Ax=b的反问题在拟次正定矩阵类中的求解

该文研究了线性方程组Ａｘ＝ｂ的反问题的拟次正定矩阵类中的求角     

一类拟抛物型复方程的复合边值问题

先给出线性拟抛物型复方程在多连通区域上变态问题的解的估计式.再用叠代法证明此解的存在唯一性.进而导出线性拟抛物型复方程的可解性.最后利用Newton嵌入法讨论了一类非线性拟抛物型复方程的可解性.     

线性代数方程组反问题的对称矩阵解

本文给出线性代数方程组反问题的对称矩阵解,及其通解表达式。并给出计算实例。     

浅析矩阵方程求解问题

矩阵方程是指含有未知矩阵的方程当系数矩阵是方阵时,先判断系数矩阵是否可逆．如果可逆,则可以左乘或右乘逆矩阵的方法求得未知矩阵;如方阵不可逆或是系数矩阵不是方阵．则需要用待定元素法通过解方程确定未知矩阵．     

拟域上矩阵方程组的次自共轭解

设F是一个具有对合反自同构的拟域．我们给出了F上的矩阵方程组{^XnnAns=Bns XnnCnt=Dnt有次自共轭解的充要条件及其解集结构．     

求解一类非线性矩阵方程组的迭代法

研究了一类非线性矩阵方程组,讨论其正定解的存在性问题.进一步,提出了一种迭代法求其正定解,并对数值算法进行了收敛性分析和误差估计.数值实验表明新算法有效.     

一类拟线性抛物型方程组的可解性

考虑一类具有非线性边界流的拟线性耦合抛物型方程组正解的性质,运用上下解方法,得到了正解整体存在的充分条件,并将这个耦合型方程扩展成n个方程的情形。     

矩阵的Γ逆与一类方程组的解

讨论了矩阵的Γ逆 ,对于线性方程组APx =b,A关于P的Γ逆起着通常广义逆对于线性方程组Ax =b所起的类似的作用     

矩阵的Г逆与一类方程组的解

讨论了矩阵的Г逆,对于线性方程组APx=b,A关于P的Г逆起着通常广义逆对于线性方程组Ax=b所起的类似的作用.     

一类四阶完全拟线性边值问题的可解性

给出了四阶完全拟线性边值问题ｙ＾（Ｎ）＝ｆ（ｘ，ｙ，ｙ’，ｙ〃，ｙ’’’），ｙ（０）＝ｙ（１）＝ｙ〃（０）＝ｙ〃（１）＝０不限制ｆ增长的可解性条件。     

稠密方阵求逆及线性方程组求解的无回代心动算法

本文给出线性方程组求解、方阵求逆的三种无回代心动算法,与文献中的算法相比,不但处理单元统一、数据流动更有规则性,而且具有更小的时空复杂度。对于n阶线性方程组的求解,阵列中有n(n+3)/2个处理单元,需3n—1个单位时间.对于n阶非奇异稠密方阵的求逆,处理时间为4n-2个单位时间;使用Gauss-Jordan消去法时,需n(n+1)个处理单元,使用邻主元素法及Givens旋转法时,需要n(3n+1)/2个处理单元。     

一类不确定线性切换系统的满意控制

针对一般的不确定线性切换系统,设计了闭环具有H∞指标且子系统具有区域极点指标、反馈增益指标及协方差指标的状态反馈控制器.建立了切换系统满足4个指标的充分条件,运用线性矩阵不等式将具有4个指标的状态反馈控制器设计问题转化为一组线性矩阵不等式（LMI）的可行解问题,并借助MATLAB中LMI工具箱,求解得到满足要求的状态反馈控制器.最后通过数值仿真,验证了所提出设计方法的有效性.     

