对偏心球形电容器电容的计算

在双球坐标系下采用分离变量的方法经推导求解了偏心球形电容器的电容 ,得到了它的级数解 ,并通过编制程序计算得到了偏心球形电容器的电容大小与偏心率之间的数值关系     

基于双球坐标系的偏心球形电容器电容的计算

在双球坐标系下采用分离变量的方法经推导严格求解了偏心球形电容器的电容，得到了它的级数解，并通过编制程序计算获得了偏心球形电容器的电容大小与偏心率之间的数值关系，并指出了某些文献中的不当之处。     

基于双球坐标系的偏心球形电容器电容的计算

在双球坐标系下采用分离变量的方法经推导严格求解了偏心球形电容器的电容,得到了它的级数解, 并通过编制程序计算获得了偏心球形电容器的电容大小与偏心率之间的数值关系,并指出了某些文献中的 不当之处。     

基于BEM的平行圆板电容器的电荷分布及电容的计算

在考虑到平行圆板电容器两极板之间的距离及边界效应带来的影响基础上，运用电磁场的边界元法（BEM），计算了圆形平板电容器极板上的电荷分布及电容的大小，并运用最小二乘法对电容的数值计算结果进行了拟合，得到计算了圆形平板电容器电容的经验公式，分析表明当电容器的两个极板在很大范围内变化时，本文的计算结果都与相关实验结果吻合的较好。     

勒让德函数的计算机仿真研究

本文基于球坐标系下的拉普拉斯方程,通过分离变量法,导出了勒让德方程(Legendre’s equation),利用勒让德方程求级数解的系数,已知系数得出第一类勒让德函数(n次勒让德多项式),利用计算机编程仿真实现勒让德函数的可视化,从而获得准确数据和精确曲线,实现了对问题的直观分析。     

偏心球形电容器的近似解

借鉴近年来利用电磁场能量在求解不同电磁问题的研究，结合最小作用原理，构造一个满足偏心球形电容边界条件的势函数，求得形式上的电场和电场能量，经求极值获得该场能的极小值。根据最小作用原理，在各种可能的能量中，真实能量应为最小值，因此所求的这个极小值与真实场能的近似值相对应，这样得到电容的近似解。在偏心距为一级小量，内、外半径α：b比1：1．5条件下，近似解与所求理论值相对误差不超过0．3％。不失一种方法，对任何形状的电容，都能构件一个近似场，调节参数，获得最小值，得到近似解。     

各向异性电介质球形电容器的讨论

利用电容器的串联公式和电容器中能量与电容的关系,计算了充有线性各向异性电介质、对数复合型以及指数复合型各向异性电介质时球形电容器的电容.得出,不同类型的各向异性电介质球形电容器的电容和真空时的电容成线性关系,比例系数由电容器的内外半径以及电介质本身的性质决定.     

中国大地坐标系地球旋转椭球子午线弧长的严密精确解

由于椭球子午线弧长经典解存在3个缺陷,在大地测量学上会引入无法接受的误差.根据定积分的换元法,推导以大地纬度为自变量的地球旋转椭球子午线弧长精确解析解.按照2000中国大地坐标系、GRS 80和WGS 84所定义的2个基本椭圆常数（长半轴、短半轴）,给出相应3种椭球子午线弧长.以椭圆第一偏心率为自变量,将解析解与文献[2]近似级数解做比较.研究结果表明,当椭圆第一偏心率较大时,文献[2]近似级数解的误差较大.在Matlab R2009b语言中,开发了2套命令文件.解析解为子午线弧长计算的实用化和误差控制提供了理论依据.     

边裂纹对矩形截面偏心柱弹性挠度的影响规律

针对两端铰支含边裂纹矩形截面偏心柱，简要地介绍了由Rayleigh-Ritz能量变分法得到的一个能在裂纹截面满足变形协调条件的挠度方程级数解和最大挠度的解析公式，建立相应的计算方法和程序，重点研究了在不同条件下裂纹对最大挠度的影响规律。     

对平行场中导体椭球外电势分布的求解

采用椭球坐标系和分离变量相结合的方法求解拉普拉斯方程，对置于匀强电场中的导体椭球外的电势分布给出了定量描述。     

关于电容器定义的进一步讨论

本文通过对球形电容器,柱形电容器和平地板电容器的讨论,证明了电容器电容量引深定义和一般普通物理学中电容量定义的等同性。     

对多层电介质存在时电容器性质的探讨

首先，探讨了电容器中存在多种电介质分层、分区排布时电容器的电容；最后．还介绍了电容器中既有分层排布的电介质，也有分区排布的电介质的电容，这些其它文献中都没有讨论．     

基于单片机电阻电容在线测试系统的研究

从电阻电容测试的基本原理入手,利用电压负反馈和电隔离技术,给出了电阻电容在线测试的硬件和软件设计,解决生产中元器件故障、插装、贴装故障、线路板故障及线路板整板的功能故障的在线测试,提高电阻电容的测量精度和测量速度,同时具有电路简单、操作简单方便、显示直观等特点。     

球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的推导——多元复合函数微商法则在量子力学中的应用

采用引入变量的多元复合函数微商法则,将直角坐标系下的1阶偏微分形式变换成球极坐标形式,进而推导出球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的表达式.这将使得在量子力学中求解Schr?dinger方程、各角动量算符对应的各角量子数变得更加简单.     

含双理想流体夹杂的双重孔隙介质中弹性波的散射

运用Helmholtz分解的方法,对双重孔隙介质波动方程中的固体骨架、基质孔隙和裂缝孔隙的位移耦合作用项进行解耦.进而利用波函数展开法、球坐标转换和叠加原理,将双夹杂散射问题的解析解在同一个坐标系下进行表达.通过实例计算及分析,得到不同参数下波幅随频率的变化规律.计算结果表明:不同夹杂间距和夹杂半径对P1~P3波和S波波幅有着明显的影响,其中P1~P3波和S波的一阶振幅随着夹杂间距的增大而减小,且随着频率的增大该影响更为显著;P1~P3波和S波的一阶振幅随着夹杂半径的增大而增大,夹杂半径对P1波和P3波的影响较为显著,而对P2波、S波的影响相对较弱.     

基于坐标变换的球面坐标Navier-Stokes方程的建立

利用笛卡尔坐标系内的Navier-Stokes方程的数学形式,采用坐标变换的方法通过对方程各物理量的数学推导,分别对拉普拉斯算子、质,最散度以及质,最加速度等进行坐标转换及其简化,建立了完整的球面坐标系内的Navier-Stokes方程。证明了笛卡尔坐标和球面坐标系下Navier—Stokes方程的一致性,并为其他坐标形式的Navier-Stokes方程之间的转换提供了研究参考。     

双环静电问题的分区分离变量解研究

本文研究了在球坐标系下用带电圆环面电荷密度表象、分区分离变量法解拉普拉斯方程及推广了的电磁边值关系，一般地求解任意取向轴线相交的带电双环静电问题，并由此给出了求解非对称静电问题的典型范例．     

张怀瓘书论札记

论书者历来重视张怀的书论 ,将此作为研究其书学理论体系的主要依据 ,然而在对其书论中部分词语及文句的理解上有不妥之处。试辨释数例以明之。