基于Orlicz函数及强Pre-Cauchy收敛的模糊数列空间

作为统计收敛模糊数列空间的推广,基于Orlicz函数,在义模糊数列强Pre-Cauchy收敛的基础上,提出并研究模糊数列空间W(M,C, p)。同时,讨论模糊数列空间W(M,C, p)与统计Pre-Cauchy收敛的模糊数列空间S(C)之间的包含关系。     

基于Orlicz函数及强Pre-Cauchy收敛的模糊数列空间

作为统计收敛模糊数列空间的推广,基于Orlicz函数,在义模糊数列强Pre-Cauchy收敛的基础上,提出并研究模糊数列空间W(M,C, p)。同时,讨论模糊数列空间W(M,C, p)与统计Pre-Cauchy收敛的模糊数列空间S(C)之间的包含关系。     

基于Orlicz函数及权重g收敛的模糊数列空间

模糊数列统计收敛问题是模糊分析学的重要组成内容,模糊数列统计收敛方面的理论,前人已经行深入研究,然而,收敛条件较强.在扩大了模糊数列收敛范围,引入了Orlicz函数和权重的概念,利用权重的意义给出了模糊数列基于Orlicz函数加权统计收敛和加权强收敛的概念.讨论了新定义的两类收敛空间的一些性质.同时,证明了加权强收敛模...     

基于Orlicz函数的模糊数列A~I-统计收敛和强A~I-收敛

作为模糊数列理想统计收敛的推广,基于Orlicz函数和非负正则矩阵A={a_(nk)},提出和讨论了模糊数列A~I-统计收敛和强A~I-收敛的相关性质及2种收敛之间的关系,如果模糊数列x={x_k}强A~I-收敛,则A~I-统计收敛.     

基于Orlicz函数的模糊数列几乎理想λ-统计收敛和强几乎理想λ-收敛

作为模糊数列理想统计收敛的推广,基于Orlicz函数和非降数列λ={λ_m},提出和讨论了模糊数列的几乎理想λ-统计收敛和强几乎理想λ-收敛。同时,研究了模糊数列几乎理想λ-统计收敛和强几乎理想λ-收敛的相关性质及两种收敛之间的关系,如果模糊数列x={x_k}强几乎理想λ-收敛,那么,几乎理想λ-统计收敛。     

模糊数列的理想统计收敛和理想缺项统计收敛

将模糊数列的统计收敛和缺项统计收敛置于理想的框架下,提出和研究了模糊数列的理想统计收敛和理想缺项统计收敛的概念和相互关系,推广了前人的结果。同时,讨论了模糊数列统计收敛与理想统计收敛之间、以及模糊数列缺项统计收敛与理想缺项统计收敛之间的相互关系。     

广义模糊函数空间的收敛性质

本文研究了广义模糊函数空间闭包的收敛A_n→A与其切片收敛A _n (x _n)→A(x)的关系,有以下结果：对于任意的x∈X和任意收敛序列■,其中序列(A _n)_n∈N的极限■,存在一个极限为x的收敛序列■,使得当n→∞时,A _n (x _n)→A(x),其中■为从X到T的广义模糊函数空间在X×T超空间中的闭包.同时,举例强调“存在一个极限为x的收敛序列■的“存在”二字不能替换为“任意”.     

取值于收敛数列空间C的囿变函数

或分(约矢)且U‘且上皇萎没几{石1,熟,…}月收放实段对(,l im艺、=K),则称;层塞阴c中的一点 K呼00.在C中规定姚擞如下:f!三I}=sup k多1l艺kl,成需完悄的挑性斌吮空简(Banach塞IHI).投孰t)={瓦(t),勤(t),…}(0习匆,焉取值于赛简c中的矢函数.倘若任取[0,l]点 (D工待,和式O=t0‘tl‘一‘tn=r一i;(‘;+1)一呈(‘*)}Ji二0饭焉有界的,期称呈(O焉取值于空尚c的强性周妙闲教〔。(t叹飞)*.此待1二V[x(t)1=0S哪)气p〕双l}妥(t;+,)一王(t*)I}、ooi二0称焉众t)在功,11上的全昼差.在这种情形下,“穴O}}期然是有界的,琴看定理7.倘若任取一个定羡于c…     

