基于单值数据过程能力指数的多元质量特性稳健参数设计

针对单值采样数据的多元质量特性稳健参数设计问题,考虑各质量特性偏差波动和方差波动的权重,提出了一种整合过程能力指数和熵权理论的多元质量特性稳健参数设计方法。该方法首先假定设计变量服从正态分布并建立各质量特性均值和方差模型;然后,通过熵权法分析各质量特性偏差波动和方差波动的权值,进而计算各质量特性的过程能力指数;最终,构建基于多元过程能力指数的目标函数。通过对实际案例分析说明,本文方法与其他参数设计方法相比,能够在考虑稳健性的同时更好地使质量特性满足产品规格和接近目标值。     

考虑响应共变特性的多响应稳健参数设计

针对响应共变特性的稳健参数设计问题,在多任务高斯过程(multi-task Gaussian processes,MTGP)建模框架下,结合质量损失函数和考虑响应不确定性的优化函数构建了一个考虑输出响应不确定性的MTGP(uncertainty of MTGP,UNMTGP)优化模型。首先,利用MTGP模型拟合实验数据,构建考虑响应间共变特性对优化结果影响的多元高斯模型。其次,提出考虑输出响应不确定性的优化目标函数,构建多响应稳健优化模型。最后,结合全局优化方法,获得最优参数设计。此外,结合真实案例,利用质量损失函数的相关评价指标,论证所提方法的有效性。结果表明,所提方法考虑了响应共变特性和输出响应不确定性对优化结果的影响,有效改善了模型的预测质量,提升了输出响应的稳健性。     

定时删失数据下的双响应曲面建模与优化

针对一类与时间相关的质量特性存在定时删失情形的稳健参数设计问题,提出了一种结合期望最大化算法和改进的随机森林算法的变量选择与过程优化方法.首先,采用期望最大化算法计算不同水平组合下的位置与散度估计;其次,利用改进的随机森林算法选择重要的因子效用;然后,将响应的置信区间引入优化策略中以构建更保守的约束条件,降低模型不确定对优化结果的影响;最后,通过一个实际的工程案例验证所提方法的有效性.实例分析的结果表明,所提方法能有效降低信息损失及模型不确定性对建模和优化结果的影响,能获得更加可靠的可控因子最优设计值.     

模型参数不确定的多响应参数和容差并行设计

针对模型参数不确定性问题,提出了一种考虑质量损失和制造成本的多响应参数和容差并行设计策略。首先,根据模型参数不确定与设计变量容差,构建多响应的质量损失函数;其次,通过试验数据建立容差成本模型,进而构建参数和容差并行设计的优化目标函数;然后,根据多目标优化算法得到最优参数和容差的Pareto解集,并采用单因素多元方差分析进行容差配置;最后,通过实际案例分析表明,该方法不仅改善了模型的预测性和稳健性能,而且获得了质量损失与制造成本之间的最佳平衡点,与传统的方法相比,能够在显著降低总成本的同时提高产品质量。     

满足圆形极点、方差指标与H∞性能约束的满意容错控制

对一类具有范数有界不确定性的线性连续系统,研究了当执行器发生故障时的静态输出反馈满意容错控制问题。在更实际、更一般的执行器连续增益故障模型下,所设计的控制器确保闭环系统同时满足期望的区域极点指标、稳态方差指标和H∞范数指标约束。同时分析了容错控制中三类期望指标的相容性,并给出了静态输出反馈满意容错控制器存在的充分条件和设计方法。仿真算例验证了方法的有效性,并且通过与不考虑故障的系统比较,进一步说明对系统进行满意容错控制的必要性。     

基于参数空间图解法的多目标满意PID控制器

针对任意阶线性定常系统具有区域极点指标与H∞指标约束的PID控制问题,提出了一种基于参数空间图解法的多目标满意PID控制器设计方法。该设计方法首先基于边界穿越定理,在PID控制器参数空间推导出描述满足区域极点指标和H∞指标的控制器参数解集边界的解析表达式,再应用满意控制思想,对上述二类指标的相容性进行了分析,给出了相容指标较好的取值范围,以及当期望指标相容时基于参数空间图解法的PID控制策略集的具体求解方法。用一个算例说明了该方法的可行性和有效性。     

