关于按一些正交多项式级数展开的研究

一般多项式都可以展开为正交多项式的级数形式,而勒让德多项式、厄米特多项式和拉盖尔多项式都是典型的正交多项式。文章研究了xn关于这些正交多项式的级数展开及其它们相互之间的级数展开。     

傅里叶级数展开的几个问题

讨论了傅里叶级数展开的三个问题:1.f(x)是以2π为周期的函数与f(x)只定义在[-π,π]上的傅里叶级数展开有何区别?2.只给出f(x)在一个周期或半个周期内的定义,那么函数在区间端点处的取值有什么要求;3.若f(x)是以2l为周期的函数,则f(x)也是以2kl为周期的函数,这时,f(x)的傅里叶级数展开式是否与周期无关.澄清了某些现行教材中的模糊问题.     

高等数学中函数的级数展开与级数求和问题的MATLAB数值求解

函数的级数展开与级数求和问题是高等数学中的重点和难点,为了更好地帮助学生加深对这些基本理论的理解,将数值计算方法引入到相应的课程教学中,不仅对学生基本知识的理解及应用有很大的促进作用,而且可以提高学生的学习兴趣和动手实践能力,更对学生创新能力的培养及应用数学解决实际问题的能力都有很大的帮助与提高.文中介绍了MATLAB数值计算方法在高等数学函数的级数展开与级数求和问题中的一些具体应用。     

函数级数展开的数学方法论

为推进数学方法论和现代数学教育的研究与实践，提出了进一步开展初等数学和高等数学各主要分支学科数学思想方法研究的问题，并对数学分析中函数级数展开这一重要内容的数学方法论的意义与作用进行了系统深入的阐析。     

利用多项式混沌展开的结构可靠性分析

实际工程设计优化、设计空间搜索、灵敏度分析、可靠性分析等问题,若单次模拟比较费时,直接用原模型进行数千、甚至数百万次模拟是不可能完成的任务。多项式混沌展开方法是解决这类问题的有效方法,其方法表达和程序实现是应用中关注的重点问题。该文介绍了多项式混沌展开方法的数学理论,并将之用于结构可靠性分析。首先,将结构可靠性分析的功能响应函数以多项式混沌展开表示,其中统一采用Hermite多项式。给出Hermite多项式的一种适合计算机程序生成的通项形式,实现多项式混沌展开的计算程序的通用化,以及多项式次数的自适应选择。其次,利用具有显式功能函数的结构可靠性分析算例,考察所构建的代理模型的正确性和适用性。结果表明,多项式混沌展开的次数越高,模型的精度就越高,具有良好的收敛性,同时表明仅就考察代理模型而言,利用显式功能函数是最简便的方式。     

非比例阻尼结构频响函数计算的高精度级数展开法

基于复模态理论的复模态展开法是非比例阻尼结构频响函数计算的重要方法．该方法由于截断高阶模态。而产生较大误差．本文用低阶模态和系统矩阵表达高阶模态对非比例阻尼结构频响函数的贡献．提出非比例阻尼结构频响函数计算的高精度级数展开方法．提高计算精度．文中的算例表明本文方法的有效性和正确性．     

利用函数级数展开法求解马丢方程

利用函数级数展开法求解了在许多物理问题上有重要应用的马丢方程,并与以前的方法作了比较。     

基于第二类Chebyshev多项式导数及其伴随函数的共轭双正交级数

讨论涉及到第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式导数的共轭双正交级数，这里进一步讨论其共级数，目的是为椭圆周上的柯西积分的主值提供新的逼近工具。     

关于罗朗级数展开的一点讨论

本文针对有理函数的罗朗展开特点，通过简单分析，利用柯西公式等理论，给出了比较简单的系数表达式的导数形式。     

主位推进模式在英汉口译中的应用

主/述位结构及主位推进理论不仅是语言学研究的重要方法,而且具有广泛的应用价值。在口译中,分析源语小句的主/述位结构及主位推进模式,厘清句子之间的逻辑关系和讲话人的思路,可以快速确定传译的切入口,并最大限度地实现源语与目的语的功能对等。     

关于算术级数中的一种整除性

设整数ｑ≥３，对任意给定的整数１〈ｋ〈ｑ，且（ｋ，ｑ）＝１，本文的主要目的是研究，当ｑ充分大时，在算术数列Ａ＝｛ａ０ｎ＋ｂ０｝中存在１≤ａ，ｂ≤ｑ，使ａｂ＝１（ｍｏｄｑ）且ｋ｜ａ＋ｂ。并给出了一个渐近公式。     

试析调和级数的两个互补子级数的收敛性

本文在调和级数收敛性的基础上,通过对其两个互补子级数收敛性进行分析,以期说明在调和级数中去掉若干项后所构成的子级数,其收敛性是不同的。其根本原因就在于:调和级数去掉若干项后剩余下的项数相对于原调和级数的项数是否为一个低阶的无穷大。     

利用主位推进模式提高学生语篇阅读理解能力

多年来,我国大学英语阅读教学一直沿用传统自下而上的模式,整个教学过程仅停留在字词、句子的分析上,而忽视了语篇阅读理解,从而导致学生的语篇阅读速度慢、理解能力差等现象。针对这一问题,尝试着在主位理论的基础上,讨论教师应如何利用主位推进模式提高学生语篇阅读能力。     

边连宝与《杜律启蒙》

边连宝是清代中叶著名诗人、学者。他出身于文学世家,自幼受父亲影响深爱杜诗,一生命运坎坷。其思想以儒家为主,性情耿介,淡泊名利。边氏著述丰厚,蔚然大家,其中《杜律启蒙》是他的一部力著。该注本体现了边氏一整套注疏理论,重视分析杜诗艺术,文字通俗易懂,注解方式不拘一格,妙解新见迭出,颇具诗人眼光。另外,严格遵守学术规范和批评原则。是明清时期众多杜律注本中颇具特色的一种。     

Linux进程调度的数据结构

进程调度是Linux操作系统的核心，它对整个操作系统的执行效率至关重要。进程调度控制着进程对CPU的访问，Linux内核利用一个数据结构（task_struct）代表一个进程，task_struct容纳了一个进程的所有信息，是系统对进程进行控制的唯一手段；代表进程的数据结构指针形成了一个task数组，数组的大小代表着系统中允许并发的最大进程数；调度程序一直维护着一个current指针，它指向当前正在运行的进程。     

算术级数中模n原根的一种分布性质

设整数ｎ≥３的在原根，对任意给定的整数ｏ〈ａ〈ｎ且（ｎ，ａ）＝１，必希存在唯一的０〈ａ〈ｎ使得满足ａａ≡１（ｍｏｄｎ）本文主要研究同余方程ａａ≡１（ｍｏｄｎ）在算术级数Ａ＝（ａ０ｍ＋ｂ０）中模Ｐ的原根解的分布性质。     

用阶的估计方法判定级数的敛散性

用阶的估计方法判定级数的敛散性有很多实例。如果熟悉阶的估计方法以及一些已知简单级数的敛散性,我们就可以判定很多未知级数的敛散性。     

主位推进模式与语篇分析

主住理论是系统功能语法中语篇功能的重要纽成部分。以此作为理论基础，通过对语篇的主位和述住、主住推进模式的分析，可以更好地观察和研究语篇的信息分布，从而更准确、全面地理解原文。     

关于一类正项级数收敛性的一点注记

对文中的一个命题进行了推广,获得了若干个应用范围更广的命题。