求解二层线性规划问题的混合粒子群算法

结合粒子群优化方法和单纯形法为二层线性规划构造了一个混合粒子群优化算法.算法具有两层结构,其中粒子群算法用以求解上层规划问题,单纯形法用以求解下层规划问题.设计的粒子群在上层决策变量的可行城内搜索最优解,同时通过单纯形法求解下层规划问题得到每个粒子相应的下层规划问题的解.算法通过初始种群可行化,以及步长控制、不可行粒子淘汰等技巧避免了使用罚函数处理约束带来的困难,提高了粒子群优化算法的计算性能.最后,我们给出算法的数值例子并对该算法的计算性能加以分析.     

航路流量间隔限制及排序策略一体化决策模型及算法

基于流量间隔限制策略和航路排序策略之间的关联性建立了两种策略一体化决策的二层双目标规划模型.模型将间隔限制值作为上 层规划的决策变量,将排序相关变量作为下层规划的决策变量,在上层规划中同时考虑下级的目标函数.对模型设计了基于NSGA-II的多 目标遗传算法求解,采用了一个快速启发式算法求解下层规划的单目标问题.结合中南区域实际空域及流量数据对模型进行了验证, 并与当前实际运行中的按交通需求比率分配方法进行了比较.结果表明所建立的二层双目标规划模型能满足一体化决策的需求, 所采用的算法能求得多个Pareto近似最优前沿解以供决策选择.     

资源受限项目组合选择及调度的双层决策方法

在资源受限条件下,综合考虑项目选择与项目调度,以最大化项目组合收益为目标函数,建立了一般化的资源受限项目组合选择及调度问题的数学模型。针对问题特性,设计了双层决策方法用于求解该问题。上层决策采用改进的蚁群优化算法求解项目组合选择问题,下层决策则采用基于优先规则的多项目调度启发式算法。采用实验设计方法系统生成24个项目组合选择与调度问题实例,对算法效果进行了对比检验。结果表明:所设计的双层决策方法对于项目组合选择及调度问题具有较好的求解效果;所建立的数学模型与解决方案能够为决策者提供平均收益更高的项目组合。     

双层多目标线性规划问题的一个算法

现有方法常常将双层多目标线性规则问题(下层决策者无关联)的下层问题的最优性条件转换为上层问题的严格约束,这样缩小了上层决策问题解的搜索范围,与实际中的决策过程相违背。因此,基于隶属函数以及模糊数等有关性质,提出了一种模糊决策方法;同时,在上下层问题独立求解时,引入了一种多项式的时间算法,为两层以及多层决策问题提供了新的求解途径。     

几类非线性双层规划问题的混合遗传算法

针对几类具有特殊下层结构的非线性双层规划问题,提出了一种混合遗传算法。首先利用单纯形法的思想设计了新的杂交算子,使杂交个体与种群中好的个体组杂交,从而产生尽可能好的杂交后代;其次对每个相对固定的上层变量值x,通过计算下层最优解y来提高种群个体的可行性,并分析了下层最优解的计算误差对算法性能的影响;最后对于下层存在多个最优解的情况,通过求解一个单层规划,给出了下层最优解的选择方法。数值结果表明该算法是有效的。     

下层为多目标的两人两层决策问题的模型及优化方法

本文针对上层为单目标,下层为多目标的两人两层决策问题,建立了它的数学模型和决策机制,然后将其转化为单层的非凸优化问题。采用外部逼近算法求解此非凸优化问题的全局最优解,这为两层决策问题提供了一种求解的途径,同时为该类问题的决策支持系统的研究是有意义的。     

一类流水车间批量流与混排序的集成优化

讨论了一类多产品多机流水车间等规模子批量流与混排序的集成优化问题,以最小完工时间为目标函数建立了非线性混合整数规划模型,利用遗传算法 仿真的策略求解。算法采用上下两层遗传算法共同进化,上层遗传算法优化每种产品子批量的数量,同时确定各子批量的规模,下层遗传算法优化不同产品子批量的混排序,仿真程序采用多代理技术模拟生产过程得到完工时间。数值仿真实验的优化结果证明了算法有效性,同时分析了缓冲区空间和机器准备时间对模型的影响。     

基于群体进化的高铁民航客运票价优化模型

为研究市场竞争条件下高铁与民航的票价优化问题,建立了二者相互博弈的双层规划模型,上层规划以票价决为决策变量,以实现运输经济效益最大化为决策目标;下层规划以旅客群体为决策主体,以广义出行费用最小化为决策目标。在旅客群体有限理性的刻画方面,采用三维元胞遗传算法的思想对旅客群体针对广义出行费用的进化寻优过程进行动态描述,以动态规则运算取代传统基于随机用户均衡思想的logit分流模式。最后利用基于灵敏度分析的启发式算法求解双层规划。研究发现:新模型较好的体现了旅客群体均衡配流的形成过程及旅客群体的有限理性特点对票价均衡形成过程的影响。     

用多目标进化算法求解二层规划双目标模型

传统单目标二层规划模型得到的最优解往往无法使上下级双方都满意.为此,通过在上层规划中同时考虑下级的目标函数,建立了原问题的上层为双目标规划的一个新模型.上下级可通过协商在该模型的Pareto-最优解集中找到双方满意解.对此模型设计了求解的多目标进化算法,用传统优化算法求解下层规划的单目标问题,而对上层的双目标规划问题则采用基于NSGA-Ⅱ的多目标进化算法求解.数值试验表明我们所提出的算法是有效的.     

