数列{D(u,v)=u3+v3,u,v∈N }的若干性质

本文给出了数列{D（u，v）=u^3＋v^3，u,v∈N}的定义及其若干性质．     

一类半线性椭圆方程（组）整体大解的存在性

A．V．Lair,A．W．Wood（2000）和A．V．IJair（2010）的文章‘}1分别介绍了半线性椭圆方程／tu：P（｜x｜）u^α以及方程组Au=p（｜x｜）u^α,△v=q（｜X｜）v^β径向整体大解的存在性,其中P,q是R^n上的非负连续函数,0〈α,β≤1．笔者研究了参数满足条件d,p〈0时半线性椭圆方程／tu=p（｜x｜）u^α及相应方程组径向整体大解存在的充要条件,补充了α／〈0（或α,β〈0）时A．V．Lair,A．W．Wood（2000）和A．V．Lair（2010）的相应结果．     

Heron三角形

本文提出构造Heron三角形的一种方法,给出Heron三角形一般公式。     

一个四元四次Diophantine方程与Heron三角形的一些问题

用初等几何的方法得到了四元四次Diophantine方程2y^2z^2 2x^2z^2 2x^2y^2-x^4-y^4-z^4=w^2的全部正整数解，实质上给出了Heron三角形三边长的表示公式，并对中线均为正整数的Heron三角形的存在性进行了一些讨论。     

Logistic映射及其扰动族的双曲性

首先研究一维logstic映射fu（x）=ux（1-x）,在参数u∈（4,4＋∈）的动力学性质,其中∈充分小,利用在临界点的某个领域外的一致扩张性,以及进入临界点领域后导数值虽然有所减少,但在随后的有限次迭代后其导数值得到弥补,证明其正向不变集Ku={x∈I：fu^n（x）∈I,A↓n≥0}的一致双曲性,然后研究一维logistic映射族的C^2小扰动族,证明了对于gu,E←u^＊,u^＊～4,当u∈（u^＊,u^＊＋∈）时,Kgu={x∈I：gu^n（x）∈I,A↓n≥0}是一致双曲的．     

某些附有自由积群的无限次元Cayley图的谱分解

主要研究附有两个巡回群的自由积G=Zn^＊Zm（n，m≥2）的Cayley图的离散邻接作用素A的谱分解。Gr^＊（Zn^＊Zm）是由u^R=v^m=1这样两个Unitary作用素u,v生成的C-环，它的构造是已知的。若令n≥3时，T1=u＋u^＊，T2=v＋v^＊,n=m=2时，T1=u,T2=v，那么A=T1＋T2＋T1＋T2在（C1^＊（G），τG）上是自由独立的，利用T1,T2各自的分布，使用自由合成积，就可以求出T1＋T2的分布。     

六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性

文章主要运用临界点理论和Morse理论,得到一类六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性和多解性结果,考虑的具体问题为：-u^（6）（t）＋αu^（4）（t）-βu″（t）＋γu（t）=λf（t,u（t））,t∈[0,1],u（0）=u（1）=u″（0）=u″（1）=u^（4）（0）=u^（4）（1）=0,其中f：[0,1]×R→R连续,α,β∈R,γ,λ∈R^＋是参数,并满足条件α/π^2＋β/π^4＋γ/π^6〉-1,-3π^4-2απ^2〈β〈-3γ/π^2,α〉3γ/2π^4-3/2^π2,则当λ在某具体区间内时,上述边值问题有多个解.     

关于Lucas三角形猜想

在Heron三角形边长为Lucas数的情况下,应用同余法,证明不存在边长为Ln-k,Ln,Ln(1≤k相似文献   

一类递推数列中的素数

设D是非平方正整数,（u1,v1）是Pell方程u^2-Dv^2=1的最小解．设数列B={bn}n=1 ^∞,满足递推关系b1=v1,bn＋1=u1bn＋v1√Db^2n＋1,n≥1,本文利用Pell方程的性质证明了：当n〉1时,bn不是素数。     

