递推数列类极限的一种求法

对由递推关系式定义的数列,给出了一个新的求极限定理,其避开了对数列单调性的讨论,首先推测数列极限的可能值,然后直接从数列极限的定义出发,判断推测的正确性,并通过例题说明了这种方法的实际应用.     

双线性递推数列的求解公式与应用

本文运用矩阵方法给出双线性递推数列的通项公式,得到求这类数列通项公式的一种快捷解法——待定系数法。     

证明递推数列极限的一种方法

递推形式数列的极限问题是高等数学中的困难问题之一。本文介绍了一种求递推数列极限的方法。     

谈求递推数列通项公式的一个方法

《高等数学研究》2006年第一期发表的求递推数列通项公式的一个方法一文给出了关于递推数列通项公式的两个命题很受启发,但命题2有不完整之处,以矩阵为工具对命题2给予完整和推广。     

求递推数列极限的一种方法

讨论递推数列的极限,先假设数列的极限存在,并求此极限值;利用此值验证数列单调有界性,从而得到数列的极限.     

判定递推数列极限存在的一种方法

从不动点的存在出发给出判定递推数列 xn 1=f( xn)极限存在的一种方法 ,并与常用的方法作了比较 .     

关于由分式线性递推式确定的数列的存在性

讨论了由分式线性递推式xn 1=(axn b)／(cxn d)(其中a,b,c,d,x1∈C,且c≠0,ad—bc≠0)确定的数列{xn}的存在性,得到了以a,b,c,d,x1直接表示的一个充分必要条件。     

矩阵理论在求分式线性递推数列通项公式中的应用

特殊的分式线性递推数列通项公式可用等差(比)数列知识求得,一般的分式线性递推数列通项公式可用其系数矩阵的特征值、特征向量等矩阵理论而求得.     

矩阵理论在求分式线性递推数列通项公式中的应用

特殊的分式线性递推数列通项公式可用等差(比)数列知识求得,一般的分式线性递推数列通项公式可用其系数矩阵的特征值、特征向量等矩阵理论而求得。     

二阶常系数线性齐次递推序列通解的证明及其应用

采用特征根法和常生成函数法给出了二阶常系数线性齐次递推序列通解的两种证明,并举例应用所给的两个定理解题.     

已知递推关系数列的极限探讨

极限是高等数学的理论基础,是研究变量数学的有力工具。文章对已知递推关系的数列极限问题进行了探讨,利用递推函数的导数解决了数列单调性的判断问题。     

利用不变量求数列极限

本文主要通过对近年几道“高等数学”竞赛中出现的求极限题的研究讨论,介绍用“不变量”求一类递推数列极限的方法。     

一个重要极限的推广、应用及快捷计算方法研究

在分析重要极限limn→∞（1 1/n)^n=e的6个基本特征基础上,给出了4个推广命题,指出了1^∞型极限的快捷计算方法,给出了该极限公式在金融领域的简单应用．     

关于数列极限的一点注记

对［3］和[4]中一个数列极限问题的证明提出笔者的看法，并给出了两种不同的证明     

常系数非齐次线性递归数列求特解的简易方法

利用数列的差分将常系数非齐次线性递归数列转化为常系数非齐次线性差分方程,从而得到一种求常系数非齐次线性递归数列特解的简易方法.     

函数列广义积分的极限定理及其应用

考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列一致有界和内闭一致收敛条件下,给出黎曼可积函数列积分的极限定理结果;在函数列广义积分一致收敛条件下,给出广义积分下函数列积分的极限定理结果,以及广义积分下的函数列积分的控制收敛定理.     

含参数列的极限

研究一类含参数数列的极限，针对参数的不同取值情况，结合单调有界定理和函数的单调性以及值域的判定得到该类数列的敛散结果．     

Mathematica在数列极限中的应用

利用Mathematica数学软件直观和强大的计算功能,来研究探索数列极限的存在性问题,并估计其近似值.     

含参数列的极限

研究一类含参数数列的极限，针对参数的不同取值情况，结合单调有界定理和函数的单调性以及值域的判定得到该类数列的敛散结果．