一类不确定线性切换系统的鲁棒镇定

研究了一类不确定线性切换系统基于状态反馈的鲁棒镇定问题.此类切换系统不仅具有未知时变但有界的结构不确定性,还具有不满足匹配条件的外部扰动.首先利用完备性条件与共同李亚谱诺夫函数方法,在各子系统不需满足镇定的条件下,设计了切换系统的状态反馈鲁棒控制器及相应的切换策略,使不确定线性切换系统的状态在其平衡点处渐近稳定,得到了切换系统可状态反馈镇定的充分条件;然后基于凸组合技术与线性矩阵不等式方法,将所得结果用易于求解的线性矩阵不等式的形式表出;最后通过仿真例子表明所设计的状态反馈控制器在给定的切换策略下,可使不确定切换系统的状态达到渐近稳定.     

大规模带状线性方程组的追赶法

利用五对角线性方程组的追赶法思想矩阵LU分解的方法,推导出任意带宽的大规模带状线性方程组的追赶法.理论推导表明:对于带宽为2t+1的n阶带状线性方程组,该算法的运算量级为O([2t2+5t+3]n),存储量级为O[2(t+1)n].数值实验表明:该算法比其他一些算法有明显的速度和内存优势.这极大地提高了解线性方程的速度.     

一类线性时变离散系统的变换和稳定性

研究了一类具有Ａ（ｎ＋１）Ａ１＝Ａ１Ａ（ｎ）关系的线性时变离散系统Ｘ（ｎ十１）＝Ａ（ｎ）Ｘ（ｎ）的变换和稳定性问题；证明了在不知道关于状态转移矩阵ф（ｎ，ｎｃ）的全部信息时．利用代数变换，这类线性时变离散系统能够变换成等价的线性时不变离散系统；给出了定常矩阵Ａ１存在的充要条件。     

一类不确定线性时滞切换系统的鲁棒镇定

研究了一类不确定线性时滞切换系统的鲁棒镇定问题.该系统在结构、输入通道都存在不确定性,而且还受到不满足匹配条件的外部扰动.首先利用完备性条件与李亚普诺夫函数方法,设计了线性无记忆状态反馈控制器,使该不确定线性时滞切换系统的状态在给定的切换策略下渐近稳定,并且所得结果均用易于求解的线性矩阵不等式的形式表出.然后,利用线性组合方法,给出求解完备性的一种方法.最后通过仿真验证了此方法的有效性.     

一类线性时滞切换系统具有H∞性能指标的二次稳定性

研究了一类线性时滞切换系统具有H∞扰动衰减度的二次稳定问题．利用单Lyapunov函数方法．得到系统具有IL扰动衰减度二次稳定的充分条件,由凸组合系统给出了切换律的设计方案,最后给出了此类系统具有H∞扰动衰减度二次稳定的必要条件。     

一类基于观测器的线性不确定系统的正实控制

本文考虑了一类基于观测器的线性不确定系统的正实控制问题，其中它的不确定性更具一般性．把这类问题转化为带有常量参数的系统的正实控制问题，通过求解线性矩阵不等式得到控制器参数的解，设计的此类基于观测器的控制器，使得闭环系统稳定且扩展严格正实．最后通过仿真算例进一步验证了该控制方案的有效性．     

系数矩阵成一等差矩阵的线性方程组

给出了k等差数列、行一等差矩阵和列一等差矩阵的定义,得到了增广矩阵为行一等差矩阵和列一等差矩阵的线性方程组在不同秩下的同解方程组及一般解的表达式。     

线性系统单输入的2种简单的极点配置算法

对线性系统的单输入情况,提出2种简单的极点配置算法.2种方法都将未知量归结为一个线性代数方程组的解,而这个线性代数方程组系数矩阵的每一行均为系数矩阵是三角形的线性代数方程组的解.该算法计算简单,计算量少.第一种方法还同时求出配置后矩阵的特征向量,为系统设计提供参考;第二种方法的计算量更少.对第一种方法进行误差分析,证明只要计算精度充分高,都能达到对任意给定的大于0的极点配置误差要求.