关于Fibonacci三角形一个特例的证明

Heron三角形是指边长为整数且面积也为整数的三角形.Fibonacci三角形,即边长为Fibonacci数的Heron三角形.F_n表示第n个Fibonacci数,即F_0=0,F_1=1,…,F_n=F_(n-1) F_(n-2)(n≥2),关于Fibonacci三角形的边长,只可能是如下两种类型:Ⅰ:(F_(n-l),F_(n-l),F_n)其中n≥4Ⅱ:(F_n,F(n k),F_(n k))其中1≤k相似文献   

2×2二次流双曲守恒律的粘性消失法(英文)

用粘性消失法得到了非严格双曲守恒律u_1+1/2(3u~2+v~2)_x=0,v_1+(uv)_x=0cauchy问题整体连续解的存在性结果。     

“总能量守恒公式”的商榷

<正> 文献[1]推导出的“总能量守恒公式”是能量天气学的基本公式。许多文献(例如文献[2])的研究是从此公式出发的。因而对此公式的正确性的讨论很有必要。经作者研究认为此公式是错误的,今提出商榷意见,供大家参考。文献[1]对“总能量守恒公式”的推导要点如下:     

无相邻三角形平面图的(4,1)*-可选性

若对任一顶点给定k种颜色的列表,染色时每个顶点的颜色只能从自身的颜色列表中选择且每个顶点至多有d个邻点染相同的颜色,总存在图G的一个顶点的正常着色,则图G称为(k,d)*-可选色的.文章证明了每个无相邻三角形的平面图是(4,1)*-可选色的.     

等腰Heron三角形

本文给出了所有的等腰Heron三角形.     

海伦三角形与海伦数组

边长a,b,c及面积都为整数的三角形称为海伦三角形,(a,b,c)称为海伦数组,勾股弦数组即是海伦数组。海伦数组和海伦三角形是大量存在的,文章提出了一种由勾股弦数组构造海伦数组的方法。     

PbO-Bi2O3-B2O3系统玻璃中B3+离子的配位状态

利用红外光谱和喇曼光谱研究了ＰｂＯ－Ｂｉ２Ｏ３－Ｂ２Ｏ３系统玻璃结构中Ｂ＾３＋离子的配位状态,研究结果表明：当Ｂ２Ｏ３含量较低时,获得的重金属氧化物玻璃结构中的Ｂ＾３＋离子以单个［ＢＯ３］三角体形式存在,随Ｂ２Ｏ３含量增加,部分［ＢＯ３］三角体转变成［ＢＯ３］三角体转变成［ＢＯ４］四面体;当Ｂ２Ｏ３含量增加到一定程度时,通过［ＢＯ３］三角体与［ＢＯ４］四面体之间的桥氧离子的联接而形成含［ＢＯ３］三     

关于图的结合数的一个结果

本文对图论中的Woodall关于结合数的一个猜想作了研究,证明了：若图G的结合数bind（G）≥且（G）．则图G包含三角形．     

一类半线性椭圆方程的解的凹性估计

考虑n维有界凸域Ω中的半线性椭圆方程Δu+f(u)=0,如果f(u)满足一定的条件,利用构造粘性包络的方法,证明了arcsin(u-1)及u~(1/2)为Ω中凹函数.前者刚好满足kawohl用凹极大值原理所得出的椭圆方程的解的凸性和它的非线性项之间的关系,后者则能说明u(x)的水平集凸.     

析释范德华方程式

范德华针对实际气体分子自身体积和分子间作用力对气体行为的影响,在理想气体状态方程式中引入修正项n2aV2和nb而得出描述实际气体行为的方程式--范德华方程式(P n2aV2)(V-nb)＝nRT.用该方程式处理实际气体所得结果比较接近于实际情况.     

平面n点构图中锐角三角形个数研究

在组合几何基础上,对n点构图(任意3点均不共线)中的锐角三角形个数问题进行了研究.通过研究具体的n点构图,证明了平面上的9个点,至多可排出54个锐角三角形.对于一般的n点构图,证明了9个以上的点构成的三角形中至多有64.17%的锐角三角形,且对于任意n,必存在一个n点构图使得这n个点构成的三角形中至少有50%的锐角三角形.