几类图的Wiener数及平均距离

设G=G1(×)G2是G1和G2的强乘积,算出了图Pn(×)Pn,θ(l,n)及DB(d,2)的Wicner数及平均距离.     

两类图的平均距离

研究圈的p-次方图以及复合图的平均距离．利用计数理论并借助于这两类图的特殊构造，得出了相应的结论．     

图平均距离的一个上界

设Ｇ为ｎ阶简单图，ｄＧ（ｕ，ｖ）记为顶点ｕ，ｖ之间的距离，称Ｄ（Ｇ）＝（Σｕ≠ｖｄＧ（ｕ，ｖ）／（ｎ２））为Ｇ的平均距离。本文给出了用Ｇ的顶点数和连通度表示的图平均距离的一个上界     

连通图的平均距离

图的直径是图中两点距离的最大值,图G的平均距离,记作D(G),它是图的任两点距离的平均值。在网络分析中,图的直径和平均距离是重要的示性数。该文对某些较简单的图类:简单圈、树等的平均距离进行估算,证明了若G是直径不超过3的n阶连通图,则它的平均距离至多是n/δ+1,这里δ是G的最小度。最后,对n阶连通图的平均距离的上界提出了一个猜测     

关于图的平均距离的一点注

本文证明,若图G是树或者是Hamilton通图,则Ivd(G)≥D(G).     

图的平均距离的一点注记

给出了完全二分图Km,n,Km^-∨Pn,Km^-∨Cn的平均距离的计算公式。     

两类特殊图的最优填充

运用图的最优填充分解定理,将强乘积图 P3×Pn,P2×Pn与乘积图P2×P2n进行分解,得到了它们的最优填充数.     

几类树的距离和及平均距离

树是图论中的一个极其有趣且重要的研究课题,有着较好的应用价值和广阔的研究前景,由于其本身研究的多样性特点,也使得研究者们纷纷沉醉于其中.本文求出了几类树的距离和及平均距离.     

橄榄树距离和及平均距离的求解

树是图论中一个极其有趣且重要的研究课题,有着较好的应用价值和广阔的研究前景,由于其本身的多样性,使得研究者们纷纷沉醉其中．本文求出了一类树——橄榄树的距离和及平均距离．     

图直径与平均距离的极值问题研究

通过研究图直径、平均距离、阶数与规模之间的约束关系，给出了Ore定理的一个简单证明，并将其推广到了有向图形式．提出了k直径图平均距离的下界定理，此定理结合Ore定理可得到只依赖于阶数和直径的图平均距离的下界，该下界好于Plesnik下界．     

n-星形图的广播距离

广播是信息在网络上的传播过程。本文研究信息在n-星形图上的广播距离，得到其上界是2n[logn]－2[logn] 1＋1，下界是[logn!]。     

一些特殊图的树宽

通过树宽的分解定理,得到有关Dn,4演化的蜘蛛图,花蕊图的树宽表达式,以及三合图和四合图的树宽表达式．     

几种特殊图的填充数

应用图的最优填充分解定理和局部最优填充定理,得到了书本图Bm、方型网图F(m;n)(m=1,2,3)和蛛网图W(m,n)(m=1;n=3)的填充数表达式分别为:F(Bm)=m,F(F(1;n))=n,F(F(2;n))=4n-3,F(F(3;n))=({]3,n=1,9,n=2,14,n=3.)F(W(1,n))=n-3,F(W(m,3))=3(m-1).     

测量轮廓单峰间距和轮廓微观间距

讨论了轮廓微观不平度平均间距Sm和轮廓单峰平均间距S参数的概念,阐述及测量表面粗糙度间距参数Sm、S的探针法、光切法、干涉法和照相法.分析四种方法的长处与欠缺,提出了如何选择测量方法的几点建议.     

圈的定向距离图的阶

图G的两个定向D与D′的定向距离d0(D,D′)是指与D′同构的定向与D之间不相同的弧数的最小值．G的定向距离图D0(G)的顶点是互不同构的定向,如果do(D,D′)=1,则D与D′在D0(G)中相邻．确定了圈C(n≥3)的定向距离图D0(G)的顶点数|O(Cn)|．     

图的填充

给出了分解定理的一个新的证明方法,同时给出了填充数上界的一个新的表达形式.     

特殊图的条件染色

对于一个正整数r，图G的一个条件（k，r）-染色是使得图G的每个度至少为r的顶点至少与具有r种不同颜色的顶点相邻的正常的顶点染色．使图有一个条件（k，r）-染色的最小的整数k是图的第r个条件色数Z，（G），本文给出了对于不同的正整数，路、扇、轮的条件色数。