一种基于趋势分形维数的股指时间序列相似性分析方法

为了提高股指时间序列相似性分析的准确性, 提出趋势分形维数的概念, 并基于此定义了相似性分析方法. 趋势分形维数包含阳线维和阴线维, 能更好地反映市场跌涨变化趋势, 基于该维数的相似性度量方法能够提高相似性度量的准确性. 通过与其他两种相似性度量方法对比, 进一步说明该方法的优越性.     

时间序列关联维数计算方法及其实证分析

简要介绍传统关联维数计算方法，并针对经济数据的特点分析传统计算方法的局限性，研究关联职分期值的推导过程，并根据推导公式对AR（1）过程进行了实证模拟分析，模拟结果表明关联积分期望值作为关联维数据的估计量其精度较好。     

基于分形盒维数的线性调频信号参数估计

针对当前线性调频（linear frequency modulation, LFM）信号参数估计算法中对调频斜率的估计复杂度高、实时性差且信噪比适应范围较小等缺点,提出了基于分形盒维数的LFM信号调频斜率估计方法。该方法通过计算信号调频斜率与盒维数的关系曲线,利用盒维数对LFM信号的调频斜率进行估计,探讨了信号的幅度和相位对信号盒维数的影响,计算了不同信噪比下的估计误差,并与传统的基于匹配傅里叶变换（matching Fourier transform, MFT）的LFM信号参数估计算法进行了对比仿真,绘制了脉冲宽度、调频带宽与盒维数三者的关系曲线图。仿真结果表明,该算法在建立了对应关系数据库后,在信噪比变化范围比较大的情况下的估计误差仍然比较小,且算法简单,对于实时性估计具有很好的应用价值。     

上证指数盒维数的计量与特性研究

在介绍盒维数计量的基础上,对传统的盒维数计算方法进行了改进,以上海证券交易所上证指数1990年12月19日至2002年12月31日时间段中的日线收盘价数据为样本对其非线性特征进行了实证分析,并首次依据盒维数的特性分析了我国股市的监管效果.     

事故关联维数的分形特征分析

研究工作基于分形理论,应用G-P算法,通过对常州某股份有限公司事故时间序列的分析,构建了n维相空间,并利用关联维数的基本原理,对事故时间序列进行了分形特征分析.研究结果表明当嵌入维数达到10以后,该事故动力学系统具有稳定的关联维数4.1,说明至少有4个因子在影响着事故时间序列的动态变化,并且该系统的有效自由度为10.研究对建立事故时间序列的预测模型有较大的参考价值.     

金融时间序列分形维估计的小波方法

讨论了金融时间序列的性质,通过实际数据说明,金融时间序列具有两个重要特性——统计自相似性和非平稳性.利用正交小波变换的方法,给出了其分形维的估计方法.最后,实证分析了国内金融市场,并应用此方法分别得出了上证综合指数序列过程和深证成分指数序列过程的分形维.     

时间序列分数维计算的特征分析

就时间序列分数维的计算过程进行特征分析,用相空间中点分布的概率密度函数推导出关联积分的计算公式,并就一般分数维的计算方法作了误差分析。通过计算机模拟分析了时间序列样本数的大小对时间序列分数维的影响。     

混沌吸引子分形维数的计算

在重构相空间的基础上计算吸引子分形维时,合适的嵌入维ｍ和时间滞后τ的先取至关重要。在虚假领域概念基础上,本文给出了确定ｍ和τ的方法。较之以前的方法,此方法更准确、简单、容易理解、易实施,对较小样本数据集也可靠。最后的应用实例验证了理论的正确性。     

基于加权长度的交通网络分形维数

刻画交通网络的分形特性需要适合的指标,半径维数便是其中一种重要的测度.可以类比于分形体的容量维数.由于组成交通网络的公路具有多种类型和等级,仅用半径维数不足以反映公路交通网络的结构特性.论文提出了一种基于加权长度的交通网络分形维数,即在模拟各等级公路比重变化的情况下,给不同等级公路加以适当权重,这样得到的分形维数,即为加权半径维数.结果表明,加权半径维数是刻画交通网络分形结构比较适合的指标.     

