Sn中M(o)bius形式平行的子流形

设x:M→Sn是单位球面上M(o)bius形式平行的具有常数M(o)bius标准数量曲率的不含脐点的子流形.本文建立了关于x的无迹Blaschke张量(～A)的M(o)bius型积分不等式,在此基础上对临界点处子流形进行分类.     

S^n中Moebius形式平行的子流形

设x：M→S^n是单位球面上Moebius形式平行的具有常数Moebius标准数量曲率的不含脐点的子流形．本文建立了关于x的无迹Blaschke张量A^~的Moebius型积分不等式，在此基础上对临界点处子流形进行分类．     

实空间形式中具有平行平均曲率和常数量曲率的子流形的一个M(o)bius刻画

设Sn是半径为1的n维标准球面,Rn是n维欧氏空间,Hn是具有常截面曲率-1的n维双曲空间.用Sn+表示Sn中的开半球面,则有两个共形的微分同胚[1]σ:Rn→Sn＼{(-1,0)}和τ:Hn→Sn+.定义两个等距的同构*:TRn→T(Sn＼{(-1,0)}),*:THn→TSn+如下:     

单位球面上Mebius形式平行且仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面

对超曲面的分类是Mebius几何中感兴趣的课题。本文研究了单位球面上Mebius形式平行且仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面的分类问题。运用Blaschke张量的特征值,本文得到了一类超曲面的Mebius形式平行与Mebius形式为零之间的一些关系。在此基础上将钟定兴、孙弘安2008年得到的Mebius形式为零时单位球面上超曲面的分类定理推广到了Mebius形式平行的情形。     

Gauss半群上的Mbius反演公式

将经典的M bius反演公式在Gauss半群上作了进一步的推广 .即如果对任何c∈G恒有g(c ,x) =∑a∈GAaf(ac,x)则有M bius反演公式∑h∈Uf(hc ,x) =1N ∑b∈GBbg(bc ,x)其中G为Gauss半群 .     

Mbius数字基带通信系统的性能仿真

在一定信噪比的前提下,通过计算机仿真和编程计算,对Mbius数字基带通信系统中偶对称三角波、奇对称三角波、偶对称方波、奇对称方波和锯齿波这5种常用的调制解调函数族及其逆变换进行仿真1万次,观察错误概率(Pb)的波动范围.仿真结果表明,系统是完全可行的.对系统在不同信噪比情况下的错误概率进行计算,绘制错误概率曲线.结果表明,新型Mbius数字基带通信系统比传统系统性能卓越,可降低系统的初始投资及提高系统的性价比.     

Mbius群的离散性

令G为扩充复平面上的一非初等M bius群,g0为任一斜驶型M bius变换.本文建立了G离散的一个充分条件:如果G中任意元g和g0生成的群离散,则G离散.这一结果改进了由Jrgensen建立的著名的离散判别准则.     

内积空间中的Mbius变换

将Mobius变换的概念推广到了内积空间中,并采用一种纯几何的方法,讨论了内积空间中的 Mobius变换和保交比映射之间的等价关系.     

有载超声换能器的Mbius变换分析

本文证明了压电陶瓷夹心式换能器的机械输入端和输出端的阻抗关系可表为Mbius 变换.讨论了 Mbius 变换分析方法对有载换能器的应用,并用谐振参数方程计算了有不同纯抗负载时换能器谐振频率的变化.实验结果与理论计算符合较好.     

高维 Mbius 变换的 Gehring-Martin 不等式

利用ｎ维Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｏｒｄ矩阵表示，讨论了ｎ维空间的Ｃｌｉｆｏｒｄ矩阵的迹和范数以及弦范数，得到了它们在ｎ维空间上一些不等式及它们间的相互关系．即在平面上它们就是Ｇｅｈｒｉｎｇ－Ｍａｒｔｉｎ不等式及其相互关系．     

运动型Mbius变换的阶

把运动型Mbius变换分为完全型和不完全型两种,并讨论了这两种类型元素的一些基本性质。     

关于超立方体与Mbius立方体的连接

新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究.超立方体及其变型——Mbius立方体两者都具有优点,也具有缺点.本文给出了在超立方体与Mbius立方体的顶点之间的一种连接,从而得到一种称为HMm-立方体的新型网络,证明了HMn-立方体不仅保持了超立方体和Mbius立方体的低顶点度数和高连通度以及其直径至多比Mbius立方体大2的性质,而且它克服了超立方体对圈模拟能力的不足.     

Mbius群的离散性(英文)

利用一个固定的抛物型M bius变换作为检验性元素来检验扩充复平面上的非初等M bius群的离散性 ,文中给出的结果改进了由Jrgensen所建立的判别准则     

Mbius变换的存在性(英文)

设n≥ 2 ,m >3及xj,wj属于Rn,j=1,2 ,… ,m .若x1 ,x2 ,x3互不相同 ,w1 ,w2 ,w3互不相同 ,本文给出了存在Rn 中M bius变换g映射xj至wj(j=1,2 ,… ,m)的充分必要条件 并对g的唯一性也进行了讨论     

一类三维Mbius群

利用Mōbius变换的Clifford矩阵表示及类型判别,本文讨论了仅含有椭圆、抛物和拟抛物元素的Mōbius群.主要结果是:若这种群包含二维保向欧几里德群,则必为三维保向欧几里德群的子群.     

实空间形式中具有平行平均曲率和常数量曲率的子流形的一个Moebius刻画

设S^N是半径为1的n维标准球面，R^n是n维欧氏空间，H^n是具有常截面曲率-1的n维双曲空间．用S^n 表示S^n中的开半球面，则有两个共形的微分同胚^[1]σ：R^n→S^n\{(-1,0)}和τ：H^n→S^n ．定义两个等距的同构σ^-n:TR^n→T（S^n\{(-1,0)}),τ^-n:TH^n→TS^n 如下：     

二维欧氏空间中混杂构形的Mbius函数

研究了二维欧氏空间中一类新的混杂构形,即由直线构形和若干个圆组成的混杂构形,这是以往所研究的混杂构形的推广形式.并且利用Hasse图得到了此类混杂构形的相交偏序集的Mbius函数值公式.作为公式的应用,给出了两个具体的例子.     

S3中具有半平行Moebius第二基本形式的曲面

Moebius第二基本形式是单位球面上子流形的重要的Moebius不变量,本文给出了S3中具有半平行Moebius第二基本形式的曲面的分类。     

Mbius变换的不动点与矩阵的特征值

利用Mbius变换的不动点方程和矩阵特征方程的共性,讨论了Mbius变换的不动点与矩阵特征值之间的密切关系,并利用Mbius变换的不动点理论,给出了二阶复矩阵对角化的一种新方法.     

三维Mbius变换群的强离散性

本文证得了M(R~3)中的几个有用引理,利用引理得到了M(R~3)中的子群是强离散的一个充分条件.