Orlicz空间上的一个收敛定理

假定G是一个乘积点集Cm×Gn,Gm,Gn各是m,n维欧氏空间Em,En里的致密点集,点z=(x,y)∈G表示x∈Gm和y∈Gn.M(u)是任意一个N-函数,它的余N-函数是N(v).LM(G)和LN(G)各表示M(u)和N(v)在G上确定的Orlicz空间和Orlicz类.所有属于LM(G)和LN(G)的函数都假定在G的余集上的函数值是0. 这文章证明空LM(G)上如下的一个收敛定理.所有跟Orlicz空间有关的知识都可以参考[1]. 定义 假定函数U(x,y)在G上L可积,对任意正数h,定义 (1)这里,K八f)-上X。G/hL T是Em上的半径是h的球的体积,X。G)表示E。上的 TT球心在原点上的单位闭球的特征函数.…     

模糊数列的加权收敛和加权统计收敛

将模糊数列的强收敛和统计收敛置于权重意义下,研究了模糊数列的加权收敛和加权统计收敛.同时,讨论了模糊数列加权收敛、加权统计收敛以及统计收敛之间的相互关系.     

关于模糊集序列的收敛性问题

定义了模糊集序列的更为广泛的收敛性概念，引进了模糊集连续以及一致连续等概念，并且在连续的条件下推出了这几种收敛性间的关系，这对讨论模糊随机变量序列的收敛性有重要意义。     

赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间的端点和强端点

给出了由~$N$-函数生成的赋广义~Orlicz~范数的~Orlicz~序列空间中端点和强端点的判据, ~%并据此方便地得到了由~$N$-函数生成的~Orlicz~序列空间关于广义~Orlicz~范数严格凸和中点局部一致凸的条件.     

关于Orlicz空间中依测度收敛点列的一点注

给出Orlicz空间中依测度收敛的两个等价条件,并由此分别修正了陈述涛的专著《Geometry of Orlicz Space》中的两个收敛定理的证明.     

模糊数值函数列的弱一致可积性与收敛性

引进模糊数值函数列弱一致Henstock可积的概念,得到Henstock可积的模糊数值函数列收敛的充分必要条件是弱一致模糊Henstock可积;这使得一致可积收敛定理、控制收敛定理成为其推论.     

排序决策的直觉模糊数方法

为了更细腻地描述作为比较评价的语言信息,用一个直觉模糊数表示两两对象的比较评价,将直觉模糊数表示为由上理想模糊数和下理想模糊数的二元模糊数组,定义了关于直觉模糊数的一种运算并且给出了基于结构元表示的排序比较方法;在排序决策过程中,通过对相对属性判断值的规范化处理完成对一组对象的排序,实现了优选的目的.结果表明:通过下、上理想模糊数将结构元理论应用到直觉模糊数上,简化了计算,同时直觉模糊数在表达信息上考虑人的犹豫度,使得在表达语言信息上较模糊数更贴近现实,排序结果自然更精确.     

叙列空间上的∧——有界变差函数

给出了定义在叙列空间上的∧-强有界变差函数、∧-弱有界变差函数、∧-有界变差函数、∧-弱有界变差函数的概念,讨论了它们的关系和性质,推广了文[1-2]中的有关结论.     

直觉模糊内积空间和直觉模糊余内积空间

文[1]在模糊子域、模糊线性空间理论的基础上,给出了模糊内积空间、模糊范数、模糊余内积空间、模糊余范数等概念及其对应的性质．在文[1]的基础上,笔者结合直觉模糊集的相关理论,以模糊内积空间和模糊余内积空间理论为依托,将模糊内积空间及模糊余内积空间理论推广到直觉模糊集的情形,定义了直觉模糊内积空间与直觉模糊余内积空间,相应给出了直觉模糊子域、直觉模糊线性空间、直觉模糊范数、直觉模糊余范数等概念,并讨论了相应的性质．