作为人文科学的心理学

心理学中一直存在自然科学和人文科学两种研究取向，前者是主流，后者是非主流。自然科学研究取向的心理学对整个世界心理学的发展作出了重要贡献，但它也存在一些偏差。人文科学研究取向的心理学对心理学研究中“科学主义”的超越以及它的方法论原则凸显了其存在的合理性与必要性。     

Non-Monotonic Set Theory as a Pragmatic Foundation of Mathematics

In this paper I propose a new approach to the foundation of mathematics: non-monotonic set theory. I present two completely different methods to develop set theories based on adaptive logics. For both theories there is a finitistic non-triviality proof and both theories contain (a subtle version of) the comprehension axiom schema. The first theory contains only a maximal selection of instances of the comprehension schema that do not lead to inconsistencies. The second allows for all the instances, also the inconsistent ones, but restricts the conclusions one can draw from them in order to avoid triviality. The theories have enough expressive power to form a justification/explication for most of the established results of classical mathematics. They are therefore not limited by Gödel’s incompleteness theorems. This remarkable result is possible because of the non-recursive character of the final proofs of theorems of non-monotonic theories. I shall argue that, precisely because of the computational complexity of these final proofs, we cannot claim that non-monotonic theories are ideal foundations for mathematics. Nevertheless, thanks to their strength, first order language and the recursive dynamic (defeasible) proofs of theorems of the theory, the non-monotonic theories form (what I call) interesting pragmatic foundations.     

The Applicability of Mathematics as a Philosophical Problem: Mathematization as Exploration

This paper discerns two types of mathematization, a foundational and an explorative one. The foundational perspective is well-established, but we argue that the explorative type is essential when approaching the problem of applicability and how it influences our conception of mathematics. The first part of the paper argues that a philosophical transformation made explorative mathematization possible. This transformation took place in early modernity when sense acquired partial independence from reference. The second part of the paper discusses a series of examples from the history of mathematics that highlight the complementary nature of the foundational and exploratory types of mathematization.     

明末度数之学及其在历法改革中的应用

明末开始兴起的度数之学源自《几何原本》前六卷的翻译。度数之学在古希腊有其历史渊源,后在中世纪的欧洲重新改写,主要反映在天文学和数学等领域。明清之际在历法改革方面对之进行一系列学术实践和应用,重点分析了对西方天文测量、比例规及几何模型知识的内化过程中度数之学的作用。     

现代科学与数学—香山科学会议第148次学术讨论会

数学科学是研究数量关系和空间形式的一个庞大科学体系.它包括纯粹数学、应用数学以及这两者与其它科学的交叉部分,是一门集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力于一体的学科,也是自然科学、技术科学、社会科学、管理科学等巨大智力资源.而现代科学,如信息科学、生命科学、材料科学、环境科学和能源科学等在其发展过程和前沿领域研究中,又对数学科学提出亟待解决的数学问题.这些问题的解决将促进现代科学和数学科学的共同发展.     

Arithmetization and Rigor as Beliefs in the Development of Mathematics

With the arrival of the nineteenth century, a process of change guided the treatment of three basic elements in the development of mathematics: rigour, the arithmetization and the clarification of the concept of function, categorised as the most important tool in the development of the mathematical analysis. In this paper we will show how several prominent mathematicians contributed greatly to the development of these basic elements that allowed the solid underpinning of mathematics and the consideration of mathematics as an axiomatic way of thinking in which anyone can deduce valid conclusions from certain types of premises. This nineteenth century stage shares, possibly with the Heroic Age of Ancient Greece, the most revolutionary period in all history of mathematics.     

Towards a Darwinian Approach to Mathematics

In the past decades, recent paradigm shifts in ethology, psychology, and the social sciences have given rise to various new disciplines like cognitive ethology and evolutionary psychology. These disciplines use concepts and theories of evolutionary biology to understand and explain the design, function and origin of the brain. I shall argue that there are several good reasons why this approach could also apply to human mathematical abilities. I will review evidence from various disciplines (cognitive ethology, cognitive psychology, cognitive archaeology and neuropsychology) that suggests that the human capacity for mathematics is a category-specific domain of knowledge, hard-wired in the brain, which can be explained as the result of natural selection.     

数学心理观:心理科学的新思维新观念

数学心理观作为一种新思想和新观念，既有其发展的历史和进程，又表现出特有的内涵和形式，数学心理观在接受相关学科强有力的证实的同时，也提出了许多由未知而产生的问题和挑战，数学心理研究为哲学、数学、脑科学、人工智能技术和心理科学等多个学科群的未来发展，掀开了一片新的蓝天，我国新世纪的心理科学不仅应在方法上确立心理的量化观念，而且在认训论上确立心理“量”的数学属性的数学心理观。     

柏格森:哲学作为严格的科学

柏格森与胡塞尔一样，坚持“哲学作为严格科学”的理念。这种理念首先表现在柏格森是一个严谨的科学哲学家；其次，它引导着柏格森“回到事实本身”，并由此在哲学上走向一种“实证的形而上学”。它表现为以直觉为方法和反体系的总体特征。柏格森的这种哲学精神对今天的哲学研究和走向具有重要的启示。     

朝向一个科学历史性的科学哲学

科学史与科学哲学从概念上来说分属于事实与观念，科学史是事实的搜集，科学哲学则是对科学发展规律的认知。二者的融合与互动，造就了朝向一个科学历史性的科学哲学。科学的归纳推理总不止是单纯的搜集事实，不仅要把事实收集在一起，而且要以新观点审视它们。同时还要引入一种新的精神因素，为了进行归纳需要有一种特殊的精神素质和训练。当代每一学科科学史发展与学科规律认识正在促进科学史与科学哲学的融合与互动以及科学本身的发展。     

实验数学:空前的数学革命?

