复Schrodinger场和实Boussinesq场耦合作用下一类方程组的拟谱方法

本文建立了复Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ场和实ＢＯｕｓｓｉｎｅｓｑ场耗合作用下一类方程组的周期初值问题的半离散和全离散ＦＯｕｒｉｅｒ拟谱格式，并对半离散和全离散Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱格式的解进行了误差估计。     

Boussinesq方程组解的存在唯一性和Fourier谱方法的误差估计

引入Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法逼近来解决Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程组周期初值问题局部广义解和古典解的存在唯一性问题．在给出了Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法逼近解的估计后，利用紧致性原理得到了Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程组周期初值问题局部广义解和古典解的存在性和唯一性．进一步加强初值条件的光滑性，得出了古典解的存在性．最后，给出了Ｆｏｕｒｉｃｒ谱方法的误差估计．     

Boussinesq方程组解的存在唯一性和Fourier谱方法的误差估计

引入Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法逼近来解决Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程周期初值问题局部广义解和古典解的存在唯一性问题，在给出了Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法逼近解的估计后，利用紧至于和性原理得到了Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程组周期初值问题局部广义解和古典解和存在性和唯一属于是一步加强初值条件的光滑性，得到了古典解的存在性，最后，给出了Ｆｏｕｒｉｃｒ谱性，进一步加强初值条件的光滑性，得出了古典解的存在性，最后，给出了Ｆｏｕｒ     

非线性Klein-Gordon方程的Fourier谱方法

研究了更一般的非线性Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程ｕｔｔ－ｕｘｘ＝ｆ（ｕ）的周期初边值问题．构造了此问题的半离散和全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ谱格式，利用非线性函数的有界延拓法，讨论了这两种谱格式的误差估计，证明了Ｆｏｕｒｉｅｒ谱格式的收敛性，得到其收敛精度，从而避免了较难的先验估计，放宽了非线性项条件．     

一类非线性拟抛物方程解的爆破

本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，讨论了一类非线性拟抛物方程第二类初边值问题解的爆破性质，给出了其解在有限时间爆破的条件。     

Gronwall引理的一种推广及其应用

文章基于把非线性问题线性化的思想给出了Ｇｒｏｎｗａｌ引理的一种推广，并以分析Ｂｕｒｇｅｒｓ方程半离散Ｆｏｕｒｉｅｒ谱逼近计算格式的收敛性为例给出了这种推广的应用     

一类非线性拟抛物方程解的Blow－up

用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换方法，讨论一类非线性拟抛物方程第二类边初值问题解的ｂｌｏｗｕｐ问题，给出了其解在有限时间ｂｌｏｗｕｐ的条件     

广义SRLW方程的Fourier谱方法

考虑了一类广义的对称正则长波方程的周期初值问题。对所论问题构造了不同于已有文献的半离散和全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ谱格式,采用更精细的估计不等式,给出了近似解的收敛性证明和最佳误差估计,改进了已有文献的结果。     

一粝非线性拟抛物方程解的Blow—up

用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换 方法，讨论一类非线性拟抛物方程第二类边初值问题解的ｂｌｏｗ－ｕｐ问题，给出了其解在有限时间ｂｌｏｗ－ｕｐ的条件。     

非线性Boussinesq方程拟谱方法的收敛性与最优阶误差估计

讨论非线性Good Boussinesq方程的拟谱方法与全离散 计算格式, 分析了半离散与全离散近似解的收敛性, 并给出最优阶误差估计．     

更广一类的非线性Schrodinger方程的拟谱方法

讨论了解更广一类的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的拟谱方法，构造了半离散和全离散的拟谱格式并给出了误差估计．     

一类具有无限时滞Volterra型积微分方程周期解的存在性(英文)

利用王克发展的内凸紧集法,研究了一类具有无限时滞积微分方程的周期解的存在性.在王克所研究的Volterra型积微分方程的基础上,本文将王克所选取的相空间Ch空间替换为Arino,Burton和Haddock建立的相空间Cg空间,以王克在文献建立的引理为基础,在适当的条件下,得到无限时滞Volterra型积微分方程存在周期解的主要结论。研究表明:由于不同作者所选取的相空间不同,所以,得到的条件也会不同,但是,他们所得结论却相同:即在不同的相空间下,具无限时滞的积微分方程在凸紧集S0中存在一个周期解。文章的结果与王克在文献[2]所得的结果互不包含。     

平面无穷矩形网络的等效电阻公式及其应用

基于规则联接的无穷正方形电阻网络任意节点间等效电阻的一些结果，采用二维平面傅里叶级数展开方法,导出了平面无穷矩形电阻网络中任意两节点间等效电阻的普适解，得到了一系列特殊的结论,应用所得公式,导出了数学上的一些新的不等式,并求解了一些二重积分难题．     

无穷维系统辨识的条件健态性

本文考虑非线性参数系统的辨识条件健态性问题,首先应用非线性参数系统极小解与对应线性化方程解的存在,导出辨识问题的可解性;然后引用条件可辨识性与条件稳定性,构造条件可辨识区域,从而确保了参数辨识的条件健态性.     

结构稳定性问题的级数解

介绍用级数械解狭长矩形截面梁的侧向屈曲,以及计算沿轴向实体线性变截面受压杆的临界荷载。其结果表明有理论意义和实用价值。     

直线电荷与带电导体圆柱电场和电力线簇研究

对直线电荷与无限长带电导体圆柱系统电势函数,及电力线函数进行了统一的描述,采用电象法与计算技术工具软件Mathematica 5.0相结合,严格地求出了电势函数和电力线函数,作出了相应的相互正交的等势线簇图形和电力线簇图形,并且进行了必要的讨论.     

向量优化问题广义加权解的上半连续性

作者运用标量化的方法,利用无限维赋范空间中的有界线性泛函代替通常意义下的权重,讨论了无限维赋范空间中广义加权解的上半连续性.     

Banach空间中的一阶脉冲积微分方程无穷边值问题

通过建立一个新的比较定理,利用上下解方法及单调迭代技术给出了抽象空间中一类具有无穷个间断点的一阶脉冲积分一微分方程无穷边值问题的最小最大解存在的充分条件,所获结论推广了文[6]的主要结果.     

无穷维最优控制系统的N阶近似

讨论一类用无穷维系统方程描述的最优控制问题，把它看作为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上求算子方程的最小均方解的问题．在无穷维算子近似理论的基础上，用无穷矩阵奇异值分解方法得到无穷维最优控制问题解的形式，并研究这个解的有限维近似形式，建立一个有限的Ｎ阶最优控制系统，使得它的控制律与无穷维系统的控制之间误差最小     

楔形体通解的一种形式

本文用因次分析法求楔形体受集中或与r成反比的面力时应力函数的通解,这是对惯常的因次分析法的扩展。由此通解可以导出楔形体(包括半平面体、带小孔的无限大板)受集中力的解答。