完全分配格的二个刻划定理

设L为完备格,记(?)_0={L\↑a:a∈L且a≠0},(?)_0={L\↓b:b∈L且b≠1}.基于(?)_0与ψ_0,本文将给出完全分配格的两个刻划定理.     

完全分配格的刻划

在完备格上引入了“超分子”的概念,讨论了它的有关性质,并在此基础上利用它刻划完全分配格,给出了完全分配格的一个比较直观的表达形式。     

完全分配格的内蕴式刻划及其应用

本文对完全分配格的内蕴式刻划给出了一个简洁的直接证明,并给出了内蕴式刻划的若干应用.     

关于完全分配格的构造及余拓扑刻划

本文用ψ极小集理论给出完全分配格的一些刻划,作为应用,论述了广义序同态的一些性质。     

完全分配格上的一致结构

以近年发展起来的Fuzzy拓扑学中的工作为基础,文[1]建立了完全分配格上的点式拓扑理论,至今这方面的研究已取得了一系列引人注目的进展.本文的目的是建立完全分配格上的一致结构,并且证明了在完全分配格上一致结构与全正则性重合。     

完全分配格是完备集环的刻划定理

利用RaneyGN的完全分配格的次直积表示定理证明了 :完全分配格L是完备集环 L是相对原子格 ;完全分配格L是完备集环 conc(L)同构到一个幂集格 ,这里conc(L)是L的完备同余关系格 .     

关于广义完全分配格的一个注记

证明了在广义完全分配格中二元关系ρ满足幂等性，即ρ^2＝ρ，借助于二元关系ρ给出了广义完全分配格的几个刻划。     

Ψ－连续偏序集与完全分配格的刻划

本文引入－连续偏序集的概念，在讨论其性质的基础上给出完全分配格的一个刻划定理．     

广义完全分配格的逆极限

利用完备格同态为态射的广义完全分配格范畴的逆极限,讨论了函子保广义完全分配格范畴逆极限的条件,得出了广义完全分配格范畴上的局部连续的自函子保伴随且保满态射和单态射.     

完备格上的超分子理论

研究定义在完备格上的“超分子”的有关性质,并讨论它和分子、强分子之间的关系,并在此基础上证明了在｜L｜＝2^n时,SM（L）＝M（L）。     

完全分配格和完备集环

设L是完备格,S(*)L称为L的基,若(*)x∈L,Sx(*)S使得∨Sx=x.称L是基拟原子的,若(*)x∈S且x≠1,(*)y∈L,使得x(*)y因而x(*)y.该文使用the wedge below relation (*)证明完全分配格是完备集环当且仅当L有一个基S(*)L使得L是基拟原子格.又得到使用拓扑方法的如下刻划定理完全分配格是完备集环(*)L的区间拓扑θ(L)(Lawson拓扑λ(L)或双Scott拓扑σω(L))是完全不连通的.     

Rough Class on a Completely Distributive Lattice

This paper generalizes the Pawlak rough set method to a completely distributive lattice. The concept of a rough set has many applications in data mining. The approximation operators on a completely distributive lattice are studied, the rough class on a completely distributive lattice is defined and the expressional theorems of the rough class are proven. These expressional theorems are used to prove that the collection of all rough classes is an atomic completely distributive lattice.     

完备格上的完全素滤子(英文 )

讨论了完备格上完全素滤子的性质,借助于完全素滤子,给出了完全分配格的刻划     

基于完全分配剩余格值逻辑上的L-双模糊拓扑群

将建立起基于完全分配剩余格值逻辑上L-双F拓扑群的相关理论，并特别讨论了单位元F点的邻域系等性质。     

分配格上的幂格及其构造

研究了格的相对凸子格的性质,给出了分配格上所有幂格的构造。     

分配格的等价关系刻画

通过在格上定义等价关系,给出了分配格,Heyting代数,Boolean代数的一致等价刻画。由此得到了Heyting代数与Boolean代数分解定理．