分形树生成算法研究及其MATLAB实现

分形理论作为一个新兴的数学分支,是对经典几何学的延伸,借助于计算机辅助手段,分形理论实现了理论与实践的紧密结合。借助于计算机,分形理论及其算法研究已经形成了一个独立的研究方向,极大地促进了分形科学的发展。同时,分形理论开始在其他领域得到广泛应用,解决了经典理论无法解决的问题,因此日益受到各国学者的重视。论文以具体的MATLAB实现方式形象的阐述了分形图形学的含义,对普及这一课题有一定的意义。     

分形图形的计算机生成及其相关技术

基于作者开发分形图形生成程序的亲身实践，主要描述了Julia集和Mandelbrot集这两个最典型的分形集的数学模型．以及如何在计算机上生成相应的分形图形；在此基础上介绍了分形图形生成的一些相关技术，包括对已生成分形图形的着色、放大等．     

牛顿迭代法在分形图形生成上的应用研究

分形理论是近二、三十年才发展起来的一门新的学科，其主要描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则的几何形体。在地质、材料科学、物理学、计算机科学、艺术设计等方面有着十分广阔的应用前景。本文利用牛顿迭代的数学原理和方法，实现牛顿迭代法的分形图形生成算法，将分形理论应用于计算机图形设计中，利用VC＋＋6．0开发工具，实现了生成绚丽多彩的分形图形。     

四元树＼八元树表示法的理论与实现技术

对计算机图形学中的四元树方法进行深入的研究，定义了有关术语，充实和完善了四元树方法的内容。文中提出了基于四元树的方法的图形对象数据库的关系数据模式和图形处理技术。     

分形图形在包装装饰(潢)图案中的应用与开发

根据计算机图形学中分形图形的理论及其特点,将其引入到装饰（潢）领域,并初步开发了一些图形的算法程序。     

基于Flash的分形树生成及其动画效果的实现

探讨了在Flash中实现迭代函数系统、图形迭代系统和L系统的思路和方法.重点研究了基于Flash的分形树生成方法,通过把迭代函数系统与Flash中的影片剪辑技术相结合来构造分形树.在此基础上探究了Flash中生成分形动画的两种方法.通过添加鼠标交互、影片运动录制和回放功能以及通过修改参数,实现了"舞动的树".     

一种3D分形树的仿真实现

论文首先阐述了带参IFS理论,然后分析了自然界中在风中树的摇曳形态,根据IFS理论定义了3D分形树的一般形式,然后确定仿射矩阵和参数,最后给出了一个四叉树的IFS码,并绘制了此3D分形树在风中摇曳形态。     

平台的分形树递归算法的设计与实现

通过剖析Cantor三分集算法的实现，引入递归回溯法的思想，并利用这种思想逐一实现基于不同分叉树的算法。在充分地挖掘出分形树可加以控制的参数后对算法进行扩展，然后逐步模拟出更加理想真实的树，并且在分形树生成方法的基础上，提出并实现了一种简易的利用过程参数的方式来控制树的摇曳。     

基于VC和OpenGL三维图形的开发

系统而又全面地论述了如何在Windows 98和Windows NT操作系统下基于Visual C 和OpenGL库开发 三维图形应用程序,概述了建立VC 和OpenGL库应用接口及进行图形开发的具体步骤和基本过程。     

分形图象的计算机实现

利用分形理论对图象进行处理、储存和传输,可以极大地压缩数据量．本文主要叙述了三种不同的计算机分形图象的获得方法     

分形和基于C~(++)的分形参数化绘图

对分形图形技术进行了一些研究.在分析分形图形形成的理论上,研究了分形图形的几种生成方法:基于L-系统的分形图形、复变函数迭代.通过研究各种方法的基本思想和生成过程,归纳筛选出决定其形态的参数,用Delph i语言实现分形绘图系统.     

