具有时滞效应的SIS模型的动力学分析

研究了一类具有媒体报道引起的时滞效应的SIS传染病模型的动力学性态.给出了模型的基本再生数,分析了无病平衡点和地方病平衡点的存在性、稳定性,讨论了地方病平衡点不稳定时可能发生的全局Hopf分支,并通过数值模拟展示了所得到的理论结果和模型的复杂动力学性态.     

具有恐惧效应的时滞捕食者-食饵模型

考虑一类具有恐惧效应的时滞捕食者-食饵模型.先利用特征方程和Lyapunov-LaSalle不变性原理,证明当R(τ)≤1时边界平衡点的全局渐近稳定性;再利用时滞微分方程Hopf分支理论,讨论当R(τ)>1时共存平衡点的稳定性和全局Hopf分支的存在性,得到了恐惧效应与时滞会影响系统稳定性的结果;最后通过数值模拟验证理论结果的正确性.     

具有时滞效应的三物种食物链混沌行为研究

研究了具有时滞效应的三物种食物链模型,首先分析了与之相应的无时滞效应模型,模型最终趋于稳定焦点,但当考虑时滞效应时,系统会随时滞效应增强逐渐经历Hopf分岔和倍周期分岔,最终走向混沌,这实质上从一个全新的角度阐释了生态系统中复杂混沌行为的成因.并且通过研究由时滞效应引起的倍周期分岔,找到了Feigenbaum常数可能适用的另一类系统.     

具有联合收获和时滞以及Allee效应影响的Lotka-Volterra竞争模型

考虑一个具有联合收获和时滞的Lotka-Volterra竞争模型,其中一个物种受Allee效应影响,分析了该模型平衡点的局部以及全局稳定性.结果 表明,依据不同的参数区域,两物种共存或出现竞争排斥,可通过调整模型的初始值或捕获努力量,使模型的解到达期望的状态,对于生物入侵防控及培育珍稀物种具有指导意义.讨论了当两时滞不...     

具有时滞的湖泊生态模型的动力学性质分析

研究分析具有时滞的外来有机物-浮游植物-浮游动物湖泊生态模型.通过计算模型的正平衡点及在正平衡点处的特征方程,分析正平衡点的稳定性.在无时滞时,正平衡点是全局渐近稳定的.当时滞在一定范围内时正平衡点是局部渐近稳定的,在临界时滞附近产生Hopf分支.理论分析结果通过数值模拟来验证.通过分析发现,不考虑时滞时,在一定条件下...     

疫苗接种效应影响下的SVEIR模型的动力学分析

[目的]由于流行病会随着时间的变化而发生变化,因此,结合现实情况,研究一种受接种疫苗比率和免疫率影响的带时变性质的SVEIR疾病传播模型的平衡点的动力学性质.[方法]首先,通过构建动力学模型研究平衡点的存在性;其次,利用下一代矩阵法得出模型的基本再生数R₀和有效再生数R_e;最后,通过Lyapunov定理和Routh-Hurwitz判别方法对病毒的基本再生数和有效再生数进行稳定性分析.[结果]通过python数值仿真实验,得出当R₀<1时,疾病会消失;当R₀>1时,流行病会转化为地方流行病;当R₀=1时,系统会出现临界分岔现象.[结论]接种疫苗是疾病防控的关键措施之一.R₀的取值决定流行病的演化结果.     

具有时滞的生物模型的全局稳定性分析

本文提出了检验描述交互作用种群动态的Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ时滞系统稳定性的实际方法．借助于比较原理与不等式技巧，给出了这类系统平衡态全局渐近稳定性的充分条件．     

具有双时滞的媒体效应对西藏地区包虫病控制的影响

通过对包虫病传播机制以及西藏地区包虫病流行状况的研究,建立了一类含有媒体效应的多时滞包虫病传播模型,研究了模型的稳定性、一致持续性以及产生Hopf分岔的条件,并结合西藏地区的数据进行数值模拟,验证了媒体效应在疾病控制中起到的重要作用以及时滞大小对模型稳定性的影响,最后针对防控策略给出了合理的建议。     

确定药物剂量的二房室模型

本文讨论了确定药物剂量的二房室模型,在快速静脉注射给药方式下给出了各参数的估计。     

一类时滞偏泛函微分方程的渐近稳定性分析

本文利用微分和积分不等式，讨论了一类含时滞的偏泛函数微分方程的渐近稳定性，获得了其平凡解是Ｘ＾１，２（Ω）渐近稳定的充分条件，推广了谢胜利的一个近期结果。     

一类具有多个时滞微分方程的周期解

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究一类具有多个时滞的微分方程的周期解问题，得到了周期解存在，唯一的充要条件及一些简洁的充分性定理。     

广义参数有限元法分析箱型梁的剪力滞效应

将分区插值的有限元法和整体插值的样条里兹法结合起来，提出了薄壁箱型梁剪力滞计算的广义参数有限元法。将三维问题简化为一维计算问题。此方法不仅具有普通样条函数方法精度高的优点，而且兼有较强的适应性。     

用动态时序模型分析发电机组的振动特性

系统的动态振动特性虽然可用有限元法计算，但用有限元法时，往往要引入一系列人为假设，从而易导致计算结果与实际不符。该文应用动态时序ＡＲＭＡ模型计算了某发电机组的振动特性参数，取得了满意的效果。     

具时滞的二阶微分方程组一致渐近稳定的条件

讨论了具时滞的二阶微分方程组x（t）＝Ax（t）＋Ax（t－r）的零解的一致渐近稳定的条件；推广了文[1]的工作．     

催化动力学法连续测定钼（Ⅵ）和钒（Ⅴ）的研究

研究了当钼和钒共存时,利用催化动力学分析法连续测定钼和钡含量的方法,以硫脲作诱导剂同时兼作钒的掩蔽剂,首先测定钼,再以抗坏血酸作诱导剂产生第二次Ｌａｎｄｏｌｔ效应,测得钼和钒的合量,从而实现了用一个标准系列实现两种离子的连续测定。     

单索面斜拉桥剪力滞效应

利用能量变分法求解单索面单室梯形箱梁室内带加劲斜撑的截面的剪力滞效应，单索面斜拉桥承受弯矩也轴力的共同作用，根据小变形理论与叠加原理，将弯矩与轴力分开处理，然后将两者算出的应力叠加，得到综合应力。     

具时滞正交切削颤振模型的稳定性与Hopf分支分析

研究了具时滞正交切削系统模型。从对系统线性化方程的特征方程根的分布分析入手,讨论了系统平衡点的稳定性,确定了系统的线性稳定性区域,发现当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了H0pf分支,并发现当时滞较大时,系统出现了混沌吸引子。最后,数值模拟验证了理论结构的正确性。     

多状态模型的贝叶斯分析

引入模型状态、变状态模型的概念,基于贝叶斯方法,研究了线性模型多次状态变化下门限值和变状态数目的检测。这些结果用于研究2个数值例子。     

UASB处理石灰草浆黑液的动力学模型(Ⅱ)

本文建立了实验室规模的 UASB 反应器(总容积27. 85L)的动力学模型,通过灵敏度分析,得出:废水流量 Q,UASB 进水基质浓度 S_0、最大比基质降解速率μ_(max)对出水基质浓度 S_c 影响较大.讨论了不同水力停留时间下 S_0和 S_c 的关系;S_0和基质去除负荷 L 的关系.发现反应器运行情况和截面积无关,且反应器最佳高度为4～6m;不可降解基质浓度和基质浓度之比为0. 1122,COD 最大去除率为88. 78%,最大去除负荷 L_(max)为35 gCOD/L·d.