弄清计算机与现代数学各自的特点及其相互促进作用,是正确理解"实验数学"意义的关键.     

2010年数理和地学领域国家重点实验室评估结果

2010年科学技术部组织了对数理、地学领域国家重点实验室的评估。数理领域参评实验室11个;地学领域参评实验室37个。另外,数理领域的强场激光物理国家重点实验室因此前连续2次评估优秀而申请此次免评,按照《国家重点实验室评估规则》的有关规定,其评估结果视为良好。最终评估结果为：数理领域有3个实验室评为优秀类实验室,有8个实验室评为良好类实验室,     

Toward a History of Mathematics Focused on Procedures

Abraham Robinson’s framework for modern infinitesimals was developed half a century ago. It enables a re-evaluation of the procedures of the pioneers of mathematical analysis. Their procedures have been often viewed through the lens of the success of the Weierstrassian foundations. We propose a view without passing through the lens, by means of proxies for such procedures in the modern theory of infinitesimals. The real accomplishments of calculus and analysis had been based primarily on the elaboration of novel techniques for solving problems rather than a quest for ultimate foundations. It may be hopeless to interpret historical foundations in terms of a punctiform continuum, but arguably it is possible to interpret historical techniques and procedures in terms of modern ones. Our proposed formalisations do not mean that Fermat, Gregory, Leibniz, Euler, and Cauchy were pre-Robinsonians, but rather indicate that Robinson’s framework is more helpful in understanding their procedures than a Weierstrassian framework.     

发扬国粹:中国科学社与早期中国数学史研究

中国科学社和它的《科学》杂志自从1915年成立,一贯支持中国数学史研究.虽然第一任社长任鸿隽对中国知识遗产怀有轻视态度,但是比他年轻的社员对中国数学史有浓厚的兴趣.桥梁专家茅以升起了尤其关键的作用,先后介绍李俨、钱宝琮到《科学》杂志去发表他们研究成果.《科学》在1915到1939年间发表的中国数学史文章,占了全国这方面的论文的将近20％.科学社之所以跟数学史研究者关系如此密切,可能有以下原因:1)数学史作为现代学科在世界上被建立,成为一种模范,也创造了中国对国际学术贡献的机会.2)1890年代出生的中国科学家希望在国际上提升中国的形象.3)中国传统数学属于“安全的”历史遗产,尤其是跟当时的中医相比.     

从数学哲学到数学文化哲学 --数学认识的文化视野

数学文化哲学开辟了数学哲学研究的新视角,从根本上改变了传统数学哲学学科定位过于狭隘从而制约其发展的不足,而且通过整合数学史、数学社会学等分支的文化和哲学内涵,极大地丰富了数学哲学研究.     

探讨文化背景下的科学及其发展--中国科技思想与传统哲学暨科学史基础理论学术研讨会综述

由厦门大学哲学系、山西大学科技哲学研究中心、南京大学哲学系、华南师范大学政法学院、大连理工大学人文社会科学院、沈阳师范大学政治经济系与福建省自然辩证法研究会联合发起和举办的全国“中国科技思想与传统哲学暨科学史基础理论”学术研讨会 ,于 2 0 0 3年 4月 2 1日— 2 4日在厦门大学召开。来自中国科学院研究生院、清华大学、国防科技大学等全国各高等院校的 5 0余名专家学者出席了会议 ,共收到会议论文 4 8篇。开幕式由厦门大学人文学院副院长、哲学系主任徐梦秋教授主持 ,厦门大学副校长潘世墨教授到会祝辞。中国科学院院士、中…     

公众理解科学的理论演进——以米勒体系为线索

公众理解科学的研究由于多学科视角及各种研究进路的介入而呈现广泛且复杂的讨论态势。但是,以米勒体系作为线索,仍可探寻其理论演进的踪迹:"科学观"方面,从传统的实在论走向多元科学观的并存;"公众观"方面,对公众的多样化、主动性及其具体情境的认知;"理解"方面,对其内涵的扩展与自身情境的关注。     

数学中的游戏因素及其对于数学的影响

游戏与数学作为两项人类活动具有许多共同的特点 ,这种共性主要体现在它们的性质、结构以及实践等三个方面。数学与游戏之间的关系是相互渗透、相互统一的关系。游戏的精神一直伴随着数学的成长和发展 ,成为数学发展的主要动力之一 ;并从以下几个方面影响了数学的发展 ;游戏激发了许多重要数学思想的产生 ,游戏促进了数学知识的传播 ,游戏是数学人才发现的有效途径。此外 ,游戏还在数学教育中起着非常重要的作用。     

数学文化热与数学文化史研究

数学文化的传播应以数学文化史研究作为重要的理论依据,缺乏数学文化史的理论成果,就很难从中西数学文化比较的层面来分析中国自古以来数学文化存在的概念,从而也就无法认清中西数学文化碰撞、融合过程中,中国的数学教育、数学家群体的培养以及目前进行的数学教育改革中存在的问题。     

爱因斯坦与数学

爱因斯坦是一位现代物理学大师,他赋予数学以特别崇高的地位,数学家对他的帮助和与数学家的交流成就了他一生事业的顶峰,而他的相对论对数学起了很大的推进作用.影响爱因斯坦的数学思想是多方面的.