利用储集层非均质性分维模型研究流动单元

针对流动单元的划分方法提出了一套利用非均质性分维模型定量研究陆相储集层流动单元的方法和流程。该方法利用储集层非均质性分维模型有效地划分储集层宏观流动单元和微观流动单元,并为二者的划分提供参数依据;在储集层沉积微相研究和层组逐级细分对比的基础上,从取芯井入手,通过聚类分析优选参数,建立储集层非均质性分维模型,应用聚类和判别分析,划分流动单元类型,应用储集层随机建模中的分形随机模拟方法预测河流—三角洲沉积储集层井间流动单元,从而定量研究流动单元的空间展布,效果较为理想。     

一种几何形状比例可变的分形图像压缩编码方法

在分析了图像压缩的分形几何形状比例变化可行性的基础上,提出一种基于分形几何形状比例可变的分形图像压缩编码方法,以分形几何比例分别为2：1和3：2的最佳父块逼近子块程度的实验为例,得出父块越大,父块逼近子块程序越差的结论,因此,分形图象压缩必须考虑几何形状比例,进一步给出了4种父块越大,父块逼近子块程度越差的结论。因此,分形图象压缩必须考虑几何形状比例,进一步给出了4种分形几何比例的灰度平均采样公式,并模拟这4种分形比例,分别单独进行了分形编码实验,根据同一图像不同部位的具体情况,采用不同的分形几何比例进行混合几何比例的分形编码方法实验,结果表明：分形几何比例可变的混合分形编码方法与其他单一几何比例分形编码方法相比,黑种人铁压缩比和峰值信噪比均有提高,编码时间也有所减少。     

分数维数的哲学启发

分形理论是全球科学家们的研究热点之一 ,在 2 0世纪的数学宝库中 ,分形理论以分形几何的角色出现 ,而分数维数是分形几何学在几何学中的新突破。因此研究分数维数是我们了解分形理论的关键。我们要从分形理论中获得启发也要先考察分数维数     

基于异步迭代和自映射的分形图像压缩

介绍了分形压缩编码和解码现状,利用自映射编码和异步迭代改进了分形压缩编码和解码。     

基于矩阵形态学分形几何图的产生

提出了一种利用矩阵和形态学相结合产生具有自相似结构分形图案的方法．图像矩阵和结构矩阵定义为其每个元素是具有矩阵下标的单独的图像，图像矩阵和结构矩阵的膨胀包含了大量不同图像元和结构元之间的膨胀，由矩阵理论把它们组合成一个新的图像矩阵．因此采用图像矩阵间的形态运算可以生成比常规形态学方法复杂得多的分形图形．给出了在特定条件下的分形维数的估计公式．     

分形迭代算法在云彩生成的研究与应用

本文针对可变形气流场中不规则云彩扩散的计算机仿真问题,利用分形迭代理论进行深入研究。从云彩的局部相似性和随机性扩散特征出发,介绍了分形仿真中比较常用的IFS和分形插值技术,提出了基于分形迭代的云彩生成算法,给出了部分仿真结果。     

三维IFS分形插值逆问题的局部迭代算法

研究了三维IFS分形插值逆问题及其在三维曲面重建中的应用．采用具几何意义的简洁迭代格式，简化了压缩变换组中使用的分形参数和计算环节；提出了一种局部迭代算法，解决了利用拼帖定理确定分形参数时出现的无法分离求解问题，可以逐步收敛到最优解．针对三维地表重建的实验结果表明，该算法在重建质量和计算时间上有很好的实用性．     

具有n周期吸引轨道Julia分形图分维同胚分形插值算法

本文作者提出：“同胚分形插值算法”。根据实分形值函数算法的理论与定理，得到两个动力系统｛ｚ１，ｆ１｝及｛ｚ２，ｆ２｝的胚仿射变换θ，使它们等价或拓扑共扼，由此可以获得复平面上具有ｎ周期吸引轨道的Ｊｕｌｉａ分形图的盒维数估计。     

基于模糊控制与分形维数的语音信号滤波

本文通过模糊控制算法以及分维理论在非线性数据中的应用,对语音处理系统参数进行动态地自适应修正,并用仿真方式验证滤波效果:建立语音信号处理系统的智能接口(非线性).