Heston模型下基于期权投资的鲁棒最优控制

针对Heston随机波动率模型下的鲁棒最优投资问题,构建了带期权投资的资产负债管理模型.投资者的目标是最大化终端时刻净财富的幂效用,利用随机最优控制方法,分别获得了带期权投资以及无期权投资两种情形下鲁棒最优投资策略、最坏概率测度及值函数的解析表达式,通过数值模拟发现考虑模型的鲁棒性以及进行期权投资能够改进投资者的效用.     

含不确定参数线性优化的新鲁棒优化模型

针对椭球不确定数据鲁棒线性优化模型的保守性,提出了一种新的鲁棒线性优化模型。通过引入新的距离公式,把椭球不确定数据映射到单位球中,以此来改进鲁棒线性优化模型。新模型克服了原模型对数据扰动较大时的保守性,从而在解的鲁棒性和最优性之间得到一个比较好的平衡。通过对几个标准实际问题的测试,结果表明新模型在保证解的鲁棒性的同时具有良好的最优性。     

一类基于库存切换的供应链不确定模型及其鲁棒H_∞控制

建立一类新的具有参数和外部需求不确定的供应链库存切换系统模型,它包括三个生产库存子系统和一个库存信号切换向量.为了抑制供应链系统库存切换过程中产生的运作波动以及参数和外部需求不确定产生的牛鞭效应,应用鲁棒H∞控制方法给出了供应链切换系统的控制律.进行了控制律计算和系统仿真,结果验证了所设计的系统控制律的有效性.     

不确定信息下应急设施选址-路径鲁棒优化

为抵御突发灾害对路网造成的破坏性,提高救援效率,考虑路径超期风险和设施点失灵对系统的影响,针对需求点物资需求量不确定和车辆运输时间不确定,构建三级路网,采用车辆和直升机联合运输方式进行多物资运送。基于鲁棒优化思想,建立了以物资送达需求点救援时间之和最小为目标的应急设施选址-路径鲁棒优化模型,采用CPLEX进行求解。最后,设计不同算例进行数据仿真实验,证明了鲁棒优化方法在处理需求量和车辆运输时间不确定以及偏差鲁棒优化方法在处理设施点失灵风险的有效性和鲁棒性,进而为解决应急设施点的选择和救援物资的及时准确配送,增强应急物流系统的风险应对能力提供了有效的方法。     

基于仿真模型的鲁棒协同优化方法研究

复杂产品往往由多个子系统通过复杂的耦合方式组成.针对复杂产品的多学科鲁棒设计优化技术已得到广泛应用.为了使用仿真模型进行多学科鲁棒设计优化,提出了SUA-RCO和DRS-RCO两种方法.在SUA-RCO方法中,仿真模型首先被拟合为近似的数学模型,然后利用近似数学模型进行RCO计算.系统的不确定性由SUA方法进行计算.为了解决大参数方差问题,DRS-RCO方法将仿真模型近似拟合为双响应面形式,分别使用两个响应面来拟合均值和方差.然后,进行协同优化计算.     

基于Robust优化的多链库存系统动态切换模型及仿真

以两个单链合作为出发点,基于合作的方式不同创建了多个子系统,并以此建立了多供应链不确定切换系统模型。为了抑制多供应链系统在链间合作过程中产生生产运作波动和牛鞭效应,运用鲁棒优化理论给出了多供应链系统的切换控制算法,以及基于计算机的控制实现方法。结合多模型切换系统运作过程,仿真并对比分析了该多供应链多模型切换系统控制在有无切换两种情形下系统的订货波动变化大小和牛鞭效应变化大小。仿真结果表明多模型切换控制方法应用于复杂多供应链库存管理系统,可以抑制牛鞭效应,同时提高系统市场快速响应能力和集群整体需求放大性。     

基于鲁棒离散优化方法的ATIS路径诱导

针对ATIS下的路径诱导中路段旅行时间不确定的问题,提出一种鲁棒优化方法.把旅行时间看作不确定参数,通过鲁棒对等式的转换建立鲁棒离散优化模型.把不确定的0-1整数规划问题转化为确定的0-1混合整数规划问题.对模型中数据的不确定性得到的鲁棒解有较高的概率保证它是可行的,且转化后的鲁棒对等式模型具有容易处理的线性优点.仿真结果表明,该方法更加符合实际的路径诱导问题.     

