非线性最小二乘平差参数精度的评定

对于非线性最小二乘平差参数的方差－协方差传播的研究,必须与非线性最小二乘平差的研究同步。为了适应现代变形监测中观测值种类变化的多样性,将观测值类型加以扩展,提出了不同类型观测值的非线性最小二乘平差参数的方差－协方差传播理论和计算公式,利用算例证明了它的可行性。     

非线性最小二乘平差参数精度的评定

对于非线性最小二乘平差参数的方差协方差传播的研究 ,必须与非线性最小二乘平差的研究同步。为了适应现代变形监测中观测值种类变化的多样性 ,将观测值类型加以扩展 ,提出了不同类型观测值的非线性最小二乘平差参数的方差协方差传播理论和计算公式 ,利用算例证明了它的可行性     

测控网误差分布几何特征与最小二乘平差-EMD方法

根据误差控制单纯形分析了具有误差控制的测量点集合的几何特性;通过置信区间给出了误差控制单纯形范围内确定典型集的方法;通过误差分布几何特性和EMD方法给出了GPS测控网的误差纠正方法.实验表明:误差在±15 m的三角测控网通过大约200个样本点可实现误差不超过33 cm的GPS准确定位.     

非线性函数模型的最小二乘问题

本文针对非线性函数模型的平差问题,提出了非线性最小二乘平差的一种解算方法,该法与过去方法的不同在于:先将非线性函数模型按最小二乘法导出其基础方程,再对非线性的基础方程进行迭代化计算求解。     

非线性模型抗差最小二乘估计及其应用

以经典最小二乘法为基础,详细阐述了抗差因子的选取。从抵抗粗差的角度出发,抗差最小二乘法可提高非线性模型在有粗差干扰条件下参数估计的精度。以广东森林资源调查的样本资料,对提出的方法进行了检验与应用,结果表明提出的方法具有明显的抗粗差性。     

基于遗传算法的广义非线性最小二乘测量平差

为了解决当前“数字地球”、“数字国家”、“数字城市”、“数字矿山”等数字化工程中广泛出现的具有多源、多维、多类型、多精度、动态和非线性等特点的测量数据的误差处理问题,本文采用了一类基于自然界生物进化基本法则而发展起来的新算法——遗传算法,在提出、设计基于遗传算法的广义非线性最小二乘参数平差方法的同时,给出了遗传算子中选择、交叉、变异算子的设计,以及具体的算法步骤。通过实例计算表明,该遗传算法是进行广义非线性最小二乘参数估计的具有全局最优化的有效方法,为广义非线性测量数据处理提供了又一新的思路。     

附有等式约束的加权总体最小二乘平差方法

等式约束可以充分利用已有的先验信息和观测信息,使参数在满足平差主模型的同时吻合所建立的等式约束先验信息.针对目前附有等式约束的总体最小二乘平差方法都是观测值与系数矩阵独立、等精度的情况,推导了附有随机等式约束和固定等式约束的加权总体最小二乘平差方法的计算公式和精度评定公式,对于附有等式约束的总体最小二乘方法在实际测量数据处理中的应用具有一定的借鉴作用.     

非线性函数空间平差方程的解法及其特征

给出了两种参数估计准则下的非线性目标函数，讨论了目标函数的常用算法——迭代法.在此基础上提出非线性函数空间目标函数的最优算法，即基于差分理论的迭代算法及多维轮环搜索法，这些算法均不依赖函数导数.图1，表3，参8.     

约束非线性最小二乘的极大熵方法

研究一种将变尺度方法与极大熵方法相结合的新方法，并将其用于约束非线性最小二乘问题，这是一种对有约束和无约束非线性最小二乘问题的统一算法，实现了对Ｈｅｓｓｅ矩阵的整体逼近。新方法具有显式搜索方向，因而在迭代中不需要求解二次规划子问题，数值结果表明该方法是有效的。     

解非线性最小二乘问题的混合算法

对非线性最小二乘问题进行了研究，提出了一个新的混合算法，并给出在一定条件下算法具有超线性收敛性的结论．对目前众多标准数值算例进行了计算，表明该算法具有较好的数值结果     

求解非线性最小二乘问题的自适应锥模型信赖域算法

针对非线性最小二乘问题,利用锥模型算法思想,给出了海赛矩阵中二阶信息项的割线近似的不同校正公式,并利用自适应信赖域技术给出了求解非线性最小二乘问题的自适应锥模型信赖域算法.算法中我们允许使用非精确方法近似求解信赖域子问题.文中给出了新算法的全局收敛性和超线性收敛性分析以及数值试验结果.     

故障诊断的最小二乘估计法

本文讨论了故障诊断的最小二乘估计法，对故障系统应用最小二乘法估计出其状态参数值，并与系统标称值比较．从而诊断出系统的故障大小及部位．文中给出了一个仿真实例．诊断结果令人满意．     

解框形约束最小二乘问题的神经网络

将Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络用于解最优化问题，给出了一个解框形约束最小二乘问题的离散形神经网络。当这一网络达到其稳定状态，即其能量函数为最小时，由网络的输出可以获得问题的最优解。     

求解大型线性最小二乘问题的贪婪Gauss-Seidel方法

基于一种选择系数矩阵A的工作列的策略，提出了求解大型线性最小二乘问题的一种不同的贪婪Gauss-Seidel方法，并对该方法进行了收敛性分析。数值实验表明，在相同的精度下，所提方法在计算时间上优于文献提出的贪婪随机坐标下降方法。     

一元总体最小二乘线性回归与解算分析

针对自变量为随机变量情形,在最小二乘准则下,一元线性回归所得到的回归参数估计及其拟合直线存在二义性问题,为确保解算结果的唯一性和一致性,需用总体最小二乘准则进行解算,对总体最小二乘准则进行了描述,利用奇异值分解方法,讨论了解算公式,最后用一数字算例,用最小二乘和总体最小二乘方法进行了计算和结果分析,得到了一些结论,此方...     

求解近场散射问题的最小二乘方法

应用最小二乘方法数值求解全内反射显微镜模型对应的时谐散射问题. 先利用平面波函数和倏逝波函数构造试探函数空间, 再利用解及其法向导数在单元内边界处的跃度和外边界条件定义目标泛函. 结果表明, 该方法简单易行, 所需剖分单元少, 算法精度高. 数值实验验证了算法的有效性.     

最小平方估计奇异值分解法的分布式算法

提出迭代式分割与合并的算法（IDMSVD）,以改善最小平方估计的奇异值分解法在估计参数时非常耗费时间以及内存空间的问题。基于此又提出一种使用云计算Hadoop平台MapReduce实现的算法,称为分布式IDMSVD算法。实验结果显示,IDMSVD可以有效地改善SVD求最小平方解耗费运行时间与内存空间的问题,且分布式IDMSVD算法可进一步改善IDMSVD的运行时间。     

用USSOR迭代法求解最小二乘问题的收敛性

将文「１」中求解最小二乘问题的ＳＯＲ迭代法推广到ＵＳＳＯＲ迭代法,给出了６种分裂形式下,ＵＳＳＯＲ迭代法的收敛域。最后给出算例,比较了参数的选取对收敛速度的影响。