可能度及区间数综合排序

首先对可能度进行综述, 证明其中四种可能度计算方法相互等价. 给出了可能度公理, 证明了文献中经常出现的两种区间数综合排序方法的排序结果是完全一致的, 并用反例说明用它们对区间数进行综合排序, 其排序结果不具有保序性. 文章给出了一种区间数综合排序的新方法, 并证明用该方法对区间数进行综合排序, 其排序结果具有保序性. 最后通过实例说明了该方法的合理性和可行性.     

不确定多属性决策中区间数的一种新排序法

基于一个决策分析模型，提出关于不确定性决策中区间数的一种期望-方差排序方法，证明这种方法与带可能度排序法的一致性，算例表明该方法比带可能度的排序法更加简单易行。     

一种基于可能度的区间数排序方法

利用可能度法研究区间数排序.对一组待排序的区间数,先给出一个简洁的可能度计算公式,其结果反映一个区间数大于另一个区间数的可能程度.分析表明,该公式具有传递性、互补性等诸多良好的性质.随后,由两两比较的结果建立一个可能度矩阵,同时给出基于可能度矩阵的区间数排序算法.最后给出一个排序算法的实例.     

连续型区间灰数排序的应用研究

针对连续型区间灰数间大小排序的问题,提出了一种连续型区间灰数排序方法。首先构建了区间灰数与实数间大小比较的点可能度函数,然后通过对区间灰数的标准化,在区间上对点可能度函数进行积分,并利用积分性质求解并给出了两个区间灰数间在六种不同位置关系下大小比较的可能度函数表达式。最后利用区间灰数的排序函数,对许昌市8家民营企业核心竞争力进行排序评价。结果表明,4家民营企业核心竞争力较强,2家民营企业核心竞争力一般,2家民营企业核心竞争较弱。加强企业的管理、创新企业的技术和提高企业家素质是增强民营企业核心竞争力的途径。     

不同决策环境下的区间属性决策单元效率全排序

建立了不同决策环境下区间属性决策单元效率全排序方法.本文结合超效率思想把不确定性的区间数据包络模型转化成一对确定性的超效率数据包络模型,以获得不存在效率拥挤的起效率区同;然后,根据不同决策环境的需要,分别借助赫威斯决策准则和区间数比较的可能度理论,建立了可供选择的决策单元区间效率水平的全排序方法.最后通过两个典型实例说明本文方法的优越性.     

考虑概率分布的灰数排序方法

综合分析了模糊数学、随机概率及区间数等不确定性信息处理方法的优劣之处,提出用灰数来描述不确定性信息, 在考虑灰数的概率分布的基础上, 给出了灰数的新定义, 提出了灰数排序的可能度方法,并重点研究了离散灰数和区间灰数的排序规则, 在均匀分布情况下, 区间灰数将退化为区间数. 最后通过算例佐证所建立灰数排序方法的有效性.     

区间数排序的可能度法及其应用

给出了区间数比较的一个可能度公式、详细研究了它与文献[1.Facchinetti G,Ricci R C,Muzzioli S.Note on ranking fuzzy triangular numbers,International Joumal of Intelligent Systems,1998,13:613-622;2.达庆利，刘新旺，区间数线性规划及满意解，系统工程理论与实践，1999，19（4）：3－7]中所提的公式之间的关系，并研究了这些公式所具有的一些优良性质，如：互补性，传递性等，基于可能度公式，给出了区间数排序的可能度法，并运用它来解决不确定型多属性决策的方案排序问题。     

允许卖空条件下证券投资组合的区间二次规划问题

本文基于经典的Markowitz均值-方差模型, 针对市场上允许卖空的情况, 提出了证券投资组合的区间二次规划模型, 通过应用区间数排序方法(区间序关系、区间可能度和区间可接受度), 给出了两种证券投资组合的区间非线性优化的数学转化模型, 从而将不确定性证券投资组合模型转化为确定性的证券投资组合二次规划模型进行求解, 并对由本文给出的两种求解方法进行了比较．     

关于序区间偏好信息的群决策方法研究

在群决策分析中,基于序区间偏好信息的排序方法的研究是一个新的重要研究课题.针对决策分析中基于序区间偏好信息的群决策方法问题,提出了一种新的分析方法.首先,提出了序区间的有关定义及性质；其次,通过定义序区间的可能度及可能度矩阵的概念,得出了每个专家的可能度矩阵均具有满意一致性的互补判断矩阵结论.进而构建了基于群体一致性的最优化模型,依据计算的最优权重向量给出了一种关于序区间偏好信息的群决策方案排序方法.最后,通过一个算例说明了提出的分析方法.     