需求不确定环境下闭环供应链运作的鲁棒优化模型

设计了一类由一个制造商和一个供应商构成的同时具有再分销、再制造和再利用的闭环供应链,废旧产品的回收及再处理均由制造商完成。建立了该供应链在顾客需求不确定环境下的多目标鲁棒动态运作模型。采用具有已知概率的离散情景描述顾客需求的不确定性,利用基于情景分析的鲁棒线性优化方法建立供应链的运作模型。设计的数值算例的结果验证了运作策略的鲁棒性。     

基于最小最大后悔值准则的供应链鲁棒协调模型

研究了需求不确定条件下,基于最小最大后悔值准则的供应链鲁棒回购契约协调问题.针对未知需求具体分布形式的两级供应链系统,建立了供应链鲁棒回购契约协调模型.在仅知需求区间这一信息条件下,采用鲁棒优化方法求解了最小最大后悔值准则下的集成供应链鲁棒订货策略和分散供应链鲁棒契约协调策略.分析了不同服务水平和契约参数条件下,由于信息缺失而未能实现最优运作的供应链及其成员后悔值情况.最后,进行了数值计算,验证了不同需求分布形式假设下的最优决策与基于最小最大后悔值准则的鲁棒决策的优劣性,以及供应链鲁棒回购契约协调策略的有效性.结果表明,基于最小最大后悔值准则的供应链回购契约协调策略具有良好的鲁棒性,并且能够有效减少需求不确定性对系统及其成员运作绩效的影响.     

高速公路入口匝道的鲁棒优化控制策略

基于宏观交通流模型METANET，将未控进出口流量、偶发性事件引起的路段车道数量的变化作为扰动，建立高速公路非线性宏观交通流状态方程，此状态方程包含线性、非线性和不确定性三部分。然后，以高速公路非线性系统总运行时间最小为目标，分三步设计入口匝道的鲁棒优化控制器：第一步，针对线性部分和不确定项部分，设计线性状态反馈控制律，使系统具有一定的鲁棒度；第二步，根据系统的非线性部分，确定非线性鲁棒控制律；第三步，根据系统约束条件，选择合适的鲁棒度，获得鲁棒优化控制器。最后，将设计的鲁棒优化控制器应用于仿真高速公路，能获得较满意结果。     

基于进化计算的多目标鲁棒优化方法

工程应用中求解多目标优化问题时,所求的解既要具有较高的质量,又要满足指定的鲁棒性要求.对已有的多目标优化解的鲁棒性度量方法进行了分析,基于用户提出的严格鲁棒性要求,给出了一种严格鲁棒性度量方法并建立了求多目标鲁棒Pareto最优解的数学模型.模型归结为一个嵌套的双重优化过程,外层优化过程用于搜索高质量的解,内层优化过程用于测量候选解的鲁棒性度量指标.以进化计算作为搜索引擎,给出了实施模型的算法,仿真结果表明了方法是有效的.     

不确定需求下基于匹配度的应急物资分配区间鲁棒优化

考虑需求不确定性的应急物资分配是重大突发事件救援领域关注的热点问题。针对需求不确定下的应急物资分配问题,综合考虑需求量和需求时间的匹配度,构建以综合匹配度均值最大为目标的区间鲁棒优化模型,设计基于随机采样的改进自适应遗传算法,以某突发事件中的应急物资需求为对象开展算例研究,计算相应的物资分配方案及需求匹配度,分析模型和算法的性能,探究模型中部分参数的影响。结果表明：改进的自适应遗传算法在大规模物资分配问题求解方面的优势更加突出;鲁棒优化在提高应急物资分配中需求匹配度方面具有一定的优化效果,但鲁棒性降低并不一定意味着平均匹配度的明显增长;需求量匹配度权重对匹配度具有更加显著的影响,但需求量不确定程度的增加并不一定导致匹配度的下降。权衡保守值与匹配度之间的关系,设置合理的需求量匹配度权重,调节与控制需求量的不确定程度等,能够有效改善不确定条件下应急物资的分配效率与需求匹配度。     

信息不确定下的主动打断项目组合选择问题鲁棒优化

在项目组合选择问题中,历史数据的缺乏以及预测和估计过程中出现的不可避免的误差,会导致模型中的参数无法被准确地估计,进而给决策带来巨大的风险.因此,构建合适的鲁棒优化模型,为企业提供能有效应对参数不确定性的鲁棒解,对企业的风险防范具有极其重要的现实意义.本文首先对确定参数下的主动打断项目组合选择问题数学模型的特点进行了分析.进一步地,介绍了鲁棒优化问题中不确定情境集的概念,并给出了允许管理者根据其偏好确定不确定情境集大小的方法,构建了全新的基于情境的鲁棒优化模型,进而计算出在所规定的不确定情境集内的最坏情境下能保持可行性与最优性的鲁棒解,实现了鲁棒性与最优性间的权衡,最后,通过GAMS/BARON进行了算例分析,验证了模型的合理性与有效性.从理论上,本文首次将鲁棒优化理论扩展到了主动打断项目组合选择问题中,针对现有的项目组合选择问题鲁棒优化理论仅能应对有限个可行解的不足之处,提出了一类新的鲁棒优化方法,使其能够应对具有无穷多可行解的主动打断项目组合问题.从实践上,随着我国高新产业的发展,具有超前性与特殊性的研究与发展(RD)、信息科技与信息系统(IT/IS)等新兴项目的投资日益受到重视.相较于传统项目,这类项目的高度不确定性使得探究项目组合选择问题的鲁棒优化理论日益迫切.故而本文的研究具有明显的理论价值和现实意义.     

