苯系统的Randi指数

有机物分子的分子图G=(V,E)的Randi指数R(G)定义为∑uv∈E 1/(d(u)d(v))~(1/2),其中d(u)表示顶点u在G中的度.针对苯系统的规则性,利用平面图中边和面之间的关系,给定苯系统的六边形内面个数和最外层六边形内面个数,得出环状苯系统及凸的苯系统的Randi指数的一些计算公式.     

苯系统的Randic指数

有机物分子的分子图G=（V,E）的Randic指数R（G）定义为∑uv∈E1/√d（u）d（v）,其中d（u）表示顶点u在G中的度．针对苯系统的规则性,利用平面图中边和面之间的关系,给定苯系统的六边形内面个数和最外层六边形内面个数,得出环状苯系统及凸的苯系统的Randic指数的一些计算公式．     

基于广义Randi?指数的限制边连通性的研究

图G的零阶广义Randi?指数表示为■,其中α是实数,d(v)是点v的度.本文基于零阶广义Randi?指数分别给出了围长g≥5、 δ≥2的图是λ₂最优及g≥6、 δ≥2的图是λ₃最优的充分条件.     

直径不超过4的树的零阶广义Randi指数

图G=(V,E)为简单连通图,dv表示顶点v的度。G的零阶广义Randi指数定义为Rα0(G)=∑v∈Vdvα,其中α为任意实数。本文研究直径不超过4的树关于零阶广义Randi指数的极图问题。     

直径不超过4的树的零阶广义Randi(c)指数

图G=(V,E)为简单连通图,dv表示顶点v的度.G的零阶广义Randi(c)指数定义为R0α(G)=∑v∈Vdαv,其中α为任意实数.本文研究直径不超过4的树关于零阶广义Randi (c)指数的极图问题.     

苯系统的图论方法研究进展

一个苯系统是一个没有割点的连通平面图,并且每个内面都是单位正六边形.对苯系统的理论研究成果进行了总结,主要包括苯系统的能量、拓扑指数、稳定性和芳香性等方面.     

给定直径的树的和连通指数

介绍了一种新的连通性指数,即和连通指数,研究了该指数在图变换下的基本性质,并给出了对于给定顶点数和直径的具有第二小和连通指数的树.     

可重图的Randi指标的极值问题

图G的Randi指数,χ（G）,是分子图的一种拓扑指标,它的值可以反映分子的许多物理化学性质.在化学分子中双键是普遍存在的.为此,研究了恰有一条重边的可重图的Randi指标的极值问题,给出了树图及化学树图的Randi指标的极值及相应的结构.     

一类单圈图的最小Randi■能量

考虑在圈C_g上的某一顶点连接一个星图S_t所组成的单圈图C_g∪S_t的Randi■能量的极值问题,利用Randi■能量的定义和性质,并结合图变换,在该类单圈图中找到取得最小Randi■能量的图.     

直链苯撑图的一般Wiener指数

通过对苯撑系统中的顶点对距离之和分成三类,对三类顶点的距离之和进行计算,给出了直链苯撑图的一般Wiener指数计算公式.     

一类苯系统的Clar覆盖多项式

给出了一类苯系统的Clar覆盖多项式的表达式, 并由此给出了它们的Clar和Kekule结构的数目.     

树状六角系统的一些基于顶点度的拓扑指数

根据图的基于顶点度的拓扑指数的定义以及树状六角系统的结构特征,给出了树状六角系统基于顶点度的一些拓扑指数I(C_h)和该六角系统的转向六角形个数以及分枝六角形个数的函数关系式,并得到了相应的极图.     

稠环苯型芳烃分子周期表

介绍了Ｊ．Ｒ．Ｄｉａｓ的多环苯型芳烃周期系的速归原理，在此基础上建立了一个完整的稠环苯型芳烃分子周期表，并讨论了该表的应用．     

电力系统电压静稳分析中的二阶指标

为了直观描述电力系统的电压稳定性 ,从静态稳定分析的需要出发 ,提出了对电压静稳指标的要求 ,建立了新的基于网损灵敏度的二阶指标。计算比较了试验函数、最小奇异值和网损灵敏度二阶指标的特性和优缺点 ,并用于电力系统事故排序。结果表明 ,上述二阶指标都能为系统实时监控和事故排序及制定控制策略提供有效的信息。基于网损灵敏度的二阶指标具有物理概念明确、计算量小、线性特性较好的优点 ,适合于在线应用。     

描述城市系统结构特征的几个实用参数

基于有关的理论研究,提出了描述城市系统的几个基本参数,这些参数可作为城市和城市体系规划研究的定量判据：一是城市人口空间分布的特征半径,二是描述城区交通线路分布的网络维数,三是描述城市等级体系的三城市指数．指出了上述参数的理论依据,解释了它们的地理意义,并以杭州市等为实例说明了各个参数的应用方法．     

具有极值Randic’指标的二树图研究

简单连通图的Randic’指数是化学图论中一个重要的拓扑指数,其在化学领域中有着广泛的研究及应用.我们给出了一个具有n个顶点的二树图的最大和最小的Randic’指数,即2n-4/2(n-1)+1/n-1≤R(G)≤n/2-11/4+23/3+6/3+2/2同时当二树图达到这两个界限时,它的图也被刻画了出来.     

具动态性能指标的医学系统自组织模糊控制

提出一个具有动态性能指标的完全脱离模型的自组织模糊逻辑控制系统.系统的性能指标由一个随机结构开始,评价规则通过一个基于自增强机制进行在线优化的微遗传算法来产生.算法对非线性麻醉过程中肌肉松弛状态的控制效果进行了验证.通过和标准自组织系统的控制效果比较,该算法的优势体现在因为自学习能力导致的控制鲁棒性上,它能够很好地处理变参数动态系统和大时滞系统的控制问题.在每轮控制中,所提出的算法都以少量模糊控制规则(最多18条)实现了控制要求.     

四角系统的一般Randic′指标的下界

 一个图(分子)G的一般Randic′指标定义为图G的所有边上的权(d(u)d(v))α之和,这里d(u)表示G中点u的度且α是任意一个实数.确定了有n块格子的四角系统的一般Randic′指标在α≥１时的下界,并且给出了相应的极图.     

2个特殊本原有向图的Scrambling指数与广义Scrambling指数

考虑2个含有3个圈（其中2个圈的长度相等但不相交）的特殊本原有向图．通过分析图中每一点经过t长途径所到达的点的集合及点的个数,给出了此类图的Scrambling指数和广义Scrambling指数．