一类二层线性规划的对偶逼近法

首先讨论了由下层的最优值函数作为响应反馈到上层的一类二层线性规划的有关对偶问题,然后给出了求解这类二层规划的一个对偶逼近法.     

An Approximate Algorithm for a Class of Nonlinear Bilevel Integer Programming

The algorithm for a class of nonlinear bilevel integer programming is discussed in this paper. It is based on the theory and algorithm for nonlinear integer programming. The continuity methods for integer programming are studied in this paper. After simulated annealing algorithm is applied to the upper-level programming problem and the thought of filled function method for continuous global optimization is applied to the corresponding lower-level programming, an approximate algorithm is established. The satisfactory algorithm is elaborated in the following example.     

利用IC 卡数据估计公交OD 矩阵的模型及算法

利用公交IC卡数据建立了估计公交系统OD矩阵的双层数学规划模型,上层问题为广义最小二乘模型,下层问题为以变分不等式表示的基于超路径的公交网络均衡配流模型.采用启发式算法求解该双层数学规划模型,由于非对称性,运用了自适应的投影方法来求解下层的变分不等式问题,算例表明了模型的可行性和算法的有效性.     

基于双层规划模型的制造业选址布局优化方法研究

经济全球化趋势和全球多式联运网络的形成推动了资源的自由流通和优化配置,改变了制造产业的空间分布形态.本文针对经济全球化背景下制造产业的选址优化问题,提出选址优化与分布-分配相结合的双层规划模型.在模型中运输网络被拆分成原材料运输网络和产品运输网络,上层模型用于确定产业的选址方案和原材料及产品流量的OD矩阵,下层模型用于计算OD流量在运输网络中的交通流特征.为求解模型,设计遗传算法和Frank-Wolfe算法相结合的启发式求解算法,并以中国钢铁制造产业的选址为例验证模型的可行性.结果表明该方法具有实用性,可以有效帮助决策者实施制造产业的选址决策.     

一类特殊的非线性两层规划新解法

针对下层为可微凸规划的非线性双层规划,提出了一种新算法.基于遗传算法,该算法利用下层规划的单调性将其化为若干个有界约束;这样,整个双层规划就化成了若干个并行且独立的单层规划问题,从而有效地简化了原问题的计算复杂度.对于化简后的单层规划问题,设计了遗传算法,并给出了算法的收敛性证明.最后进行了数值仿真,结果表明该算法具有高效性和鲁棒性.     

基于微观交通仿真的动态交通管理优化问题研究

动态交通管理的优化帮助交通管理者针对实时交通状况制定出最优的交通管理方案.本文就此类问题建立了双层优化模型,并在下层模型中借助微观交通仿真模型,来评估优化过程中任一给定交通管理措施对路网交通流的影响;针对此模型,开发了基于模拟退火算法的优化解法.实践表明,借助下层交通仿真模型能方便有效地估量动态交通管理措施对交通流在微观层面上的影响,从而为上层模型中大规模的搜索优化奠定基础.     

考虑产品组合的零售门店选址模型

选址是影响实体门店长期发展的重要因素，选品个数是决定实体门店销量的关键因素，基于此，研究考虑选品个数的实体门店选址问题。首先，建立了以所有门店总利润最大化为上层目标和以顾客满意度最大为下层目标的双层规划模型。随后，设计了遗传算法求解该双层规划问题，从而得到问题的近似最优解。最后，以中国某家居公司为例验证了模型的可行性。计算结果表明，企业采用考虑产品组合的选址方案可以获得较高的利润，且本文的遗传算法拥有良好的计算效率和收敛速度。     

一种混合整数双层线性规划的全局优化方法

通过求得下层问题的对偶问题可行域上的极点,将上层所有变量为0 1型变量和下层所有变量为连续型变量的双层线性规划转化为有限个混合整数线性规划问题,从而用求解混合整数线性规划的方法获得问题的全局最优解.由于下层问题的对偶问题可行域只有有限个极点,所提出的方法具有全局收敛性.     

第三方物流分包商选择双层规划模型

为了使第三方物流企业在物流业务分包时不仅能降低分包费用,并且能逐渐提高服务质量,提出了双层规划模型描述了第三方物流企业与分包商之间的博弈关系,其中上层规划以第三方物流企业总分包费用最小为目标,下层规划以分包商服务质量最大为目标,引入"综合表现度"概念衡量分包商的服务质量,并基于模糊粗糙集约简出影响分包商服务质量的真实因素,计算出影响因素的权重,由此确定出分包商的综合表现度.设计了处理所有约束和下层规划目标函数的算法规则,并基于遗传算法对分包商选择的双层规划模型求解.最后,利用一个简单的实例进行试验,结果分析和比较表明,当分包商选择是长期的且分阶段多次进行时,该双层规划模型能很好的激励分包商提高服务质量,降低分包价格.