非自治吊桥方程的拉回吸引子

证明了非自治吊桥方程当非线性项g u(,t)和外力项f x(,t)都与时间t有关且g u(,t)平移有界时解的渐近性行为,并由此获得了方程在H2 0(,L)∩H100(,L)×L2 0(,L)中的拉回D-吸引子的存在性.     

非自治Cahn-Hilliard方程的一致吸引子

研究了非自治Cahn-Hilliard方程的长时间动力学行为,证明了该方程一致吸引子的存在性.利用含有两个参数的过程族来描述无穷维动力系统的方法,并借助Young不等式、Sololev嵌入定理、插值不等式及Gronwall不等式等技巧,证明了Cahn-Hilliard方程在空间L2（Ω）中存在一致吸引子.     

非自治KDV型方程的一致吸引子

研究了非自治非线性的KDV型方程的动力学长时间性态.运用ChepyzhovVV和VishikMI研究非自治系统的方法,证明了在外力项满足适当的条件下,该系统存在一致吸引子.     

推广的非自治B-BBM方程的一致吸引子

对推广的非自治B-BBM方程的长时间动力学行为进行了研究，由于非自治情形缺乏不变性质，一致吸引子被广泛地用于描述非自治耗散系统的长时间动力学行为，并证明了非自治的推广的B-BBM方程的一致吸引子的存在性。     

非自治吊桥方程的一致吸引子及其维数估计

研究了非自治吊桥方程长时间的动力学行为.运用具有两个参数的算子簇来描述非自治无穷维动力系统的方法,证明了该系统的一致吸引子的存在性,并对其Hausdorff维数进行了估计.     

非经典抛物方程的一致吸引子

在不考虑非线性项拓扑的情况下,当外力项仅是平移有界时分别得到了非自治非经典反应扩散方程在L~2(Ω)和H_0~1中一致吸引子的存在性.     

一类非自治反应-扩散方程的一致吸引子

考虑无界区域上的一类非自治反应-扩散方程,给出了方程解的先验估计,证明了一致吸引子的存在性．     

无界区域上非自治BBM方程的一致吸引子

讨论了无界区域上非自治广义BBM方程的Cauchy问题，给出了方程解的先验估计，并证明了由方程生成的过程族在H^1（A）弱拓扑下存在一致吸引子．     

粘性Cahn-Hilliard方程的一致吸引子

研究非自治粘性Cahn-Hilliard方程一致吸引子的存在性.利用含有两个参数的过程族描述无穷维动力系统的方法,证明粘性Cahn-Hilliard方程在L2 ＆#215;H01中存在一致吸引子.     

具有衰退记忆的非自治弱耗散抽象发展方程的一致吸引子

研究具有衰退记忆的非自治弱耗散抽象发展方程的长时间动力学行为,其中外力项f(x,t)仅满足条件(C*).当忽略粘性阻尼项时,证明了一致吸引子在空间Vθ×H×Lθμ(R+;Vθ)中的存在性.     

非线性梁方程的一致吸引子

讨论了非自治梁方程的长时间动力学行为,通过应用一些新的结果和能量估计技巧,获得了能量的一致衰退估计,当外力项h满足条件(C*)(而非平移紧)时,证明了一致吸引子在H10(Ω)×L2(Ω)上的存在性,此结果推广和改进了一些已有结果。     

带记忆的非自治黏弹性棒方程的吸引子的存在性

讨论了带衰退记忆的半线性非自治黏弹性棒方程的长时间动力学行为。 通过应用一些新的结果和能量估计技巧,获得了能量的一致衰退估计, 当外力项满足(C*)条件而非平移紧时, 证明了一致吸引子在V_θ×H×L²_μ (R⁺;V_θ)上的存在性, 此结果推广和改进了一些已有结果。     

Uniform attractors of non-autonomous dissipative semilinear wave equations

The asymptotic long time behaviors of a certain type of non-autonomous dissipative semilinear wave equations are studied. The existence of uniform attractors is proved and their upper bounds for both Hausdorff and Fractal dimensions of uniform are given when the external force satisfies suitable conditions.     

带非局部弱阻尼项的耦合吊桥方程的全局吸引子

本文研究了带有非局部弱阻尼项的耦合吊桥方程解的长时间动力学行为.本文首先利用单调算子理论建立了解的适定性,获得了解半群{S(t)}_(t≥0)的耗散性,然后通过能量重建法验证了解半群{S(t)}t≥0的渐近光滑性,进而证明了带有非局部弱阻尼项的耦合吊桥方程全局吸引子的存在性.     

无界区域R上吊桥方程的全局吸引子

运用渐近紧方法证明了无界区域R上吊桥方程全局吸引子的存在性.     

带阻尼项的非自治2D Navier-Stokes方程的一致吸引子

考虑带阻尼项c uβu的非自治2DNavier-Stokes方程解的长时间动力学行为,应用一些新结果和能量估计技巧,获得了能量的一致衰退估计.结果表明,当外力项满足正规条件(而非平移紧),阻尼项参数c0,1/3≤β≤2,初值uτ∈cl(H10(Ω))2{u∈C∞0(Ω)2,div u=0}时,阻尼型非自治2D Navier-Stokes方程满足一致(C)条件,从而证明了一致吸引子在cl(H10(Ω))2{u∈C∞0(Ω)2,div u=0}内的存在性.     

R~n上具有记忆项的非自治反应扩散方程的拉回吸引子的存在性

研究了如下在无界区域Rn上具有线性记忆项和在相空间中无界的外力项的非自治反应扩散方程的解的长时间行为u/t-Δu＋λu-∫∞0k（s）Δu（t-s）ds=f（x,u）＋g（x,t）.运用一致先验估计方法证明了解的拉回渐近紧性,进而证明了方程分别在相空间X0=L2（Rn）×M0和X1=H1（Rn）×M1上的拉回吸引子的存在性.