不确定性多属性决策中区间数的一种排序方法

为了解决具有不确定性区间数的多属性决策问题,本文给出了一种分析方法．首先是基于文献［５］,介绍了一个决策分析模型;然后针对以区间数形式表示的决策方案综合评价值,提出了关于区间数优势及可能度的概念,并且相应地给出了带有可能度的方案排序方法,这也是本文的重点内容．最后,给出了实例计算.     

一种基于集对分析的区间数多属性决策方法

针对属性权重和决策矩阵均为区间数的多属性决策问题,提出了一种基于集对分析的排序方法。通过借鉴集对分析理论把论域三划分的思想,把区间评价值转化成联系数的形式,给出了两个具有直观意义、计算简便的排序准则,并分析其合理性。分析过程中发现,区间数权重向量和区间数决策矩阵的方案评价向量具有不同的自由度,因此需要对它们采用不同的处理方法。最后,通过算例表明算法排序有效。与已有的数学规划等方法相比,该方法计算更为简便,排序准则具有直观的意义。     

三参数区间灰数排序及其在区间DEA效率评价中的应用

定义了三参数区间灰数与实数比较的相对优势度的概念,给出了两类典型的三参数区间灰数与实数比较的相对优势度的代数表达式。提出了一种基于相对优势度的三参数区间灰数的排序方法,并应用于变量为三参数区间灰数数据包络分析（data envelopment analysis,DEA）模型,用算例验证了其有效性。     

区间数多指标决策问题的新灰色关联分析法

针对属性权重和属性值均为区间数的多属性决策问题,提出了一种新的灰色关联分析法。首先定义了区间数正理想方案,由此计算出各方案相对于正理想方案的区间数灰色关联系数。然后运用区间数的数乘运算和加法运算计算出各方案相对于正理想方案的关联度,并利用一种对区间数排序的方法,比较各方案的关联度来确定方案的优劣。给出了一个数例,证明所提方法简单、有效,易于实现。     

基于区间数决策矩阵的评判专家水平的研究

针对群决策中基于区间数决策矩阵形式偏好信息的评判专家水平问题,提出了一种分析方法。首先,给出了有关区间数、专家群体判断区间数决策矩阵的定义及其决策矩阵的规范化方法。通过定义专家给出的决策矩阵中各个元素与综合评价矩阵中对应元素之间的相对偏差,给出了基于区间数决策矩阵形式偏好信息的专家评判水平的分析方法。同时,利用数理统计方法,给出了专家评判水平分类的判别方法。通过一个算例说明给出的分析方法。     

一种新的区间数多属性决策的集结方法

对于属性权重和决策矩阵元素均为区间数的多属性决策问题,提出了一种新的方案综合属性区间的集结方法。通过给出与区间权重向量相对应的属性有效权重向量的定义及其具体表达形式,改变已有方法需要求解数学规划模型的做法,运用区间数的数乘运算和加法运算集结方案的有效综合属性区间值,并利用一种对区间数排序的方法,比较各方案的有效综合属性区间值来确定方案的优劣。最后,给出了一个数值例子,结果表明方法简单、有效,易于实现。     

区间值模糊综合评判及其应用

引入一种反映决策者心态的指标 ,并以此给出区间数的一种排序方法。在此基础上建立了基于区间值模糊集的综合评判之数学模型 ,并给出了它在教学评价中的应用.     

属性值为区间数的决策对象预期理论模型研究

针对属性值为区间数的多属性决策中不同区间数相互比较具有相同可能度的问题进行研究。根据决策者不同的风险偏好将其分为3类,对不同风险偏好类型的决策者提出相应的预期理论模型,确定区间数之间的优势关系。在此基础之上,提出决策对象优势关系及优势度矩阵,并根据优势度数值对决策对象进行排序择优。最后,通过实例验证新排序算法的科学性与有效性。     

New approach to multiple attribute decision making with interval numbers

In an ambiguous decision domain, the evaluation values of alternatives against attributes would be interval numbers because of the inherent, uncertain property of the problems. By using a number of linear programming models, Bryson and Mobolurin propose an approach to compute attribute weights and overall values of the alternatives in the form of interval numbers. The intervals of the overall values of alternatives are then transformed into points or crisp values for comparisons among the alternatives. However, the attribute weights are different because of the use of linear programming models in Bryson and Mobolurin＇s approach. Thus, the alternatives are not comparable because different attribute weights are employed to calculate the overall values of the alternatives. A new approach is proposed to overcome the drawbacks of Bryson and Mobolurin＇s approach. By transforming the decision matrix with intervals into the one with crisp values, a new linear programming model is proposed, to calculate the attribute weights for conducting alternative ranking.