共查询到19条相似文献,搜索用时 125 毫秒
1.
许绍元 《吉首大学学报(自然科学版)》2009,30(6):18-20
研究了比自相似集更广泛的一类分形集--s-集,利用Vitali覆盖定理得到了由Hs-几乎处处闭集覆盖所描述的s-集的Hausdorff测度的一个覆盖性质,进而得到了s-straight s-集的Hausdorff测度一个刻画. 相似文献
2.
许绍元 《江西师范大学学报(自然科学版)》2007,31(3):221-224
该文得到了自相似集存在最好Hs-几乎处处闭集覆盖的一个新充分必要条件,从而改进和推广了许绍元、李国祯在2004年的一个结果.作为应用,我们讨论了直线上的一个满足强分离开集条件的自相似集. 相似文献
3.
研究单位立方体内自然网覆盖生成集的网测度及维数的可能性,建立该集族的自然覆盖网诱导的网测度与通常Hausdorff的等价性.其次,考虑在广义自相似集下,分离自然覆盖族生成情形的维数与Hausdorff维数的等价性,简化部分分形集的计算. 相似文献
4.
s-集的Hs-几乎处处覆盖与Hausdorff测度 总被引:1,自引:0,他引:1
许绍元 《中山大学学报(自然科学版)》2005,44(1):121-123
研究了比自相似集更广泛的一类分形集--s-集.利用Vitali覆盖定理得到了由Hs-几乎处处覆盖所描述的s-集的Hausdorff测度的一个基本性质;作为应用,得到了s-集的Hausdorff测度与Hausdorff容度相等的充分必要条件.此外,还给出了s-集存在最好Hs-几乎处处覆盖的一个充分条件. 相似文献
5.
分形集合的Hausdorff测度计算是十分困难的,即便对于结构比较正规的自相似分形集,也没有有效的计算方法.本文通过利用自相似分形的性质,得到了一个具有两个相似压缩比的类似Koch曲线的Hausdorff测度的上界估计公式,并利用此公式,通过构造对似Koch曲线的特殊覆盖,得到了它的Hausdorff测度的一个近似上界. 相似文献
6.
为确定部分四值逻辑的最小覆盖,根据部分K值逻辑的完备性理论、正则可离关系以及准完备集之间的相似关系理论, 对部分四值逻辑的最小覆盖进行分析,证明了270个保二元正则可离关系函数集中的222个函数集必不属于部分四值逻辑中最小覆盖的成员。 相似文献
7.
周小强 《湖南理工学院学报:自然科学版》2007,20(4):16-18
根据部分K值逻辑的完备性理论[1]以及准完备集之间的相似关系理论[2],定出了必不属于部分四值逻辑中保三元正则可离关系函数集之最小覆盖的成员. 相似文献
8.
Koch曲线和Sierpinski垫片的Hausdorff测度的估计 总被引:4,自引:0,他引:4
胥光辉 《南京大学学报(自然科学版)》2000,36(4):397-402
Koch曲线和Sierpinski垫片是两个经典的满足开集条件的自相似分形集。由自相似分形集的维数公式知,它们的Hausdorff维数分别是log3^4和log2^3。然而它们的Hausdorff测试的计算却是一个非常困难的问题。首先构造Koch曲线和Sierpinski垫片的特殊覆盖,然后对这种覆盖进行处理,根据自相似分形集的Hausdorff测度的齐次性质,分别给出了Koch曲线和Sierpi 相似文献
9.
在平面上,由长为1,宽为a[1/2≤a≤1]的长方形生成的一类自相似集,也就是一个Sierpinski垫片。在满足强分离条件及维数小于1的条件下,证明了自然覆盖为其实现上凸密度1计算的最好形状,自然覆盖即是最好的覆盖。作为它的直接推论,可以得到该类自相似集的Hausdorff测度的精确值。 相似文献
10.
根据邓聚龙教授关于信息覆盖的基本思想提出了一种新灰色集合--灰覆盖集,讨论了这种灰集合的表示法,运算及其性质,阐述了灰覆盖集的特点及意义。 相似文献
11.
