Rodrigues参数的推广形式

介绍了国内外关于Rodrigues参数改进方法及其应用的研究现状．在此基础上,提出了Rodrigues参数的第一推广形式．现有的射影参数和广义Rodrigues参数都是其特例,为统一研究由Rodrigues参数推广而来的各种三参数姿态描述方法提供理论基础．然后,从第一推广形式这一族姿态描述参数中选取一个子族,即Rodrigues参数的第二推广形式．文中给出了第二推广形式与四元数的关系及第二推广形式表示的姿态运动学方程,并讨论了解决Rodrigues参数的第二推广形式奇异性的方法,为飞行器姿态确定和控制算法设计提供了理论基础．     

基于双姿态的高阶罗德里格斯参数姿态估计

针对高阶罗德里格斯参数构建姿态更新方程时存在模型奇异值以及基于四元数的姿态估计算法计算量大等问题,提出一种基于双姿态的高阶罗德里格斯参数姿态估计算法.当高阶罗德里格斯参数存在奇异时,切换到四元数姿态表示模型,避免高阶罗德里格斯参数的奇异值,之后再通过判断准则切换到高阶罗德里格参数姿态表示模型,以降低计算量.通过江试试验比较了提出算法和传统四元数无味估计器的估计精度和计算量,在计算精度基本相当的情况下,本文算法计算时间减小了26.27%.     

特征值法求解姿态四元数

在描述刚体角运动时,四元数这一数学工具弥补了三个欧拉参数在设计现代控制系统时的不足．通过研究方向余弦矩阵的若干代数性质,从矩阵代数的角度证明：姿态四元数中的旋转轴恰是方向余弦矩阵的特征值1所对应的唯一的单位特征向量;另外旋转角通过方向余弦矩阵的迹算出．从而给出由特征值法求解姿态四元数的算法．     

GPS姿态测量中四元数迭代算法的改进

为抑制实际观测中GPS姿态测量系统受环境影响而出现的较强的观测噪声,提出了一种在迭代过程中对噪声进行抑制的方法. 该方法利用改进后的布洛伊登法进行迭代运算,减小了基本算法的计算量. 该算法在强噪声的情况下能较精确地收敛到真值. 仿真结果表明,该方法对噪声的抑制效果较好,所得收敛结果的误差比传统方法小,且减少了时间消耗.     

基于四元数表示法的并联机构姿态奇异研究

基于单位四元数表示并联机构动平台的姿态,推导出当6/6-SPS 型Stewart并联机构动平台处于固定位置时机构姿态奇异轨迹的解析表达式,并通过计算机仿真给出姿态奇异轨迹的三维可视化描述.还探讨了机构动平台的几何外形、动平台和定平台的外接圆半径比、动平台的位置对机构姿态能力的影响.对机构姿态能力的研究为Stewart并联机构的优化设计提供了理论依据.     

基于四元数的6-SPS并联机器人姿态奇异研究

基于四元数描述刚体的姿态,对6-SPS并联机器人姿态奇异做了研究,避免了欧拉角描述刚体姿态时的奇异性.推导出6-SPS并联机器人动平台处于给定位置时机构在三维空间中的姿态奇异轨迹解析表达式,并利用计算机给出其姿态奇异轨迹的三维可视化描述.得到在关于姿态参数的三维空间内的原点附近存在一个非奇异姿态空间,提出在此非奇异姿态空间内部寻找一个最小内切球,并以此球半径作为衡量机构在给定位置时的姿态能力的性能指标,最后研究了机构构形以及动平台位置对姿态能力的影响.     

基于四元数互补滤波的无人机姿态解算

针对无人机低成本姿态解算这一基本问题,考虑到传统姿态算法运算量大、不易调试,采用微惯性单元(MEMS)测量无人机原始姿态数据,采用基于四元数的互补滤波算法,有效降低姿态解算的运算量,实现MEMS各传感器的信息融合。从理论上证明了基于四元数的互补滤波器的稳定性,分析了滤波器的性能。采用无人机真实数据验证了算法的有效性,解算得到的俯仰角、滚转角精度小于1°,航向角精度小于2°。与传统姿态算法比较,本算法简单有效、运算量小、易于调试。     

基于四元数的滑雪运动员姿态检测算法

针对滑雪运动员成绩评估时缺乏数据支撑的问题,提出了用于专业跳台滑雪运动员训练所需的姿态解算算法。所提算法根据跳台滑雪运动特征,基于四元数解算姿态角,且利用Mahony算法进行了误差修正,实现了多维度参数获取跳台滑雪过程姿态的目标。MATLAB仿真和实验结果表明,所提算法能够有效实现跳台滑雪运动员姿态检测,且数据处理方式简洁,结果可为滑雪运动员的训练及后期智能防护设备研究提供有效数据参考。     

