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递归是程序设计中求解问题的一种很有效的方法,本文根据行列式按行展开定理,用C++语言进行递归程序设计,利用代数余子式的递归调用,求行列式的值。并通过求行列式的递归程序设计实例,分析递归程序的时间和空间复杂度,验证递归程序的布零性 相似文献
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伍启期 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》1995,(2)
给出了用递归关系方法求任意 n 阶行列式的值的一般方法:首先,把已知的 n 阶行列式看作为阶数 n 的一个函数,记为 D(n);其次,按行或按列展开这个行列式,并仔细观察存在于余子式及 D(n)里的关系,建立关于 D(n)的某一递归关系,此关系总为一个齐次的或非齐次的递归关系;最后,借助于 D(0)、D(1)和D(2)等求出递归关系的通解的系数.虽然此法不一定简单,但毕竟是一个有用的方法. 相似文献
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用递归关系计算n阶行列式的规律 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了用递归关系方法求任意n阶行列式的值的一般方法:首先,把已知的n阶行列式看徐为阶数n的一个函数,记为D(n);其次,按行或按列展开这个行列式,并仔细观察存在于余子式及D(n)里的关系,建立关于D(n)的某一递归关系,此关系总为一个齐次的或非齐次的递归关系;最后,借助于D(0)、D(1)和D(2)等求出递归关系的通解的系数。虽然此法不一定简单,但毕竟是一个有用的方法。 相似文献
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现行的非数学专业的线性代数教材中,多数以排列的逆序数为基础建立行列式理论体系或给出行列式递归法的定义,缺乏其推导过程,本文从递归定义出发建立行列式的理论体系。 相似文献
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应用行列式的有关性质,研究了一般形式的线性递归数列的通项公式。所得结论比文献[1]广泛,解决实际问题比较方便。尤其是在计算一类行列式的值时,计算简单明了。 相似文献
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应用行列式的有关性质,研究了一般形式的线性递归数列的通项公式。所得结论比文献[1]广泛,解决实际问题比较方便。尤其是在计算一类行列式的值时,计算简单明了。 相似文献
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用递归定义推导行列式的展开法则及有关性质 总被引:1,自引:0,他引:1
杨纶标 《华南理工大学学报(自然科学版)》1998,26(6):110-115
用递归定义证明了“行列式相邻两行对调,其值变号”的性质,并根据这一性质推导出了行列式的按行展开法则及有关性质,从而简化了传统的推导方法. 相似文献
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本文从利用递归关系式计算行列式的方法说起,概括出用组合数学的知识解决代数学中有关问题的方法。 相似文献
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卢业广 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1983,(1)
关于行列式的定义,目前已有三种方法,一是用置换的奇偶性作经典定义,二是用归纳法作递归定义,三是用几条公理作直接定义。本文介绍一种新的定义方法——图形定义法。它引用了图论的一些术语,但不涉及图的理论。据悉,国外近年来,利用图论的方法来计算高阶稀疏行列式已取得不少成果。但因缺乏资料而无法得知。 相似文献
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齐登记 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2006,29(2):254-256
Vandermonde行列式的元素排列和行列式的值都具有高度对称性,是一个具有广泛应用的行列式。文章将其一般化,讨论分块形式的Vandermonde行列式-准Vandermonde行列式,运用矩阵分块运算方法和技巧,得到了相应的计算公式,从而推广了范德蒙德行列式。 相似文献
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《郑州大学学报(理学版)》2016,(3)
针对对角占优矩阵的行列式估计问题,首先利用严格对角占优矩阵A的元素给出逆矩阵A-1的主对角元的上下界,然后利用逐次降阶法和递归法给出A的行列式的单调递增的下界序列和单调递减的上界序列,改进了一些已有结果.随后将此方法推广,从而得到对角占优矩阵的行列式的上下界序列.最后通过数值算例验证理论结果,数值算例表明所得估计在某些情况下能达到真值且比现有结果精确. 相似文献
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行列式是线性代数的重要组成部分,它是按一定顺序排列的数表,其实质是一个数或函数,行列式的计算在整个行列式理论中显得至关重要,而行列式的计算方法有很多,且灵活,有些方法不易掌握,本文主要是针对行列式的计算方法给出了个人的总结归纳与见解。 相似文献
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薛建明 《贵州大学学报(自然科学版)》2019,36(1)
本文讨论了Accretive-dissipative矩阵的行列式不等式。首先得到了一个正定矩阵的行列式不等式,在此基础上给出了一个新的Accretive-dissipative矩阵的行列式不等式。 相似文献
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《中央民族大学学报(自然科学版)》2020,(3)
行列式是线性代数中的一个重要内容,有关行列式的计算是线性代数中的重点和难点。本文中,我们利用二阶线性常系数齐次差分方程的有关结果,给出了计算一类三对角行列式的一般方法,并作了归纳总结。结果显示,本文中的方法是计算这类三对角行列式较为简便且有效的方法。 相似文献
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递归思想是计算机科学的一个重要思想,递归方法是程序设计中的有效方法,它为程序设计者打开了一个全新的程序设计思路。采用递归思想编程,可以将一些貌似复杂的问题简单化,编写的程序更加简洁明了。本文深入分析了递归思想的特点,递归算法的优点和缺点,通过对多个经典算法的递归实现,让读者掌握递归算法程序设计的一些方法和技巧,有助于提高程序初学者的编程水平。 相似文献