祝颖润 《湖北大学学报(自然科学版)》2010,32(2):135-137
自相似集和1中的Cookie-Cutter集具有强正则性,即它们的Hausdorff维数与Bouligand维数相等.考虑一类弱自相似集,在一定的条件下,利用隐含定理证明它们也具有强正则性.所获结果包含并推进了已有结果. 相似文献
12.
completed.□ Lemma2 .2 Suppose H to be a Hilbert spacewith the inner product ( .,.) H and the relativenorm‖·‖H.If{xn}in H weakly converges tox,then there exists a subsequence {xni}satisfyingthatx - 1k ki=1xni H→ 0 , k→∞ . The proof can be found in Ref.[9]. Lemma 2 .3 Suppose W* to be a symmetricform on D[W],and W* [u]≤ W1[u]for all u∈D[W].If {un}∈D[W]in H converges W1- weak-ly to u,then it converges W* - weakly to u. The proof can be found in Ref.[8]. Lemma 2 .4… 相似文献
13.
Hu Dihe 《武汉大学学报:自然科学英文版》1997,2(1):19-24
We have studied statistically self-similar measures together with statistically self-similar sets in this paper. A special
kind of statistically self-similar measures has been constructed and a class of statistically self-similar sets as well.
Supported by the National Natural Science Fundation and the Doctral Programme Fundation of China
Hu Dihe: born in May 1935, Professor 相似文献
14.
We constructed a class of generalized statistically self-similar sets and give the necessary and sufficent conditions to ensure a random recursive set being a generalized statistically self-similar set. The statistically self-similar sets defined by Hutchinson ,Falconer ,Graf are the special cases of ours. 相似文献
15.
杨冠平 《科技导报(北京)》2012,30(16):59-65
此前分形数集已经出现了动物形模样和三维自相似形态,那还只是单个函数的运算结果.这里进行的是两个函数复合迭代运算共同确定一个数集的试验.这种双函数集的形体模样既不是两单函数集的集合交并,也不是它们形体的几何合成,更像是与生物现象类似的数集杂交.双函数集的形态会传承其两单函数集的某些特征,又不同其单函数集而有自己的独特性.发现不仅两函数是而且两函数的复合迭代顺序也是双函数集形态的决定因素,表明分形数集存在同函异序双生子.高级双函数集的函数还有配型条件,对称双函数集的产生须要两函数的单函数集是同类对称数集,自相似双函数集的产生须要两函数的单函数集是同类自相似数集.文中提供了5个具有代表性的迭代函数,附图31幅展示了11个数集及自相似子集的三维形象.通过比对发现双函数集成形与动物杂交现象在多方面都有惊人的一致.推测动物基因结合有类似的顺序原理,生物基因信息不仅记录在基因中而且会记录在基因顺序中. 相似文献
16.
许强 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2008,26(4):16-17
研究了自相似集上的Hausdorff测度H的上s密度,尤其对于E是一个自相似集,且满足条件c^1+1-3c+1=0,l∈N,c是相似集E上的比例常数,获得了一类自相似集E上的Hausdorff测度的精确上s密度. 相似文献
17.
We constructed a class of generalized statistically self-similar sets and give the necessary and sufficent conditions to ensure
a random recursive set being a generalized statistically self-similar set. The statistically self-similar sets defined by
Hutchinson, Falconer, Graf are the special cases of ours.
Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China
Biography: DENG Ai-jiao (1974-), female, Ph.D. candidate, research interes: is in stochastic process and random ractal 相似文献
18.
量子化维数的研究有了很大发展,但是对于随机自相似集的量子化维数的研究尚未有涉及.为此我们将主要研究随机自相似集上一个质量分布的量子化维数.本文利用概率论中数学期望的性质和反证法证明了量子理论中的一个定理在随机情况下也成立,从而为我们研究随机自相似集的量子化维数提供了一个重要的理论基础. 相似文献
19.
文献[1,2]介绍了自相似迭代函数系的有限型条件,并在此条件下得到了计算自相似集维数的方法.本文试图将此条件引入自仿射迭代函数系中,对满足一定条件的自仿射集的维数进行估计. 相似文献