时间序列处理中一阶分形模糊滤波器效果分析

一阶分形模糊控制滤波器是一种自适应滤波器,根据噪声的分形特征量变化改变滤波器的控制参数,自动调整其滤波特性,可以应用于时间序列的处理中。分析了一阶分形模糊控制滤波器的频率-幅度特性,白噪声和有色噪声分形盒维数的变化;讨论了滤波器中时间序列的短时分形盒维数的定义及分形模糊控制函数形式及选用方式。针对一个低频信号混杂不同有色噪声的时间序列的滤波处理算例表明分形模糊控制滤波器能够提高信噪比,相对固定滤波器具有较小的均值误差;但是其过于简单的结构和对时间序列分形特征量应用的不准确影响其性能。提出改变分形模糊滤波器结构、利用噪声多重分形特征量并采用神经网络、查表法确定模拟控制函数等来改善分形滤波器性能的方法。     

金融时间序列分形维参数估计方法比较及应用

为了更精确地估计时间序列的Hurst指数值,本文通过引入Whittle算法,结合蒙特卡罗仿真实验,说明了Whittle算法克服了常用的R/S算法、修正R/S算法、V/S算法以及DFA等算法在精度和稳定性方面的缺陷。首先通过数值模拟,比较不同方法所得Hurst指数估计误差,验证了Whittle算法具有更高的精度和更好的稳定性。然后选用最好的估计算法并结合移动窗口技术对沪深市场的发展状态进行了实证应用,分析表明沪深市场近20年来的市场有效性更趋变强,收益率和波动率长记忆效应更趋变弱的结论。     

Measuring Nonlinear Dependence Between Time Series Based on Correlation Dimension

In this paper, it is proved that the correlation dimension estimate of a nonlinear dynamical system with its multivariate observation series is the same as that with its univariate observation series. Based on this result, an inference method is presented, and the Nonlinear Dependence Coefficient is defined. This method is designed for testing nonlinear dependence between time series, and can be used in economic analysis and forecasting. Numerical results show the method is effective.     

基于改进多孔算法的时间序列预测

针对小波分析技术存在的边界问题,提出一种改进的多孔算法。使用该算法得到的系数序列,在具备时移不变性的同时,消除了右侧边界存在数据畸变的现象,使小波分析技术结合神经网络等传统预测模型的方法应用于单变量时间序列预测任务具备可行性。为进一步提高预测精度,引入了神经网络集成技术以改善网络泛化能力。实验表明,这种组合预测模型预测效果与稳定性优于传统预测模型。     

快速酉ESPRIT方法

酉ESPRIT方法虽然能以较小的计算代价改善标准ESPRIT方法的参数估计性能 ,但仍需计算实数矩阵的奇异值。提出了一种基于酉变换的信号子空间快速近似方法。该方法在数据矩阵酉变换的基础上 ,有理近似估计信号子空间 ,利用均匀线阵的中心对称性 ,使矩阵运算变为实数运算 ,无需奇异值分解 ,大大减小了运算量。仿真实验表明 ,该方法的参数估计性能接近酉ESPRIT方法 ,优于标准ESPRIT和有理近似ESPRIT方法。     

一种光线跟踪的加速算法

本文提出了一种光线跟踪的加速算法,该算法对整体光照模型的镜面反射项进行了改进,提出了层次包围体与均匀空间划分相结合的方法,采用了一种快速方盒查找方法,消除了光线与占据多个方盒的物体多次求交。提高了光线跟踪速度。     

A Fast Algorithm for Ray Tracing

A fast algorithm for ray tracing is presented, with which the specular reflection term of global illumination model is improved. A hybrid technique combining hierarchical bounding volumes and constant size box partitioning is presented and a fast box traversal algorithm is used. By this technique multiple ray intersections with objects that are in more than one box can be avoided. As a result, the speed of ray tracing is considerably increased.     

基于非线性时间序列的胎儿心电信号提取算法

研究了基于非线性时间序列的状态空间投影算法提取胎儿心电信号.母亲、胎儿心电信号以及噪声在状态空间中的吸引子表现形式不同,通过选择不同的邻域半径,将混合信号在某一局部范围内投影,就可以分离出所要监测的胎儿心电信号.对模拟的和实际测量的孕妇腹部混合信号仿真,都得到了较好的效果.相对于其它胎儿心电信号提取算法,该方法只需要一路导联信号就可以分离出胎儿心电信号,方便了医生对胎儿的监测.该算法对其它微弱特征信号提取具有借鉴作用.