创新的动态人口死亡率预测及其应用

本文结合Bootstrap方法与Lee-Carter模型对我国人口死亡率进行拟合与预测,较好地解决了传统模型的不足.首先利用最小二乘法、加权最小二乘法和极大似然法三种参数估计方法对Lee-Carter模型的参数进行估计.然后通过对残差的分布性质进行分析发现加权最小二乘法有较好的拟合效果.再考虑到传统的Lee-Carter模型在预测未来死亡率区间时仅考虑了时间参数的变动区间,因此利用残差Bootstrap方法估计了所有参数的置信区间,并对模型参数的稳健性进行检验.最后在充分考虑所有参数变动性的基础上,给出了死亡率预测均值及死亡率预测值的置信区间,结果表明,所计算的死亡率预测值的置信区间具有更好的预测效果.     

基于预测模型的虚拟试验灵敏度分析

虚拟试验灵敏度分析技术研究虚拟试验输入参数不确定性对输出结果不确定性的影响程度,进而确定某些输入参数需引起重点关注.针对包含运行耗时仿真模型的虚拟试验,以概率分布描述输入参数不确定性,方差作为灵敏度指标,结合试验设计方法与贝叶斯理论建立虚拟试验预测模型,基于预测模型推导灵敏度指数后验均值的分布函数.测试算例表明本文提出的灵敏度分析方法大大减少仿真模型运行次数,效率较高.     

不确定时滞系统多目标约束下的满意容错控制

针对一类具有不确定参数、干扰输入和时滞特性的非线性系统,研究了当执行器发生故障时的满意容错控制问题。在更实际、更一般的执行器连续增益故障模型下,采用一种含有时滞记忆的状态反馈控制律,分析了鲁棒稳定性能与H∞指标的相容性,并在相容指标约束下,给出了鲁棒H∞满意容错控制器存在的充分条件和设计方法。仿真算例验证了该方法的有效性。     

复杂装备精密产品Grey-PCE多质量特性稳健优化设计

为了解决柔顺复杂装备精密产品在不确定性结构参数情形下,其多质量特性波动与冲突的工程难题,提出一种灰色关联多项式混沌扩展(grey polynomial chaos expansion,Grey-PCE)稳健优化设计新方法来解决这一工程难题。该方法基于多项式混沌扩展方法,建立柔顺复杂装备精密产品多质量特性代理模型;在此基础上,采用6σ稳健优化设计建模方法,构建了柔顺复杂装备精密产品多质量特性PCE稳健优化设计模型,通过NSGA-Ⅱ算法获得多质量特性解集;并采用接近度灰色关联分析法对多质量特性解集排序分析,获取了最佳稳健设计方案;最后,柔顺复杂装备精密产品算例验证了所提出方法的有效性和稳健性。     

基于分层贝叶斯模型的稳健参数设计

针对双响应曲面模型的参数不确定性、参数之间的层次结构以及模型的异方差问题,结合分层贝叶斯建模方法提出一种新的均值-方差双响应曲面模型,并在此基础上运用所提方法实现了产品/过程的稳健参数设计。首先,建立分层贝叶斯模型,并获得参数的后验分布;其次利用Gibbs采样获得参数估计值,在此基础上构建质量损失函数,并采用遗传算法对质量损失函数进行优化求得可控因子的最佳设计水平;最后,从模型具有同方差和异方差两种情形出发,结合具体实例分别采用普通最小二乘、加权最小二乘及分层贝叶斯建立双响应曲面模型进行了比较分析,验证了所提方法的有效性。     