基于最短路的中枢辐射航线网络鲁棒优化方法

中枢辐射航线网络是充分体现规模经济的一种网络构形。航空公司构建适合自身发展的中枢辐射航线网络已变得越来越重要。本文针对成本和需求的不确定性，采用鲁棒优化的方法对中枢辐射航线网络进行规划设计，并将最短路算法加以改进提出了求解的精确算法。得到了可以适用于多种可能情景的鲁棒解。算例表明鲁棒优化方法具有很好的实用价值。     

基于两个不确定参数乘积的鲁棒设施选址模型

传统设施选址往往被看作为确定问题,但实际存在需求、成本、风险等不确定因素,这些不确定因素增加了决策的困难.本文在考虑设施选址中单一不确定因素基础上,同时考虑需求和运输成本两个独立参数的不确定性,且在模型中两者为乘积形式,引入两个budget不确定集合刻画不确定性,建立一个新颖的鲁棒设施选址模型,并将非线性问题转化为易求解的鲁棒等价模型,然后通过CPLEX和MATLAB编程求解.最后,以四川西北部的汶川等13个县市的应急物资临时供应点的选址为例,确定最优的选址分配布局.结果表明,较之运输成本的不确定性,需求的不确定性影响更显著,且需求扰动对选址总成本和选址分配方案有明显的影响.决策者可根据其风险偏好程度,选择恰当的不确定水平参数组合,以获得最优的总成本和选址分配方案.     

基于鲁棒能力的体系多目标组合优化

针对体系组合优化问题中,不同场景下系统贡献的不确定问题,提出了基于鲁棒能力的体系优化决策方法。首先对体系的鲁棒能力和模糊能力风险进行定量描述;然后以鲁棒能力最大,建设风险和成本最低为目标,考虑军事能力需求等约束,建立多目标体系组合优化模型,采用改进的基于参考点的非支配排序遗传算法求解模型,生成一组符合决策需求的非劣质解;最后通过仿真实验验证了模型和算法的有效性,可以为体系总体建设规划提供决策支持。     

一种不确定条件下批处理过程的鲁棒调度模型

批处理过程中存在大量的不确定因素,通常表现在参数的变化上,这使得确定性的生产调度模型难以得到令决策者满意的调度结果.为了解决这一问题,文章从鲁棒优化的角度出发,给出了鲁棒调度的新定义,其核心是在调度的可行性与最优性之间寻求均衡.介绍并提出了相关的鲁棒性指标来衡量调度的鲁棒性.并依据这种思想,针对不确定需求建立了一种新的鲁棒调度模型,该模型允许在一定程度上违背某些约束,但要求对这种违背进行补偿,规定补偿行为,并将补偿成本记入优化目标,从而实现鲁棒优化.仿真结果表明,利用该模型可以得到鲁棒性更强的调度方案,并且满足一定的最优性.     

基于献血行为学习的应急血液供应链网络鲁棒优化

不同于可以大规模生产的救援物资,血液的供应完全依赖于献血者的行为。献血行为显著影响血液供应链网络的运作,而血液供应链网络布局又可以通过影响献血便利性改变献血行为。为此,针对突发性重大灾害,研究了考虑献血者行为的应急血液供应链网络优化。采用场景鲁棒方法,首先构建了考虑灾前储备和灾后救援的两阶段血液供应链网络优化模型。其中,灾害救援中可以通过临时献血点的部署和对预约献血者的分配影响献血行为。继而,采用基于问卷的无监督学习,刻画不同灾害程度和距离范围内的灾后献血者行为,并结合到优化模型中。最后,将所建模型应用于我国西南某市的地震灾害防治中,并展开对模型鲁棒和解鲁棒的灵敏度分析,模型能够给出满足决策者不同要求的灵活决策结果,以避免过高的血液供应链成本或过大的血液缺口。     

碳政策下分布式鲁棒优化模型的生产与减排策略

构建了碳排放限额和碳限额与交易政策下的两类分布式鲁棒优化模型,当市场需求分布的期望和方差已知且制造商生产过程产生碳排放时,求解了制造商的最优生产和减排投资策略.将两类碳政策下的分布式鲁棒优化模型分别与无碳约束的情形进行比较,结果表明:在两类碳政策下减排投资有利于制造商获得更高的利润,并且减排投资在碳限额与交易政策下能够降低碳排放量而在碳排放限额政策下对控制碳排放量没有效果;与碳排放限额政策相比,碳限额与交易政策能够实现高利润低排放;碳排放限额政策下制造商的利润不高于无碳约束的情形,而在碳限额与交易政策下当碳配额满足一定条件时制造商的利润大于无碳约束的情形.最后利用数值算例验证了理论结果同时通过碳系数的变化检验了两类碳政策的鲁棒性.     

基于合作需求预测的多级库存优化模型

基于核心制造企业的多级库存控制系统,提出了采用合作需求预测确定订购临界点,并建立了由供应网络、核心企业、分销网络组成的多级库存系统优化模型。该模型在满足供应链上各节点企业订单执行率的条件下,通过确定最佳订购批量,有效地控制库存量,实现供应链的总库存成本极小化。