具正负系数的脉冲中立型时滞微分方程的振动性

建立了脉冲中立型时滞微分方程[x(t)-R(t)x(t-r)]′ P(t)x(t-r)-Q(t)x(t-)δ=0,t≥t0,(*)x(kτ )=bkx(kτ),k=1,2,…(**)所有解振动的充分条件.在适当的脉冲条件下,方程(*)的振动性被脉冲系统(*)和(**)所继承.     

具正负系数的偶数阶中立型微分方程非振动解的存在性

研究具正负系数的偶数阶中立型微分方程d^n/dt^n[x(t) px(t-τ）] Q1(t)x(t-σ1)-Q2(t)x(t-σ2)=0,其中n为偶数．获得了该方程非振动解存在的充分条件．     

中立型泛函微分方程的Hunt—Yorke型振动定理

对于中立型泛函微分方程d/(dt)[x(t)-P(t)x(t-τ)]+Q(t)x(t-σ)=0,t≥t_0在系数条件更弱的情形下,证明了Hunt-Yorke型振动定理。     

高阶变系数中立型时滞微分方程解的振动性

建立了高阶变系数中立型时滞微分方程d~n/dt~n[y(t)+C(t)y(t-τ)]+P(t)y(t-σ)=0 t≥t_0。的所有解振动的一系列充分条件,改进和推广了已有的相应结果。     

一类一阶双滞量时滞方程零解渐近稳定的代数判据

考虑下列方程 x(t)-b/√2x(T)+bx(t-τ)+cx(t-2τ)=0,(*)其中b,c,т为常数,且т>O,bc≠0.建立了方程(*)零解渐近稳定的充分必要条件,这些条件易于验证和应用.     

一类二阶线性自治时滞方程的振动性

考虑二阶线性自治时滞方程x(t)+bx(t)+qx(t-τ)+ kx(t)+lx(t-τ)= 0其中b,q,κ,l,τ为常数,τ＞0.方程(*)是许多力学问题的数学模型.给出了方程(*)所有解振动的代数判据,即参数形式的充要条件,这些条件易于检验和应用.     

具有偏差变元的高阶Lienard方程周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理, 讨论了一类具偏差变元高阶Lienard方程x(m)(t) ∑m-1/i=1fi(x(t-δi))x(i)(t- δi) g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解,在不需要∫T0p(t)dt=0的假设前提下,得到了周期解存在性的若干新结果,推广和改进了已有文献中的相关结论.     

具连续变量的二阶中立型差分方程

研究一类具有连续变量的二阶中立型时滞差分方程△τ^2[x（t）-cx（t-τ）]=p（t）x（t-σ），t≥t0〉0的解的振动性，给出了其有界解振动的几个充分条件。     

时滞方程振动性的一个注记

研究时滞微分方程x′(t)+p(t)x(τ(t))=0,t≥t0的振动性质,其中p,τ∈C([t0,∞),R+),R+=[0,∞),τ(t)不减,τ(t)＜t,t≥t0,并且limt→∞τ(t)=∞.获得了新的振动准则.     

高阶非线性中立型微分方程的振动性

研究具有连续分布滞量的高阶非线性中立型微分方程x(t) ∑mi=1ci(t)x[τi(t)](n) x(t) ∑mi=1ci(t)x[τi(t)](n-1) ∫abF(t,ζ,x[g(t,ζ)])dσ(ζ)=0(其中t≥t0,n≥2为偶数)的振动性,获得了该类方程所有解振动的一些充分条件.