小样本数据的三种区间估计方法性能分析

针对小样本数据的区间估计问题,将Bootstrap分析方法中的重复抽样思想引入到灰色估计理论中,提出改进的小样本区间估计算法。该算法首先对原始样本进行抽样处理获取新样本,然后基于灰色距离测度计算满足一定灰色置信度的灰色置信区间。针对3种不同灰色距离测度方法得到的置信区间,选择区间位置和区间宽度作为评价指标,以严谨的数学证明分析比较3种区间估计方法的性能。理论分析结果表明,灰色估计值离样本中最小值的距离最远是第3种方法置信区间位置最优的充分不必要条件;3种方法置信区间宽度的相互关系仅由灰色置信度决定。最后通过仿真验证了所提算法的有效性以及理论分析结果的正确性。     

Krein space approach to robust H∞ filtering for linear uncertain systems

A novel Krein space approach to robust H ∞ filtering for linear uncertain systems is developed. The parameter uncertainty, entering into both states and measurement equations, satisfies an energy-type constraint. Then a Krein space approach is used to tackle the robust H ∞ filtering problem. To this end, a new Krein space formal system is designed according to the original sum quadratic constraint (SQC) without introducing any nonzero factors into it and, consequently, the estimate recursion is obtained through the filter gain in Krein space. Finally, a numerical example is given to demonstrate the effectiveness of the proposed approach.     

区间数模糊投资组合模型

利用模糊约束将Markowitz投资组合模型转化为模糊线性规划模型，用区间数来描述证券的期望收益率和风险损失率，建立区间数模糊证券投资组合模型，利用区间数知识把区间规划问题转化为参数线性规划问题对该模型进行求解，通过算例阐述方法的有效性。     

一种新的求解区间数判断矩阵权重的方法

研究区间数判断矩阵的一致性和权重求解新方法.基于权重可行域定义了区间数判断矩阵局部一致性和局部满意一致性,并建立了判别其是否具有局部满意一致性的数学模型.作为度量区间数判断矩阵一致性优劣的一种有效方法,给出了区间数判断矩阵一致性程度的概念,并对一致性程度较差的区间数判断矩阵提出一种改进方法.以在区间数判断矩阵内搜索一致性水平最好的确定性判断矩阵为目标建立一个新的权重模型,求解此确定性判断矩阵的权重,以此作为区间数判断矩阵的权重,模型由颗粒群算法求解.最后给出了一个例子说明本文方法的有效性.     

双约束稳健Capon波束形成算法的分析与求解

针对Capon波束形成算法在导向矢量的不确定集和模约束下的求解问题,提出了新的分析和求解方法。通过对最优化问题进行深入分析,发现不确定集约束决定该算法的性能,而模约束只是起辅助约束作用,因此可以通过对不确定集约束Capon波束形成算法的解进行标量化处理,使其满足模约束而获得该算法的最优解。所提出方法不仅使得不确定集约束参数的选择更加简单,同时使得波束形成算法的性能改善达到最优。发现不确定集约束参数选择得越大,算法的性能改善越接近于最优,而此时对应于负加载。仿真分析验证了方法的正确性和有效性。     

基于广义一致性变换的模糊矩阵的合成及排序

针对模糊矩阵的一致性检验问题,给出了模糊矩阵广义一致性变换的定义,并论证了模糊矩阵经广义一致性变换后所具有的性质。得出了模糊矩阵群体决策的排序计算公式,利用此模型深化了对参数β的理解,并给出了该参数取值范围的合理区间。     

CONFIDENCE LOWER LIMITS FOR RESPONSE PROBABILITIES UNDER THE LOGISTIC RESPONSE MODEL

The lower confidence limits for response probabilities based on binary response data under the logistic response model are considered by saddlepoint approach. The high order approximation to the conditional distribution of a statistic for an interested parameter and then the lower confidence limits of response probabilities are derived. A simulation comparing these lower confidence limits with those obtained from the asymptotic normality is conducted. The proposed approximation is applied to two real data sets. Numerical results show that the saddlepoint approximations are much more accurate than the asymptotic normality approximations, especially for the cases of small or moderate sample sizes.