调和映照与其剪切函数的单叶性

利用调和映照像区域的线性连结性与单叶性之间的内在联系,研究单位圆盘D上调和映照fα(z)=h(z)+αg(z)与其剪切函数Fβ(z)=h(z)+βg(z)的单叶性问题.研究得到判别单位圆盘上一类局部单叶调和映照为调和拟共形映照的充分必要条件,推广了由S.L.Chen等得到的相应结果.     

上半平面调和拟共形同胚的延拓定理

设φ(x)为定义在实轴R上的保向同胚映照,本文证明:如果ess infφ'(x)0,ess supφ'(x)+∞且满足Dini条件∫+∞0∣φ'(x+t)-φ'(x-t)∣/tdt+∞,对于任意的x∈R,则φ(x)可以被延拓成上半平面到自身上的调和拟共形映照.     

右半平面调和映照的卷积

研究右半平面调和映照卷积的单叶性判别和几何特征的刻画问题.证明第二复伸张为w(z)=-z×(z-a)/(1-az)(0≤a≤1)的右半平面调和映照f(z),其与典范右半平面调和映照f₀(z)的卷积映照f*f₀不仅属于S⁰_H,而且是沿实轴方向上是凸的.     

非平凡双向单叶调和映射的系数估计

研究平面上具有形式f(z)=α{βz+2i arg(γ-e~(-βz))}+δ的非平凡双向单叶调和映射,其中α,β,γ,δ是复常数且满足条件αβγ≠0。给出了定义在单位圆盘内的非平凡双向单叶调和映射的系数估计。     

拟共形映照的双曲面积偏差

进一步研究拟共形映照f(z)=ρ(r,θ)eiφ(θ),z=reiθ,0相似文献   

某些调和函数的系数估计与像区域的近于凸性质

研究定义在单位圆盘D={z||z|<1}上的调和函数类C2H(λ),得到C2H(λ)类中的函数为调和拟共形映照的一个充分条件,并给出调和函数的解析部分、共轭解析部分的系数估计.在调和映照系数模满足一定的条件下,给出该类函数的近于凸单叶半径与星像单叶半径估计,主要结果改进和推广了Kalaj等的相应结论.     

一类新的Salagean-Type单叶调和映照的特征

研究由Salagean定义的微分算子的一类新的Salagean-type函数类SH(m,n,α,β)的子类SHK(m,n,α,β),得到SHK(m,n,α,β)为调和拟共形映照及凸像函数的充分条件,研究SHK(m,n,α,β)的稳定性与调和映照δ-邻域的相关问题,推广了B.Seker等人的相应结果.     

单位圆上调和拟共形映照的复特征估计

设f(x)=exp[iγ(x)]为单位圆周D到自身上的保向同胚映照,w=P[f](z)是单位圆D到自身上的单叶调和函数,f(x)为边界值.研究边界函数f(x),得到Jw的一个良好估计.当w为调和拟共形映照时,对其复特征|w w|进行估计.     

David映照的逆映照

该文构造了非拟共形照的David映照的逆仍是David映照的一个具体的例子,同时证明了(1)若H:(0,δ)→[1,∞),z∈D(0,δ),|z|→0,H(|z|)→∞,p>0,使得eH(|z|)∈Llpoc,则至少可找到2个不是拟共形映照的David映照fH和gH;(2)若f为拟共形映照,g为David映照,则g f和f g都是David映照.     

关于抛物线区域的极值拟共形映照

用Ωs表示抛物线区域:Ωs={z=x iy|y>|x|s,s>0},Ws={z∈Ωs|z≠ib,b>0},在Ws上定义一个由二次微分 (这里0<α<2,k等于0或1,0≤α k<2)所导出的Teichmuller映照,||(?)(z)||Ωs= ∞.证明了对于Ws,当s>3/1 α k时,所给的Teichmuller映照关于其边界值是唯一极值的.而当s>1时,所给的Teichmuller映照关于其边界值是极值的,若在(?)(z)中今α=k=0或α=0,k=1则分别得到文[1]、[2]中的两个相关定理,从而本文可以看成是它们的推广.     

关于调和函数的一个注记

证明复变函数中的刘维尔定理在调和函数中的一种推广。     

关于调和函数的一个注记(英文)

证明复变函数中的刘维尔定理在调和函数中的一种推广。     

单叶调和函数的稳定性

对单叶调和函数f(z)=h(z) ■,z∈D={z||z|<1},研究F(z)=h(z) ■(|λ|<1)单叶性的稳定性问题,得出凸像调和拟共形映照以及一些单叶调和函数类具有稳定性.     

某些单叶调和函数的稳定性

对于定义在区域D上的单叶调和映照f(z)=h(z)+-g(z),研究调和函数F(z)=h(z)+λg(z)仍单叶的稳定性问题,以及常数λ的满足条件.此外,推广并得到一些单叶调和函数子类的稳定性结论.     

Salagean类单叶调和函数的特征

研究由Salagean定义的函数族SH(m,n;α)及其子族H(m,n;α),得到SH(m,n;α)类的子族SHK(m,n;α)具有拟共形映照的性质.同时,研究H(m,n;α)函数类的凸像性质.对Salagena函数类的偏差定理、拟共形性质及凸像区域性质做进一步的研究,改进Yalcin得到的一些结果.     

两类调和函数的拟共形性质

设HS(μ)和ΣH(y)分别为定义在单位圆盘U={|z|＜1}及区域(U)={|z|＞1}上的两类调和函数.利用HS(μ)的偏差估计,证明HS(μ)为一族双向-Lipschitz函数类及调和拟共形函数类.进而,找到ΣH(γ)类的函数为调和拟共形映照的一个充分条件.     

复调和函数的Cauchy—Riemann方程

定义了复调和函数的共轭复调和函数，给出了复调和函数的Ｃａｕｃｈｙ—Ｒｉｅ－ｍａｎｎ方程，同时讨论了它们与解析函数之间的关系     

基于球面调和函数的人脸识别

根据在任意光照下朗伯凸表面的图像可以由一个低维线性子空间近似这一原理,提出了一种新的人脸识别方法．首先使用共形变换原理把训练样本图像投影到球面和圆柱面的一个区域上,然后对球面和圆柱面上的图像用多项式插值方法进行扫描和插值,得到离散函数图像表达式．接着利用球面调和函数估计球面上图像的9个低频谐波系数,对待定的阶数求范数后得到三维的向量．最后依据最近邻决策规则进行识别．实验表明与PCA方法、Fisherface方法以及SVD方法相比,该方法的识别率和对光照、姿态的鲁棒性均有明显的提高．     

Krzyz猜想的证明及其在调和单叶函数中的应用

在族B0中引进了Loewner微分方程，证明了Krzyz猜想，并且在调和单叶函敷中给出系数不等式的应用。     

Salagean类单叶调和函数的偏差估计

引入了由Salagean定义的单叶调和函数类SHλ(α,β)及其子族SH-λ(α,β),得到了SH-λ(α,β)类的充要条件、偏差估计、凸像性质等,推广了一些作者的相关结果.