克服欧拉方程奇异性的方法研究

通过一个具体算例对四元数法和双欧法进行了研究和比较,澄清了四元数法应用中的几个问题,并且发现双欧法比四元数法能更好地克服欧拉方程的奇异性。     

基于八元数的立体摄像机外部参数定标方法

八元数可同时表示两摄像机坐标之间的相对平移和旋转，中以八元数作为数学模型，提出了一种立体摄像机外部参数的定标算法，通过两摄像机的刚体运动，将运动参数矩阵进行奇异值分解可同时得到立体摄像机的外部参数；仿真结果表明，所提算法具有良好的鲁棒性。     

基于四元数的MARG传感器姿态测量算法

陀螺仪的漂移、载体的线性加速度和周围局部磁场的干扰是制约MARG传感器姿态测量精度的主要问题,传统的方法利用滤波算法和零速修正技术来减小姿态测量误差。该文基于已有的惯性测量单元,设计了一个基于四元数的扩展Kalman滤波器,通过建立MARG传感器模型,引入传感器偏差补偿和自适应的测量噪声协方差矩阵构造方法来提高姿态测量精度,减小载体线性加速度和周围局部磁场的干扰,实现三自由度的姿态测量。基于惯性测量单元(IMU)的实验结果表明了本文所提算法能显著提高姿态测量精度。     

水轮机叶片坑内修复机器人姿态估计改进算法

水轮机叶片修复机器人的姿态估计,可能出现姿态矩阵退化和Euler角奇异的问题。该文采用四元数建立了"一次转动姿态误差"(one-rotation pose error,ORPE),以更好地描述机器人姿态估计误差。基于ORPE研究了低精度惯性器件长期运行的积累误差,并采用倾角传感器校正姿态估计。理论上,仅有倾角传感器本身不能校正姿态矩阵,该文以ORPE和Frobenius范数为准则,给出机器人姿态的有效校正值。仿真结果验证了所提算法的有效性。基于低精度惯性器件与低精度倾角传感器的组合,该算法可以给出相对较高的姿态估计精度。     

基于四元数算法的舰船姿态角最优控制

为实现舰船姿态角控制效果的最优化，将四元数算法和最优控制理论有机的结合，构造哈密顿函数，得出了适用于舰船姿态角控制的数学模型。仿真结果表明该方法具有良好的控制效果。     

基于平方根容积卡尔曼滤波的四旋翼无人机的姿态解算

为了提高四旋翼无人机姿态解算的精度,提出了基于平方根容积卡尔曼滤波(square-root cubature Kalman filter,SCKF)的多传感器数据融合策略。基于加速度计、磁力计和陀螺仪输出的数据,采用了四元数的姿态解算方法,避免了单一传感器获得的姿态角误差过大的问题,解决了扩展卡尔曼滤波(extend Kalman filter,EKF)精度低以及无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter,UKF)、容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter,CKF)协方差矩阵正定性丧失的问题。设计了基于pixhawk飞控板的实验方案。通过实验数据表明,与传统的EKF、UKF、CKF算法相比,SCKF的精度最高。且与UKF、CKF算法相比,SCKF具有计算时间少、数值计算稳定性强等优势。     

广义四元数代数上伴随λ—矩阵及应用

设ＨＦ（ａ，ｂ）是域Ｆ上广义四元数代数，本文定义了ＨＦ（ａ，ｂ）上ｎ阶λ－矩阵的伴随矩阵，作为伴随矩阵的应用，得到了义四元数方阵可逆的充要条件与逆矩阵计算公式，给出了ＨＦ９ａ，ｂ）上矩阵Σ（Ｋｉ＝０）Ａｉ×Ｂｉ＝Ｃ有唯一解的充分条件以及唯一解的显式解公式。     

基于四元数的刚体姿态调节问题

给出了用四元数表示的刚体姿态调节问题的两种控制规律，首先利用反馈非线性化方法，给出一种不含非线性扭矩项，仅由四元数和角速度的线性组合构成的控制规律，该控制律与刚体惯性参数无关，因而具有一定的鲁棒性，并证明在一定条件下闭环系统是指数渐近稳定的，其次重新研究了刚体姿 态控制问题固有的无源性，并利用这种新的无源性设计了一种仅利用姿态四元数而无需用角速度测量作为反馈的控制规律，与现有的四输入/四输出无源系统相比，这里的严格无源系统的动态控制器仅是三输入/三输出的，有效地减少了实时计算所需的时间。     

广义酉空间中的线性变换

设Ｖ是一个广义酉空间，Ｑ是一个四元数体，σ，τ是Ｖ上的变换，＜α，β＞表示Ｖ的向量α与β的内积。     

基于四元数的空间全方位算法研究

基于误差四元数的概念,研究了四元数扰动对姿态角和四元数转换精度的影响,提出了姿态角和四元数的全方位转换算法.该算法将姿态角和四元数的转换范围由-90°~90°的传统转换空间拓展到-180°~180°空间,使基于全角度算法的姿态控制比非全角度算法有抗扰动的能力,并通过论证和仿真证明了算法的正确性.