副元素的非线性特征 ,建立了非线性等效弹簧和阻尼器 ,并给出了运动副力学描述方程。结合三球销移动副的特殊结构 ,建立了该运动副提供的力约束方程。通过仿真计算和实验研究 ,两者具有很好的一致性 ,证明了该模型的合理性和实用性。研究结果为含间隙运动副机构的动力学研究提供了理论基础。     

最优化方法在PWM消除谐波技术中的应用

本文用最优化方法解最优化ＰＷＭ技术中的非线性方程组，用优化的开关角来驱动ＡＣ／ＡＣ电压控制器、ＡＣ／ＤＣ整流器、ＤＣ／ＡＣ逆变器和ＤＣ／ＡＣ变流器，从而可消除某些指定谐波，将ＴＨＤ作为目标函数、非线性方程组作为约束条件，优化问题的解可以消除特定谐波的同时使ＴＨＤ最小．考虑到触发电路的时延和有限字长效应，将灵敏度用作优化问题的另一约束条件．该方法考虑到了电网的畸变，并在ＰＣ机上进行了模拟．     

基于遗传小波神经网络的非线性动态自治网络故障诊断仿真算法

为避免用状态方程计算和分析非线性动态网络的约束计算困难,特别是计算响应跨越边界时间的问题,针对非线性动态自治网络,提出一种基于规范式分段线性化总体表达式以及非线性网络的混合参数方程.求解该方程组可得到非线性动态自治网络的故障响应仿真算法,再由小波提取故障响应的特征.采用遗传算法对BPNN进行结构和参数优化,将得到的电路故障状态特征输入至遗传优化的BP神经网络进行故障诊断.仿真结果表明了该故障诊断算法的有效性.